cambio de unidades de km a metros

Cambio de unidades: cómo convertir medidas

Justo Fernández

Justo Fernández

hace 22 horas · Actualizado hace 22 horas

🔎 Índice de contenidos
  1. ¿Qué es un cambio de unidades y para qué sirve?
  2. Escalera del sistema métrico decimal: km, hm, dam, m, dm, cm y mm
  3. Cómo convertir unidades paso a paso sin equivocarse
  4. Cambio de unidades de longitud: de kilómetros a milímetros
  5. Cambio de unidades de masa: kg, g y mg
  6. Cambio de unidades de capacidad: litros y mililitros
  7. Cambio de unidades de superficie: m², cm² y hectáreas
  8. Cambio de unidades de volumen: m³, dm³ y cm³
  9. ¿Cómo convertir litros a metros cúbicos y viceversa?
  10. Factores de conversión y potencias de 10
  11. Tabla rápida de equivalencias del sistema métrico decimal
  12. Ejercicios resueltos paso a paso
  13. Tarjetas de repaso: memoriza las equivalencias

¿Cómo se hace un cambio de unidades? Es importante que recuerdes que primero debes identificar la magnitud y aplicar el cambio o factor de conversión correcto. En el sistema métrico decimal los saltos entre unidades de longitud, masa y capacidad son de 10; en superficie son de 100 y en volumen de 1000. Aquí encontrarás la tabla completa, la escalera de unidades, ejemplos guiados y ejercicios resueltos.

⚡ Cambio de unidades en 30 segundos

La regla es sencilla: de una unidad grande a una pequeña multiplicas; de una pequeña a una grande divides. En cada paso:

\[\text{longitud, masa, capacidad: }\times 10\]
\[\text{superficie: }\times 100\qquad\text{volumen: }\times 1000\]

Ejemplos: 2,5 km = 2500 m; 3000 g = 3 kg; 1,2 m² = 12 000 cm²; 1 m³ = 1000 L.

Clave: el número cambia, pero la cantidad medida sigue siendo la misma.

¿Qué es un cambio de unidades y para qué sirve?

Un cambio de unidades consiste en expresar una misma medida utilizando otra unidad de la misma magnitud. Si una mesa mide 1,5 m, también mide 150 cm; no se ha alargado, solo hemos cambiado la forma de escribir su longitud.

El sistema métrico decimal organiza los múltiplos y submúltiplos mediante potencias de 10. Es la base de las conversiones escolares de metros, gramos, litros y de sus unidades cuadradas o cúbicas. El Sistema Internacional de Unidades (SI) es más amplio: abarca otras magnitudes y sus unidades oficiales. En particular, la unidad básica de masa del SI es el kilogramo (kg), aunque en clase usamos la escalera centrada en el gramo para hacer conversiones.

MagnitudQué mideUnidad habitualEjemplo
LongitudDistanciametro (m)2,3 m
MasaCantidad de masagramo (g) / kilogramo (kg)750 g
CapacidadContenido de un recipientelitro (L)1,5 L
SuperficieÁrea de una figurametro cuadrado (m²)24 m²
VolumenEspacio ocupadometro cúbico (m³)0,25 m³
💡 Antes de calcular: no puedes convertir directamente 3 metros en 3 litros. Son magnitudes diferentes. Sí puedes relacionar litros con metros cúbicos, porque ambos expresan volumen, utilizando equivalencias concretas.

Escalera del sistema métrico decimal: km, hm, dam, m, dm, cm y mm

Para longitud, masa y capacidad se repite la secuencia de prefijos kilo – hecto – deca – unidad – deci – centi – mili. Cada salto hacia la derecha equivale a multiplicar por 10; cada salto hacia la izquierda, a dividir por 10.

