✅Trucos matemáticos ✅Trucos para multiplicar rápido.

En el artículo de hoy me gustaría ayudarte a aprender cómo multiplicar más rápido mediante unos trucos matemáticos sencillos y útiles.

Siempre tengo en mente esta pequeña historia, tantas veces revivida cualquier niño pequeño:

— ¿Cuántos años tienes?

— Se miró sus diminutos dedos y  levantó dos con una sonrisa cautivadora, mientras las pupilas de sus ojos se dilataban, señal evidente de emoción. Estaba contando.

Primero aprendemos a contar y después se aprende a calcular y es entonces cuando uno se sumerge en el fascinante mundo de los números.

¿De qué vas? Si hoy todo el mundo utiliza la calculadora y el móvil para hacer operaciones

Es posible, pero puede que practicando seas más rápido tú calculando que lo que le cuesta a tu amigo buscar la aplicación del móvil  y hacer el cálculo.

chiste de matematicas

Además es más recomendable y divertido. Podrás mejorar tu agilidad mental y sorprender a tus amigos, con las multiplicaciones de dos cifras y más cosas.

Déjate de rollos y cuéntame los trucos. Allá voy …

Trucos matemáticos para multiplicar rápido. Multiplicaciones de dos cifras

Siempre que tengas que multiplicar dos números que tengan la misma cantidad de cifras, podrás aplicar este método. Se trata de multiplicar en forma de cruz.

Simplemente tienes que multiplicar los extremos. Y después sumar los resultados de las multiplicaciones en forma cruz. Lo entenderás con este ejemplo:

Aquí te muestro como calcular  21 x 23=483

ejemplo de trucos de matematicas

Cuando las multiplicaciones del centro pasen a ser un número de dos cifras, tienes que sumar la decena a la cifra de la izquierda. Puedes ver este truco matemático en la siguiente imagen.

trucos matematicos

 

Practica y comprueba estos resultados:      14 x 21=294     33 x 24=792

Más rápido que el método tradicional, ¿verdad? Si lo haces de cabeza, podrás asombrar a tus compañeros.

¿Puedo multiplicar ecuaciones?

Sí! Utilizando el método anterior lo harás más rápido. Aquí tienes dos ejemplos. Te vendrá bien practicar un poco de álgebra.

\(\mathbf{(3x+1)\cdot (3x+2)=9x^{2}+9x+2}\)

\(\mathbf{(4x+3)\cdot (5x+5)=20x^{2}+35x+15}\)

Cómo multiplicar más rápido por  11

El primer paso es dejar intactas las cifras de los extremos. Después se suman y se dejan como valor intermedio. Ejemplos:

72x11  ⇒  7 (    ) 2   ⇒  7 ( 7+2) 2  ⇒  792

35x11= 3 (3+5) 5= 385

Si el resultado del valor intermedio es un número de más de un dígito, el valor de las decenas siempre pasa sumando a la cifra de la izquierda.

77 x 11 = 7 (14) 7 = 847  Aquí el uno pasa a formar parte del primer 7.

Cómo multiplicar números de 3 cifras

235 x11 =2(2+3) (3+5) 5 = 2585

815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965

Observa que se aplica el mismo método. Sólo tenemos que sumar los números de dos en dos.

Numeros para trucos matematicos

Cómo multiplicar rápidamente con el 9

Ahora vamos a multiplicar por 9, 99, 999, etc.

Sabes que 6×9=54. Nos puede servir como ejemplo inicial para explicar la forma de operar.

Lo puedes obtener así: A la primera cifra le quitamos un 1 (6-1=5). Después siempre hacemos 9 – la cifra resultante  (9-5 =4)

Es decir: 6×9=54   6-1|9-5  –>  5|4 –> 54

Veamos otros ejemplos.

43×99= 4257  →   43-1=42    9-4=5  9-2=7   Fijate que ahora resto 9- primera cifra    y   9-segunda cifra

378×999=377622 →  378-1=377   9-3=6   9-7=2  9-7=2

Imagínate el tiempo que te llevaría la operación anterior por el método tradicional. También se puede multiplicar por 1000 y restarle 378, aunque es más lento.

Ahora te toca a tí. ¿Te atreves a multiplicar sin calculadora?

562×999=                        1.973×9999=

562×999= 561.438       1.973×9999= 19.728.027

Trucos matemáticos para multiplicar rápido multiplicaciones complejas

Aquí el método es simplificar los cálculos utilizando la lógica.

Cómo obtener rápidamente que 32×125= 4.000

Recuerda que en un producto, si divido un factor entre cualquier número, tengo que multiplicar el otro por ese mismo número, para que se siga manteniendo la igualdad. Esta es la base de este truco.

Se trata de “transformar” los factores a otros más sencillos que resulten más fáciles de operar. Por ejemplo:

 32 x 125=  16×250  = 8×500  = 4×1.000  = 4.000

Con la práctica está claro que podrás saltarte varios pasos. Es cuestión de dedicarle tiempo y ganas.

