¿Tienes problemas para calcular porcentajes? ¿Sabes cómo se calcula el porcentaje en cualquier situación? ¿Conoces los mejores trucos que puedes aplicar en la vida cotidiana para hallar porcentajes?

¿Qué es un porcentaje?

Antes de calcular porcentajes es fundamental entender bien el concepto. Un porcentaje se puede contemplar como una fracción, como un número decimal o como una proporción, y siempre lo verás como una expresión que relaciona dos cantidades.

# Un porcentaje es una fracción cuyo denominador es 100

Realmente un porcentaje viene representado por el símbolo %, que indica una fracción de denominador 100, y se lee “por ciento”. Podemos calcular un porcentaje sabiendo que este representa la parte de un total, que siempre será 100. Por ejemplo puedes calcular el 25% de 200 así:

como hallar el porcentaje

Date cuenta que esta fracción es equivalente a un cuarto, por tanto un 25% es la mitad de la mitad. En el lenguaje escrito, resulta más sencillo expresar el porcentaje que la fracción.

 

 

# Un porcentaje se asocia a un número decimal

Asimismo podemos hacer el cálculo anterior de esta otra forma:

calcular porcentaje

En la siguiente tabla verás los porcentajes más significativos con sus correspondientes fracciones.

Tabla de porcentajes y fracciones

 

 

# Un porcentaje indica una proporción

Por ejemplo: “El 60% de la población practica algún deporte”. En este caso indica 60 de cada 100, o igualmente, 6 de cada 10, o 3 de cada 5.

Como verás, cualquier situación de porcentaje siempre se trata de una proporcionalidad directa. Siguiendo con el ejemplo anterior, ¿en una población de 2000 habitantes, cuántos hacen deporte?
Para resolverlo, puedes establecer fácilmente la famosa regla de tres, estableciendo una igualdad de fracciones equivalentes.

calcular porcentaje de una cantidad

Como hay lectores de cualquier nivel, he puesto todos los pasos. Siempre que puedas, simplifica, tacha ceros.

Pero hay formas mucho más rápidas de calcular porcentaje. ¡A por ellas!

Trucos para calcular porcentajes rápidamente

# Elimina 2 ceros siempre que puedas

Tan fácil como eso. Cárgate dos ceros y multiplica. Siempre hay que buscar el camino fácil.

truco sacar porcentaje

# Dale la vuelta

¿Qué me dices loco? Sí, muchas veces resulta muy práctico alterar el orden. Cuando empiezo a explicar porcentajes, a muchos alumnos les pregunto si es lo mismo el 80% de 25 que el 25% de 80 y no lo tienen claro.
¡Claro que es lo mismo! Y seguro que te resulta más fácil calcular el 25% de 80. ¿verdad?

# Recuerda las fracciones asociadas

En muchas ocasiones debes ayudarte de las fracciones que representa cada porcentaje.

Ejemplos de porcentajes comunes

Al igual que en los casos anteriores, se trata de practicar. En otro artículo explicaba trucos para multiplicar más rápido.

Si lo prefieres, puedes ver y practicar el cálculo de porcentajes en el siguiente vídeo.

 

 

Calcular porcentajes en problemas

Cuando tengas que resolver problemas de porcentajes, lo más sencillo es aplicar una regla de tres. Normalmente te darán dos datos, pero el 100 siempre estará en estos problemas, y es una información oculta que tienes que tener en cuenta.

De la nueva autopista en construcción se han completado 63km, lo que supone un 35% del proyecto. ¿Cuál será la longitud total de la autopista?

calcular porcentaje de un numero

 

 

Calcular el porcentaje de incremento

Los aumentos porcentuales aparecen con mucha frecuencia en los impuestos. Son cálculos muy habituales. Hay varias formas de resolver estos ejercicios, algunas más rápidas.

  • La reparación del taller cuesta 250 €, pero tienen que añadirle un 20% de impuestos. ¿Cuánto costará la factura final?

Ya sabes calcular rápidamente el 20% de 250. Serían 50€. Finalmente la suma total es de 300€.

Otra forma. Date cuenta que en vez de pagar el 100%, ahora pagarás el 120%. Es decir, una forma más directa sería hacer el 120% de 250, que quitando dos ceros nos da igualmente 300 euros.

También podrías multiplicar directamente 1’20 por 250 y te dará 300.

 

Calcular porcentajes de descuento

¡A todos nos gustan las rebajas! Y resulta muy práctico calcular porcentajes de descuento de forma rápida, para ver que oferta te podría interesar. Es un caso muy similar al anterior. Veámoslo con otro problema.

  • ¿Cuál es el coste final de un móvil de 320 € que está rebajado un 20%?

De un vistazo ya puedes saber que el 20% de 320 son 64. Por tanto costará 320-64= 256 €

¡Atención! Ahora solo pagarás el 80% del producto. Por lo que de forma directa debes calcular el 80% de 320 = 8·32=256
Como en el caso anterior también puedes multiplicar directamente 320·0’8=256

 

Otros problemas para calcular un porcentaje entre cantidades

Por muy difícil que sea el problema, si aplicas el sentido común y planteas una regla de tres, no debes tener dificultades. Intenta los siguientes problemas sin ver la solución.

  • Un pantalón que costaba 45€ se vende en las rebajas por 36 €. ¿Qué tanto por ciento se ha rebajado?

como se calcula el porcentaje

 

  • Un hospital tiene 210 camas ocupadas, lo que supone un 84% del total. ¿Cuántas camas tiene el hospital?

Solución: 250 camas

En muchos libros de texto aparecen fórmulas para calcular porcentajes. Olvídate de las fórmulas. Las matemáticas consisten en razonar y practicar.

 

 

Calcular porcentajes en Excel

Una de las herramientas más poderosas para hacer cálculos matemáticos es Excel, y realmente creo que se utiliza muy poco en el aprendizaje. Puedes utilizarla para calcular un porcentaje de forma rápida. Solamente tienes que poner los dos datos que te den, el 100 y la x. En el valor de la incógnita tienes que insertar la fórmula, y obtendrás al instante el valor buscado. Por ejemplo:

calcular porcentaje en excel

 

En este caso, en la casilla donde está la x, deberías introducir la fórmula
\(x=\frac { A2·B1 }{ A1 }\)

¡Es muy fácil! En el denominador siempre debes poner el valor que está en la misma diagonal que la x.

¿Lo has entendido todo? Puedes comprobarlo haciendo este test final de ejercicios.

 

EJERCICIOS

1) 30% de 60

2) 200% de 37

3) 68% de 50

4) 75% de 240

5)En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado 70 €. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?

6)Una máquina que fabrica tuercas produce un 3% de piezas de mala calidad. Si hoy se han separado 51 tuercas defectuosas, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?

 

SOLUCIONES

1) 18 2) 74 3) 34 4) 180 5) 82’35€ 6) 1700 tornillos

 

¿Te han salido las actividades planteadas? Espero haberte ayudado a solucionar tus dudas. Te agradecería mucho tus comentarios si es así.

¿Conocías estos trucos para calcular un porcentaje? ¿Y qué me dices de estos trucos para multiplicar más rápido?

En las matemáticas suele haber atajos, pero lo más importante es ser constante y practicar mucho.

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