Escalera del sistema métrico decimalkmkilómetro↘hmhectómetro↘damdecámetro↘mmetro↘dmdecímetro↘cmcentímetro↘mmmilímetroHacia la derecha: ×10 por salto · Hacia la izquierda: ÷10
La misma secuencia de prefijos sirve para longitud, masa y capacidad. En superficie y volumen cambia el factor por salto.
PrefijoSímboloRespecto a la unidadEjemplo en metros
kilok× 10001 km = 1000 m
hectoh× 1001 hm = 100 m
decada× 101 dam = 10 m
unidad—× 11 m
decid÷ 101 dm = 0,1 m
centic÷ 1001 cm = 0,01 m
milim÷ 10001 mm = 0,001 m

La escritura correcta importa: km lleva k minúscula, dam lleva dos letras en el prefijo y m y M no significan lo mismo. Los prefijos oficiales pueden consultarse en el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).

Cómo convertir unidades paso a paso sin equivocarse

  1. Identifica la magnitud. ¿Es longitud, masa, capacidad, superficie o volumen?
  2. Localiza la unidad inicial y la final. Por ejemplo, de km a m.
  3. Cuenta los saltos. De km a m hay tres: km → hm → dam → m.
  4. Elige el factor por salto. ×10, ×100 o ×1000 según la magnitud.
  5. Multiplica o divide. Hacia la derecha multiplicas; hacia la izquierda divides.
  6. Comprueba el sentido. Una medida expresada en una unidad más pequeña suele tener un número mayor.
Ejemplo 1. Convertir 4,8 km en metros
  1. Es una medida de longitud.
  2. Pasamos de km a m: tres pasos a la derecha.
  3. Cada paso multiplica por 10: \(10\cdot10\cdot10=1000\).
\[4{,}8\ \mathrm{km}=4{,}8\cdot1000=4800\ \mathrm{m}\]
Ejemplo 2. Convertir 3500 mg en gramos

Desde mg hasta g subimos tres unidades: mg → cg → dg → g. Dividimos entre 1000.

\[3500\ \mathrm{mg}\div1000=3{,}5\ \mathrm{g}\]
🧠 Truco de la coma: en longitud, masa y capacidad, mover la coma un lugar equivale a un salto. En superficie son dos lugares por salto y en volumen tres. Añade ceros cuando falten cifras. También puedes practicar la multiplicación con decimales.

Cambio de unidades de longitud: de kilómetros a milímetros

La unidad de referencia es el metro (m). La tabla sigue el orden km – hm – dam – m – dm – cm – mm.

UnidadEquivalencia en metros
1 km1000 m
1 hm100 m
1 dam10 m
1 m1 m
1 dm0,1 m
1 cm0,01 m
1 mm0,001 m
Ejemplo 3. ¿Cuántos metros son 125 cm?

De cm a m hay dos pasos a la izquierda, por tanto dividimos entre 100:

\[125\ \mathrm{cm}=\frac{125}{100}\ \mathrm{m}=1{,}25\ \mathrm{m}\]

En los problemas de proporcionalidad también conviene unificar primero las unidades. Puedes practicar este paso en regla de tres.

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Cambio de unidades de masa: kg, g y mg

Para convertir masas es útil la escalera kg – hg – dag – g – dg – cg – mg. Aunque el kilogramo es la unidad básica de masa del SI, la escalera escolar usa el gramo como centro para memorizar las equivalencias.

\[1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}\qquad 1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}\]
Ejemplo 4. Pasar 0,75 kg a gramos

Desde kg hasta g hay tres saltos hacia la derecha.

\[0{,}75\cdot1000=750\ \mathrm{g}\]
📌 Otra unidad frecuente: una tonelada (t) equivale a 1000 kg. No confundas masa (kg) con peso, que en física es una fuerza y se mide en newtons (N).

Cambio de unidades de capacidad: litros y mililitros

La unidad habitual es el litro (L). Seguimos la escalera kL – hL – daL – L – dL – cL – mL. Se emplea mucho en recetas, envases y problemas de depósitos.

\[1\ \mathrm{L}=10\ \mathrm{dL}=100\ \mathrm{cL}=1000\ \mathrm{mL}\]
Ejemplo 5. Pasar 2,35 L a mililitros

De L a mL hay tres pasos hacia la derecha. Multiplicamos por 1000.

\[2{,}35\ \mathrm{L}=2350\ \mathrm{mL}\]

Si un ejercicio mezcla volúmenes en cm³ y capacidades en mL, no uses una escalera de litros sin antes aplicar las equivalencias geométricas de la sección siguiente.