25 x 200 = 5 x 1.000 =  5.000

28 x 225 = 14 x 450 = 7 x 900= 6.300

Multiplicar por 5

1234 x 5 = 6170

Paso 1. Divide entre 2  →  1.234/2=617

Paso 2. Multiplica por 10 →  617 x 10=6170

Es cuestión de practicar.  Te dejo algunos ejemplos más.

2.340 x 5= 11.700            2.288 x 5 = 11.440         5.322 x 5=26.610

Elevar al cuadrado números terminados en 5

\(\boldsymbol{35^{2}=1.225}\)

Paso 1. Multiplica la primera cifra por sí misma más uno →  3 x (3+1)=12

Paso 2. Escribe 25 a continuación del número obtenido antes  → 1225

Te dejo unos ejemplos para que los compruebes usando este método.

\(\boldsymbol{105^{2}=11.025}\)

\(\boldsymbol{195^{2}=38.025}\)

Porcentajes

15% de 300=45

Paso 1. Primero calcula el 10%  → 30

Paso 2. Calcula el 5%. Divide el resultado anterior entre 2  → 15

Paso 3. Suma los resultados  →  30+15=45

Ejemplos: 15% de 500= 75       15% de 2400=360

 Aquí tienes otros trucos matemáticos para calcular porcentajes a la velocidad del rayo

Multiplicar sin conocer las tablas

También es posible! ¿Cómo? Con unas simples líneas. Sólo hace falta contar.

Se trata del método Tzeltal que utilizaba la cultura maya. En la antigüedad los mayas multiplicaban dibujando rectas paralelas y contando las intersecciones que se producían.

Algunos autores también creen que los chinos utilizaban este método.

Espero que estos trucos matemáticos te hayan resultado interesantes.¿Has podido mejorar tus cálculos? Si conoces alguno más, coméntalo y aprenderemos todos ;))  ¡Hasta la próxima!

 

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43 comentarios en “Trucos matemáticos. Trucos para multiplicar rápido.”

  1. Muy excelentes operaciones
    ¡FELICITACIONES!
    Les quiero compartir una nueva forma de sacar el porcentaje.

    Si una tv cuesta $500 y le dan una rebaja del 15%:

    500 / 100= 5×15=75

  2. Hola Justo

    Aunque soy profesor, he visitado tu web por otras razones y la verdad que me ha sido de mucha utilidad. Gracias por compartir este conocimiento y hacer de las matemáticas algo curioso e interesante.

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias por tus palabras Robert. Te agradecería que compartieras la web con tus compañeros.
      Un abrazo!

  3. como se resuelve esto ayuda porfavor o ya esto hecho y debo resolver la ecuacion de segundo grado ya

    (3x+1). (3x+2)=9x^{2}+9x+2}

    (4x+3)(5x+5)=20x^{2}+35x+15}

    1. Por qué motivo funcionan estos trucos? Cual es la explicación? Que cosas o reglas se tienen en cuenta para que funcionen?

      1. Justo Fernández

        Cecilia, la única explicación es que son reglas o propiedades matemáticas de los números.
        Gracias por comentar. Un abrazo

  4. como se resuelve con el metdo anterio de aqui hay que resolver la ecuacion de segundo grado dejando de lado la otra? porfa ayuda

    (3x+1). (3x+2)=9x^{2}+9x+2}

    (4x+3). (5x+5)=20x^{2}+35x+15}

  5. Muy bueno y expeditivo…Falta que hagas un metodo facil /practico para multiplicaciones entre números de 3 cifras Eje 345×250 etc

    1. Justo Fernández

      Gracias Lautaro. Lo que planteas ya no es tan sencillo. Se podría hacer de forma similar, pero es complicado encontrar un algoritmo que simplifique los cálculos.
      Saludos!

  6. Alejandra González

    Hola qué tal! Cómo resuelvo con el método de 9, una operación de 2 dígitos, por ejemplo 78×9…lo intente pero no me salió. Saludos

    1. Justo Fernández

      Hola Alejandra. La verdad es que no queda claro en el artículo. Tendré que actualizarlo cuando tengo tiempo …
      78*9 Al 78 le quito su primera cifra +1 (8) 78-8=70 Después multiplico 8*9=72 de aquí sólo cojo la última cifra. Es decir 78*9=702
      Gracias por comentar. Saludos!!

    1. Justo Fernández

      Gracias a tí por comentar Joaquín. Creo que el cálculo mental es muy importante en el aprendizaje de los chavales. Saludos!

      1. Gracias por el aporte, pero y si tenemos 15×82? En 2×5 te llevas una, qué haces con ella? Gracias

      2. Justo Fernández

        Es un poquito más complicado, pero también sale.
        Simplemente tienes que “llevar” de derecha a izquierda. 5×2=10 llevo 1 (que añadiré al número de la izquierda), y así sucesivamente.

        Gracias a tí. Saludos!

    1. Justo Fernández

      Hola. No se a que “truco” te refieres. En general, no es que sea más fácil, únicamente son algunos atajos que a veces nos pueden venir bien para calcular más rápido.

      Saludos!

  7. Hola soy estudiante de secundaria y quisiera saber un método para responder multiplicación es de tres cifras sin el largo procedimiento mas o menos de esta forma : 825×125 gracias!!!

