Lenguaje algebraico. Cómo traducir enunciados. Ejercicios resueltos

El lenguaje algebraico suele dar muchos problemas a los estudiantes. Aquí aprenderás de forma sencilla cómo traducir el lenguaje escrito de un problema a expresiones algebraicas. No te preocupes, porque iremos paso a paso, de ejemplos sencillos a otros más complicados.

Sin darte cuenta, ya usabas el álgebra desde que ibas a primaria. Sí, por ejemplo, te decían: El doble de un número es igual a 10. ¿Cuál es este número?  

\[2 \times \Box = 10 \implies \Box = 5\]

Sí, te ponían un cuadradito cuando eras pequeño. Y sabías que era un 5.

En el caso anterior, la cantidad desconocida es la palabra número, a la cual llamaremos por la letra x. Además sabemos que el doble de algo es multiplicar esa cantidad por 2. Podemos escribir entonces la siguiente ecuación para resolver el problema: \[2x = 10 \Rightarrow x = 5\]

Ahora ya puedes ver que el número buscado es el 5. Pero este artículo no tratará de resolver ecuaciones, sino de ayudarte a resolver ejercicios de lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de números, símbolos matemáticos y letras. Son muy útiles para resolver problemas de álgebra. En esta entrada verás muchos ejemplos sencillos de lenguaje algebraico.

No pierdas nunca de vista que la incógnita o valor desconocido (normalmente s e designa por la letra x) es un número cualquiera que lleva un disfraz. Es decir, x puede ser cualquier número.

Ejemplos resueltos de lenguaje algebraico

Siempre les digo a mis alumnos que se aprende matemáticas haciendo matemáticas. Por eso, te recomiendo que intentes tapar la parte de tu derecha de la pantalla para resolver las siguientes expresiones algebraicas.

Ten en cuenta que los números impares también van de dos en dos. Una vez tengas identificado un número impar (2x+1), sólo tienes que ir sumando dos a los siguientes. Es fundamental que practiques con ejercicios de lenguaje algebraico.

¿Para qué sirve el lenguaje algebraico?

No quiero extenderme, pero debes saber que el álgebra es un lenguaje universal que se entiende en todo el mundo. El álgebra es fundamental en la resolución de problemas matemáticos. Te ayudará a razonar de forma adecuada y además, si lo dominas serás capaz de traducir cualquier eunciado a la expresión matemática correspondiente.

El primer paso para resolver un problema de álgebra, es plantear la ecuación, es decir obtener la expresión algebraica. Después ya sólo te quedará resolver la ecuación o sistema de ecuaciones. Ahora lo mejor es practicar ...

Si lo prefieres puedes ver el siguiente vídeo, que hice mucho tiempo, donde te explico muchos ejemplos prácticos para traducir expresiones algebraicas. Espero que pueda ayudarte...

Más ejemplos de lenguaje algebraico

Test de lenguaje algebraico

¿Sabes traducir al álgebra estas expresiones numéricas?

• La suma de un número más su cuarta parte: \(x + \frac{x}{4}\)
• La resta de dos números consecutivos: \(x - (x+1)\)
• La suma de dos números impares consecutivos: \((2x+1) + (2x+3)\)
• La quinta parte de un número menos el triple de su mitad: \(\frac{x}{5} - 3\left(\frac{x}{2}\right)\)
• La cuarta parte de un número más su doble: \(\frac{x}{4} + 2\left(\frac{x}{4}\right)\)
• El triple de la suma de dos números: \(3(x+y)\)

Cómo traducir al lenguaje algebraico ejercicios relacionados con porcentajes

¿Qué tal llevas los porcentajes? Es una herramienta matemática muy importante que se utiliza diariamente. Si tienes dudas, antes de intentar resolver los siguientes ejemplos, te recomiendo que eches un vistazo al artículo cómo calcular porcentajes fácilmente. También te dejo una calculadora de porcentajes fantástica. Estás preparado? Allá vamos:

• El 35% de un número: \(0.35x\)
• El doble de un número menos el 70% de ese número: \(2x - 0.70x\)
• Un número reducido un 20%: \(0.80x\)
• Un número aumentado un 35%: \(1.35x\)
• Un número aumentado en un 5%: \(1.05x\)
• Un número aumentado un 80%: \(1.8x\)

Traducción al álgebra de expresiones relacionadas con la geometría

• El área de un cuadrado cuyo lado mide 3x: \((3x)^2\)
• El perímetro de un cuadrado de lado x+3: \(4(x+3)\)
• El área de un rectángulo cuya base mide x y su altura mide y+3: \(x(y+3)\)
• El perímetro de un rectángulo de base x y altura x+5: \(2x + 2(x+5)\)
• El área de un círculo cuyo radio mide x+3: \(\pi(x+3)^2\)

Ejercicios de lenguaje algebraico relacionado con edades

• La edad de cualquier persona: \(x\)
• La edad de una persona dentro de 7 años: \(x+7\)
• La edad de una persona hace 3 años: \(x-3\)
• El triple de la edad de una persona: \(3x\)
• Cinco años más que el doble de su edad: \(2x+5\)
• Tres años menos que la edad que tenía hace diez años: \((x-10)-3\)
• La tercera parte de la edad que tendrá en un lustro: \(\frac{x}{3(x+5)}\)

¿Lo entiendes un poco mejor? Espero que sí, y que pronto puedas decir que el lenguaje algebraico mola. Es un lenguaje universal que se habla en cualquier parte del mundo. Solamente te queda comprobar lo que has aprendido, vamos allá …

Lenguaje algebraico. Ejemplos para practicar

Te pongo a prueba. A ver si resuelves estos ejercicios de lenguaje algebraico. Convierte el lenguaje común a lenguaje algebraico. ¿Las acertarás todas?

1. El doble de un número más 7
2. Tres números pares consecutivos
3. La cuarta parte de un número menos su triple
4. La resta de los cuadrados de dos números consecutivos
5. La suma de dos números consecutivos es igual a 80
6. El triple de un número más 5 es igual a 75
7. El cubo de un número es igual 27
8. El doble del cuadrado de un número
9. Seis años más que el triple de su edad
10. El área de un rectángulo cuya base mide x+3 y su altura mide y+2
11. El perímetro de un rectángulo de base x y altura x+3
12.  Un número menos su mitad equivale a la quinta parte más su triple.

Ejercicios de lenguaje algebraico en PDF

Es mejor que no mires las soluciones. Es un reto para tí. A ver cuántas eres capaz de acertar. Si tienes culaquier duda, estaré encantado de ayudarte en los comentarios. También puedes invertarte más ejercicios de lenguaje algebraico resueltos por tí, y retar a tus amigos.

Espero que a partir de ahora, tengas menos problemas de lenguaje algebraico y en lugar de eso, lo disfrutes.

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