Cambio de unidades de superficie: m², cm² y hectáreas

La superficie se expresa en unidades cuadradas. En la escalera km² – hm² – dam² – m² – dm² – cm² – mm², cada paso multiplica o divide entre 100, no entre 10.

¿Por qué ×10, ×100 y ×1000?LONGITUD1 m = 10 dm×10SUPERFICIE1 m² = 100 dm²×100VOLUMEN1 m³ = 1000 dm³×1000
Al elevar la unidad al cuadrado o al cubo, también se eleva el factor de conversión: 10² = 100 y 10³ = 1000.

¿Por qué sucede? Porque un metro son 10 decímetros en cada lado de un cuadrado: el cuadrado contiene \(10\cdot10=100\) cuadraditos de 1 dm².

\[1\ \mathrm{m}^2=100\ \mathrm{dm}^2=10\,000\ \mathrm{cm}^2\]
Ejemplo 6. Convertir 3,2 m² a cm²
  1. De m² a dm² hay un salto: ×100.
  2. De dm² a cm² hay otro salto: ×100.
  3. En total multiplicamos por \(100\cdot100=10\,000\).
\[3{,}2\ \mathrm{m}^2=32\,000\ \mathrm{cm}^2\]

Para superficies de terrenos también se usan la hectárea (ha) y el área (a):

\[1\ \mathrm{ha}=1\ \mathrm{hm}^2=10\,000\ \mathrm{m}^2\qquad 1\ \mathrm{a}=100\ \mathrm{m}^2\]

Estas equivalencias aparecen al calcular áreas de figuras, por ejemplo en área y perímetro del romboide.

Cambio de unidades de volumen: m³, dm³ y cm³

El volumen se mide en unidades cúbicas. La escalera es km³ – hm³ – dam³ – m³ – dm³ – cm³ – mm³; cada salto equivale a multiplicar o dividir entre 1000.

\[1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3=1\,000\,000\ \mathrm{cm}^3\]
Ejemplo 7. Convertir 0,006 m³ a cm³

De m³ a cm³ hay dos pasos hacia la derecha: \(1000\cdot1000=1\,000\,000\).

\[0{,}006\ \mathrm{m}^3=6000\ \mathrm{cm}^3\]

Si calculas primero el volumen de un objeto con una fórmula geométrica, convierte todas las longitudes a la misma unidad antes de multiplicarlas. Practica en área y volumen de un prisma, área y volumen del cilindro o volumen de una esfera.

¿Cómo convertir litros a metros cúbicos y viceversa?

La capacidad y el volumen describen cantidades relacionadas. Para pasar de litros a metros cúbicos o de mililitros a centímetros cúbicos, recuerda estas tres igualdades:

Puente entre litros y unidades cúbicas1 m³1000 L1 dm³1 L1 cm³1 mLEquivalencias exactas: volumen geométrico ↔ capacidad
Tres equivalencias básicas para resolver problemas que mezclan litros y metros cúbicos.
\[1\ \mathrm{L}=1\ \mathrm{dm}^3\qquad 1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3\qquad 1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{L}\]
Ejemplo 8. ¿Cuántos litros son 0,8 m³?

Como cada metro cúbico contiene 1000 litros, multiplicamos por 1000.

\[0{,}8\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{L}\]
Ejemplo 9. ¿Cuántos litros son 1250 cm³?