    1. Justo Fernández

      Hola Liz! La verdad es que no conozco un procedimiento rápido para multiplicaciones de 3 cifras.
      Tal vez puede que te sea útil el método hindú. Es bastante más rápido y divertido que el algoritmo tradicional. Te paso un enlace del vídeo. https://www.youtube.com/watch?v=8KtU3c20XmM

      Saludos y felices matemáticas!

    2. hola Liz Perez, tengo una forma de multiplicar chévere números de 3 cifras. estuve buscando patrones y resultó. funciona también para multiplicar números de 2 cifras.
      bueno quisiera compartirlo por aquí, solo hay que mentalizar : I X I (2 cifras) y I X * X I (3 cifras) , espero me explique bien, usaremos las letras como guía de derecha a izquierda obviamente.
      ( I X I ) ——————24 x 16 = 384; 4×6 = 2″4″ ( I ) ; (2×6) + (4×1)= 16 + 2 (sobrante)= 1″8″ ( X ) ; 2×1 = 2 + 1 (sobrante) = 3
      384, aplica para cualquier número de 2 cifras.
      ( I X * X I , en realidad el asterisco es una figura de mariposa , una X con una I en el centro, te darás cuenta en el ejemplo)
      ( I X * X I ) ———–125 x 234 = 29250; 5×4 = 2″0″ ( I ); (2×4) + (5×3)= 23 + 2 (sobrante)= 2″5″ ( X ); ( 1×4) + ( 5×2) + (2×3) = 20 + 2 (sobrante) = 2″2″ ( * -mariposa-); ( 1×3) + (2×2)= 7 + 2 (sobrante)= “9” ( X ); (1×2) = “2” — 29250.
      la figura ” I X * X I lo saqué porque multipliqué verticalmente, verás que si encierras los números a multiplicar tienen esas figuras. 125 x
      234
      espero que la hora y media invertida buscando patrones puedan servirles para calcular más rápido, no he dedicado más tiempo pero me gustaría encontrar patrones para multiplicar números de 4 cifras a más y para multiplicar números de 2 cifras y 3 cifras asi sucesivamente, si pueden ayudarme con gusto recibiré sus datos. mi gmail es starkneo01 gracias

      1. resolviendo tu ejemplo: 825 x 125= 103125.

        ( I ) — (5×5) = 2″5″.
        ( X )– ( 2×5) + ( 5×2)= 20 + 2 (sobrante)= 2″2″.
        ( * mariposa) — (8×5) + (5×1) + (2×2)= 49 + 2 (sobrante)= 5″1″.
        ( X ) — (8×2) + ( 1×2)= 18 + 5 (sobrante)= 2″3″
        ( I ) — ( 8×1)= 8 + 2 (sobrante), “10”.
        resultado 103125

      2. Hola StarKNeoX
        Primeramente agradecerte tu aportación. 🙂 Pero la verdad que no me queda claro el método a seguir. ¿Lo sacaste de algun enlace donde poder leerlo con más detalle o ver más ejemplos? Gràcies

  8. NILTON QUINTO - PERU

    estan super estas estrategias, quisiera q compartan mas trucos de la tabla del 2 al nueve, soy docente de primaria y esta bueno lo q comparten y lo q investigaron

  9. ALBERTO SALINAS

    saludos, buenos estrategias de calculos rapidos, en cuanto a la multiplicacion por 5, yo prefiero multiplicar primero por 10, luego sacar la mitad, o sea dividir entre 2.
    razon: cualquier numero siendo impar, al multiplicar por 10 se vuelve par, facil de extraer la mitad.
    como ven…!!!

    1. Justo Fernández

      El querer verlas ya es importante. ¿Has probado a jugar con ellas? Puede que te sorprendan y te lleguen a gustar. Seguro que aprendes.
      Un saludo Marlene!

  10. Buenos trucos, me parecen muy interesantes para enseñarlos a los que ya saben hacer de alguna manera las operaciones y que nos expliquen como funcionan.
    Me gusta especialmente el de multiplicar en cruz, creo que los alumnos les pueden sacar mucho partido.
    Por otra parte me gustaría recomendarte este artículo en el que aclaran que la multiplicación “maya·” no puede ser maya, es un hoax… culturaesceptica.com/2011/10/16/la-video-farsa-de-las-multiplicaciones-%E2%80%9Cmayas%E2%80%9D/

    1. Justo Fernández

      Gracias Joseángel! Me alegra leer tus comentarios. Sí, realmente no está demostrado. También he leído artículos que indican que la civilización china pudo utilizar este método de multiplicación.

      Queridos lectores os recomiendo entrar a la página de Joseángel, para “tocar las matemáticas” y ser más crítico tocamates.com
      Un abrazo.

  11. JULIO MERLIN MELENDEZ SERVAN

    trabajo con niños es muy importante hacerles conocer que la matematica es facil y divertida. Les agradecere mucho si me envian a mi correo informacion

    1. Justo Fernández

      Hola Julio! Cierto, es importante hacer ver a los niños y adolescentes, que las matemáticas son divertidas. Hay que verlas cómo un juego.
      Dime sobre que temas quieres que te envíe información. Un abrazo

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