La intención de este artículo es ayudarte. Te quiero mostrar los errores de álgebra más comunes que cometen los alumnos de secundaria y bachillerato.

Hay un dicho no del todo cierto que dice que el ser humano  es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra. ¿Sólo dos? ¿Cúantas veces tropezamos con signos, paréntesis, raices y demás piedras …?

Si eres estudiante te vendrá bien leer y hacer los ejercicios de este artículo, porque te ayudará a cometer menos equivocaciones y a tener la satisfacción de resolver bien un problema.

Errores de álgebra

¿Tienes un rato? Coge papel y lápiz y prueba a desarrollar las siguientes expresiones. No tienes que hallar la x, ni resolver ninguna ecuación, únicamente desarrollar los nueve enunciados. Se trata de un pequeño test, después podrás ver tus resultados.

Errores de álgebra
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¿Qué tal? ¿Te ha parecido fácil? Veamos ahora las soluciones y los comentarios de cada enunciado. Enseguida verás si has tenido algún error. En rojo aparecen los típicos fallos de los alumnos y en verde las soluciones correctas.

 

A) Cuando tengas un polinomio precedido de un signo negativo, debes tener en cuenta que todos los signos del polinomio cambian; no sólo el signo del primer término!

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B) En la multiplicación de monomios con el mismo coeficiente y distinta parte literal, entran en juego los números y las letras (coeficiente y parte literal).

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C) En una fracción formada por un polinomio en el numerador y un monomio en el denominador, está claro que podemos expresar cada término del numerador entre el denominador monomio.  Pero ten cuidado con el caso contrario. Se ven errores de este tipo …

errores de álgebra errores de álgebra frecuentes

D) Habitualmente en la suma o resta de fracciones algebraicas, algunos estudiantes suman los numeradores y los denominadores directamente, sin buscar el mínimo común múltiplo.

errores de álgebra errores de álgebra

E) Propiedades de los exponentes. Aquí también hay cierta confusión entre los estudiantes.  A veces confunden la potencia de potencia con la multiplicación. Observa que todo (coeficiente y parte literal) esta elevadas al cubo..

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F) Raíz cuadrada de una expresión algebraica. A veces cuando se tiene un binomio de este tipo, es frecuente querer «liberarlo» de su raiz y simplificar las cosas. No es posible, porque hay un signo + dentro de la raíz.

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G) Es un error típico, muchos estudiantes elevan al cuadrado cada término del binomio omitiendo la regla. Debes tener en cuenta que el desarrollo de un binomio al cuadrado es un trinomio perfecto.

errores álgebra

H) Muy similar al anterior. El desarrollo de un binomio al cubo es un cuatrinomio perfecto. Aquí algunos estudiantes piensan que debe resolverse elevando al cubo cada término del binomio.

CodeCogsEqn (14) CodeCogsEqn (13)

I) Raíz cuadrada de un polinomio. Algunos alumnos cometen el error de separar cada término del polinomio con su raíz cuadrada.

raíces algebraicas

De los errores matemáticos también se aprende, y mucho. También forman parte del proceso enseñanza-aprendizaje.

Errores de álgebra

Como profesor, cuando ves a un alumno cometer el mismo error varias veces, tratas de ver el origen de la equivocación, para intentar que no vuelva a ocurrir. Aquí, a través del blog de matematicas tengo la suerte de dirigirme a ti para darte un «toque» de atención sobre estos errores comunes.

 Espero que el artículo te haya sido de utilidad, y que lo tengas en cuenta. Intenta tomarte las matemáticas como un juego de números, ya verás como así es más divertido.

Si eres profesor, me gustaría que compartieras tus opiniones en relación a los errores de álgebra que sueles ver de forma más habitual.

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¿Te imaginas que tu hijo no tuviera problemas con las matemáticas?

Tengo muchos años de experiencia y puedo resolverle cualquier duda. Podrá entender todas las matemáticas de secundaria. 

10 comentarios en “9 Errores de álgebra que debes evitar”

    1. Justo Fernández

      Gracias a tí por comentar.
      Sólo tienes que darte de alta en algún curso gratuito o de pago.
      Saludos!

  1. buenas tardes mire que tuve una conversación sobre una sencilla operación espero me saquen las dudas y afirmen o nieguen mi resultados muchas gracias.
    6 / 2(2+1) = 6 / 2(3) = 6/6 = 1, ese es el resultado que yo llegue
    6 / 2(2+1) = 6/2 x 3 = 3×3 = 9, ese resultado la otra persona.
    ahora bien mi conclusión es que se deben eliminar los paréntesis, ya que al realizar la suma no se elimina porque () es un signo de puntuación y no así un signo matemático, y existe la necesidad de eliminar ese signo para poder realizar la operación matemática.
    esa es mi consulta muchas gracias.

    1. Justo Fernández

      Hola Leonardo,

      Es una consulta interesante. En primer lugar, el resultado «de la otra persona» es erróneo, porque debería ser 6/2 x 1/3
      Y con respecto a los paréntesis, deben existir mientras esté la suma por medio, después ya no.

      Saludos!

  2. Una Pregunta Prof. en el «c)»; en el denominador, solo dejo indicada la operacion (3x+3), que le paso a la «X» que multiplica a este termino???,
    Ya que factorizando el denominador ,me quedo: 4x / 3x(x+1), Primero opere terminos semejantes en el denominador, como : 4x-x = 3x , queda: 3x^2+3x ,
    Solo factorize «3x» , resultando : 3x ( x+1) . O me equivoque??

    1. Justo Fernández

      Hola Michael!
      Tus operaciones son correctas. Las matemáticas tienen muchos caminos; sin salirte de ellos siempre encuentras la solución. Tienes que volver a simplificar la fracción resultante: 4x/(3x^2+3x) –> 4/(3x+3)

      Gracias por tu aportación. Felices matemáticas

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias Eduardo!
      La verdad es que es una buena idea. A ver si un día puedo sacar tiempo para hacer el vídeo …
      Saludos 😉

  3. Hector Mariano Montoya Mejia

    Muy útiles estas aclaraciones para mis estudiantes . Gracias y felicitaciones por estos aportes .

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias por tu comentario. Me alegro que pueda aportar mi granito de arena al aprendizaje de tus alumnos.
      Saludos 😉

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