Como \(1\ \mathrm{cm}^3=1\ \mathrm{mL}\), tenemos 1250 mL. Después dividimos entre 1000:

\[1250\ \mathrm{cm}^3=1250\ \mathrm{mL}=1{,}25\ \mathrm{L}\]

Factores de conversión y potencias de 10

La escalera funciona para unidades vecinas, pero el método más general consiste en multiplicar por una fracción que vale 1, llamada factor de conversión. Así, las unidades se cancelan y queda la que necesitamos.

\[2{,}4\ \mathrm{km}\cdot\frac{1000\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{km}}=2400\ \mathrm{m}\]

Para unidades cuadradas o cúbicas, elevamos también el factor. Por ejemplo:

\[1\ \mathrm{m}^2=(100\ \mathrm{cm})^2=10\,000\ \mathrm{cm}^2\]
\[1\ \mathrm{m}^3=(100\ \mathrm{cm})^3=1\,000\,000\ \mathrm{cm}^3\]

En el fondo estamos trabajando con potencias de 10. Si quieres repasarlas, consulta las propiedades de las potencias y la notación científica.

⚠️ El tiempo no sigue esta escalera: de horas a minutos multiplicas por 60, no por 10. Tampoco puedes convertir grados Celsius y kelvin desplazando la coma, porque interviene un desplazamiento de origen.

Tabla rápida de equivalencias del sistema métrico decimal

ConversiónEquivalencia exactaRegla
km a m1 km = 1000 m×1000
m a cm1 m = 100 cm×100
cm a m1 cm = 0,01 m÷100
kg a g1 kg = 1000 g×1000
g a mg1 g = 1000 mg×1000
L a mL1 L = 1000 mL×1000
m² a cm²1 m² = 10 000 cm²×10 000
cm² a m²1 cm² = 0,0001 m²÷10 000
m³ a cm³1 m³ = 1 000 000 cm³×1 000 000
m³ a L1 m³ = 1000 L×1000
cm³ a mL1 cm³ = 1 mL×1
ha a m²1 ha = 10 000 m²×10 000

Los errores más frecuentes al cambiar unidades

  1. Multiplicar siempre por 10. En m² el salto es ×100; en m³, ×1000.
  2. Olvidar la dirección. Si pasas a una unidad mayor, debes dividir.
  3. Confundir cm y cm². Una es longitud y la otra superficie.
  4. Creer que 1 m³ = 1 L. En realidad, 1 m³ = 1000 L.
  5. Mezclar kg y g en una suma. Convierte primero ambas cantidades a la misma unidad.
  6. Escribir mal los símbolos. km, kg y mL tienen mayúsculas y minúsculas distintas; «Kg» no es la forma oficial.
  7. Aplicar la regla métrica al tiempo. Las horas y los minutos usan 60, no 10.
✅ Comprobación rápida: 0,5 km no puede equivaler a 0,0005 m, porque medio kilómetro son muchos metros. Antes de entregar un ejercicio, pregúntate si la cantidad resultante tiene sentido.

Ejercicios resueltos paso a paso

Resuelve primero cada conversión y después abre la solución. Hay ejercicios de longitud, masa, capacidad, superficie, volumen y problemas que mezclan unidades.

EJERCICIO 1Longitud: km a m
📝 EnunciadoConvierte \(3{,}7\ \mathrm{km}\) a metros.
Ver solución paso a paso
  1. De km a m hay 3 saltos a la derecha.
  2. En longitud, cada salto es ×10: en total ×1000.
✅ Resultado:
\[3{,}7\cdot1000=3700\ \mathrm{m}\]
EJERCICIO 2Longitud: cm a m
📝 EnunciadoConvierte 820 cm a metros.
Ver solución paso a paso
  1. De cm a m hay 2 saltos hacia la izquierda.
  2. Dividimos entre 100.
✅ Resultado:
\[820\div100=8{,}2\ \mathrm{m}\]
EJERCICIO 3Longitud con decimales
📝 EnunciadoConvierte 0,045 hm a metros.
Ver solución paso a paso
  1. De hm a m hay 2 pasos hacia la derecha.
  2. Multiplicamos por 100.
✅ Resultado:
\[0{,}045\cdot100=4{,}5\ \mathrm{m}\]
EJERCICIO 4Masa: kg a g
📝 EnunciadoConvierte 6,25 kg en gramos.
Ver solución paso a paso
  1. De kg a g hay 3 saltos hacia la derecha.
  2. Multiplicamos por 1000.
✅ Resultado:
\[6{,}25\cdot1000=6250\ \mathrm{g}\]
EJERCICIO 5Masa: mg a g
📝 EnunciadoConvierte 4700 mg en gramos.
Ver solución paso a paso
  1. De mg a g subimos 3 escalones.
  2. Dividimos entre 1000.
✅ Resultado:
\[4700\div1000=4{,}7\ \mathrm{g}\]
EJERCICIO 6Capacidad: L a cL
📝 EnunciadoConvierte 2,4 litros a centilitros.
Ver solución paso a paso
  1. De L a cL hay 2 pasos.
  2. Multiplicamos por 100.
✅ Resultado:
\[2{,}4\ \mathrm{L}=240\ \mathrm{cL}\]
EJERCICIO 7Capacidad: mL a L
📝 EnunciadoConvierte 750 mL en litros.
Ver solución paso a paso
  1. De mL a L hay 3 pasos hacia la izquierda.
  2. Dividimos entre 1000.
✅ Resultado:
\[750\ \mathrm{mL}=0{,}75\ \mathrm{L}\]
EJERCICIO 8Superficie: m² a cm²
📝 EnunciadoConvierte 1,6 m² en cm².
Ver solución paso a paso
  1. De m² a cm² hay 2 escalones.
  2. Son 2 saltos de ×100: multiplicamos por 10 000.
✅ Resultado:
\[1{,}6\ \mathrm{m}^2=16\,000\ \mathrm{cm}^2\]
EJERCICIO 9Superficie: cm² a m²
📝 EnunciadoConvierte 930 000 cm² en m².
Ver solución paso a paso
  1. De cm² a m² hay 2 pasos a la izquierda.
  2. Dividimos entre 10 000.
✅ Resultado:
\[930\,000\div10\,000=93\ \mathrm{m}^2\]
EJERCICIO 10Volumen: m³ a cm³
📝 EnunciadoConvierte 0,004 m³ en cm³.
Ver solución paso a paso
  1. De m³ a cm³ hay 2 pasos.
  2. Cada paso es ×1000, así que en total ×1 000 000.
✅ Resultado:
\[0{,}004\cdot1\,000\,000=4000\ \mathrm{cm}^3\]
EJERCICIO 11Volumen: mm³ a dm³
📝 EnunciadoConvierte 2 700 000 mm³ en dm³.
Ver solución paso a paso
  1. De mm³ a dm³ hay 2 pasos a la izquierda.
  2. Dividimos entre 1000² = 1 000 000.
✅ Resultado:
\[2\,700\,000\div1\,000\,000=2{,}7\ \mathrm{dm}^3\]
EJERCICIO 12Volumen a capacidad
📝 EnunciadoConvierte 2,5 m³ en litros.
Ver solución paso a paso
  1. Recordamos la equivalencia 1 m³ = 1000 L.
  2. Multiplicamos por 1000.
✅ Resultado:
\[2{,}5\ \mathrm{m}^3=2500\ \mathrm{L}\]
EJERCICIO 13cm³ a litros
📝 EnunciadoConvierte 1250 cm³ en litros.
Ver solución paso a paso
  1. 1 cm³ = 1 mL, por tanto 1250 cm³ son 1250 mL.
  2. Dividimos entre 1000 para pasarlos a litros.
✅ Resultado:
\[1250\ \mathrm{cm}^3=1{,}25\ \mathrm{L}\]
EJERCICIO 14Terrenos: hectáreas a m²
📝 EnunciadoConvierte 3,5 hectáreas a m².
Ver solución paso a paso
  1. 1 ha = 10 000 m².
  2. Multiplicamos por 10 000.
✅ Resultado:
\[3{,}5\ \mathrm{ha}=35\,000\ \mathrm{m}^2\]
EJERCICIO 15Problema real: área de una habitación
📝 EnunciadoUna habitación mide 4,2 m de largo y 350 cm de ancho. ¿Cuál es su superficie en m²?
Ver solución paso a paso
  1. Primero unificamos unidades: 350 cm = 3,5 m.
  2. Calculamos el área del rectángulo: largo × ancho.
✅ Resultado:
\[4{,}2\cdot3{,}5=14{,}7\ \mathrm{m}^2\]
EJERCICIO 16Problema mixto: sumar masas
📝 EnunciadoUna mochila contiene 2 kg de material y añadimos 350 g. ¿Cuál es la masa total en gramos?
Ver solución paso a paso
  1. Convertimos 2 kg en 2000 g.
  2. Sumamos magnitudes expresadas en la misma unidad.
✅ Resultado:
\[2000+350=2350\ \mathrm{g}\]

Tarjetas de repaso: memoriza las equivalencias

¿Cuántos cm tiene 1 m?

100 cm. Hay 2 saltos de ×10.

¿Cuántos g tiene 1 kg?

1000 g. Hay 3 saltos de ×10.

¿Cuántos mL tiene 1 L?

1000 mL. Hay 3 saltos de ×10.

¿Cuántos cm² tiene 1 m²?

10 000 cm². Cada salto en superficie es ×100.

¿Cuántos dm³ tiene 1 m³?

1000 dm³. Un salto en volumen es ×1000.

¿Cuántos litros hay en 1 m³?

1000 L, porque 1 m³ = 1000 dm³ y 1 dm³ = 1 L.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el cambio de unidades?
Es expresar una misma magnitud con otra unidad equivalente. Por ejemplo, 1,5 m y 150 cm representan la misma longitud.
¿Cuándo se multiplica y cuándo se divide al cambiar unidades?
En una misma escalera métrica, al pasar de una unidad mayor a una menor se multiplica; al pasar de una menor a una mayor se divide.
¿Cuáles son las siete unidades de longitud de la escalera métrica?
Kilómetro (km), hectómetro (hm), decámetro (dam), metro (m), decímetro (dm), centímetro (cm) y milímetro (mm).
¿Cómo se convierten metros cuadrados a centímetros cuadrados?
De m² a cm² hay dos saltos de ×100. Por tanto, 1 m² equivale a 10 000 cm².
¿Por qué en volumen se multiplica por 1000 por salto?
Porque las unidades cúbicas tienen tres dimensiones: 10 × 10 × 10 = 1000.
¿Cuántos litros tiene un metro cúbico?
Un metro cúbico tiene exactamente 1000 litros. También se cumple 1 dm³ = 1 L y 1 cm³ = 1 mL.
¿Cómo se cambia de kilómetros a metros?
Multiplica la cantidad de kilómetros por 1000. Por ejemplo, 2,4 km = 2400 m.
¿Cuál es la diferencia entre masa y capacidad?
La masa se mide en kilogramos y gramos, entre otras unidades; la capacidad de un recipiente se suele expresar en litros y mililitros. No se convierten directamente una en otra sin conocer propiedades del material, como la densidad.
¿Se usa la misma escalera para horas y minutos?
No. El tiempo usa relaciones como 1 h = 60 min y 1 min = 60 s, no saltos decimales de 10.
📚 Resumen final: identifica la magnitud, cuenta los pasos, multiplica o divide y verifica la unidad final. Recuerda el patrón ×10, ×100 y ×1000 para longitud/masa/capacidad, superficie y volumen, respectivamente. En problemas con litros y m³, usa las equivalencias 1 m³ = 1000 L, 1 dm³ = 1 L y 1 cm³ = 1 mL.

¿Qué puedes estudiar después?

El cambio de unidades es fundamental para resolver problemas de áreas, volúmenes y cálculo decimal. Sigue practicando con estos contenidos de SoyMatemáticas.

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Justo Fernández

Justo Fernández

Profesor de matemáticas de secundaria y bachillerato. Desde principios de siglo disfruto enseñando matemáticas , y hace una década que escribo en internet, divulgando la belleza de las mates. Trabajo en el IES Álvaro Falomir de Almazora (Castellón). Nací en día, mes y año primo. Me gustan los números ...

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