Trucos matemáticos. Trucos para multiplicar rápido.

En el artículo de hoy me gustaría ayudarte a aprender cómo multiplicar más rápido mediante unos trucos matemáticos sencillos y útiles.

Siempre tengo en mente esta pequeña historia, tantas veces revivida cualquier niño pequeño:

— ¿Cuántos años tienes?

— Se miró sus diminutos dedos y  levantó dos con una sonrisa cautivadora, mientras las pupilas de sus ojos se dilataban, señal evidente de emoción. Estaba contando.

Primero aprendemos a contar y después se aprende a calcular y es entonces cuando uno se sumerge en el fascinante mundo de los números.

¿De qué vas? Si hoy todo el mundo utiliza la calculadora y el móvil para hacer operaciones

Es posible, pero puede que practicando seas más rápido tú calculando que lo que le cuesta a tu amigo buscar la aplicación del móvil  y hacer el cálculo.

Además es más recomendable y divertido. Podrás mejorar tu agilidad mental y sorprender a tus amigos, con las multiplicaciones de dos cifras y más cosas.

Déjate de rollos y cuéntame los trucos. Allá voy ...

Trucos matemáticos para multiplicar rápido. Multiplicaciones de dos cifras

Siempre que tengas que multiplicar dos números que tengan la misma cantidad de cifras, podrás aplicar este método. Se trata de multiplicar en forma de cruz.

Simplemente tienes que multiplicar los extremos. Y después sumar los resultados de las multiplicaciones en forma cruz. Lo entenderás con este ejemplo:

Aquí te muestro como calcular  21 x 23=483

Cuando las multiplicaciones del centro pasen a ser un número de dos cifras, tienes que sumar la decena a la cifra de la izquierda. Puedes ver este truco matemático en la siguiente imagen.

Practica y comprueba estos resultados:      14 x 21=294     33 x 24=792

Más rápido que el método tradicional, ¿verdad? Si lo haces de cabeza, podrás asombrar a tus compañeros.

¿Puedo multiplicar ecuaciones?

Sí! Utilizando el método anterior lo harás más rápido. Aquí tienes dos ejemplos. Te vendrá bien practicar un poco de álgebra.

\((3x+1)\cdot (3x+2)=9x^{2}+9x+2\)

\((4x+3)\cdot (5x+5)=20x^{2}+35x+15\)

Técnicas para multiplicar

Las técnicas para multiplicar rápidamente son herramientas útiles que pueden ayudarte a realizar cálculos matemáticos de manera eficiente. Estos trucos te permiten realizar multiplicaciones de manera más rápida y precisa. A continuación, te muestro algunas técnicas que puedes utilizar:

• Multiplicación por 10: Para multiplicar un número por 10, simplemente añade un cero al final del número.
• Multiplicación por 5: Multiplicar por 5 es lo mismo que dividir por 2 y luego multiplicar por 10. Por ejemplo, si quieres multiplicar 6 por 5, divide 6 por 2 (obteniendo 3) y luego multiplica por 10 (obteniendo 30).
• Multiplicación por 9: Para multiplicar un número por 9, multiplica por 10 y luego resta el número original. Por ejemplo, si quieres multiplicar 7 por 9, multiplica 7 por 10 (obteniendo 70) y luego resta 7 (obteniendo 63).
• Multiplicación por 11: Para multiplicar un número por 11, simplemente suma el número original a su cifra anterior. Por ejemplo, si quieres multiplicar 8 por 11, suma 8 + 8 (obteniendo 16) y colócalo entre los dos dígitos originales (obteniendo 88).
• Multiplicación por 25: Multiplicar por 25 es lo mismo que multiplicar por 100 y luego dividir por 4. Por ejemplo, si quieres multiplicar 12 por 25, multiplica 12 por 100 (obteniendo 1200) y luego divide por 4 (obteniendo 300).

Cómo multiplicar más rápido por  11

El primer paso es dejar intactas las cifras de los extremos. Después se suman y se dejan como valor intermedio. Ejemplos:

72x11  ⇒  7 (    ) 2   ⇒  7 ( 7+2) 2  ⇒  792

35x11= 3 (3+5) 5= 385

Si el resultado del valor intermedio es un número de más de un dígito, el valor de las decenas siempre pasa sumando a la cifra de la izquierda.

77 x 11 = 7 (14) 7 = 847  Aquí el uno pasa a formar parte del primer 7.

Cómo multiplicar números de 3 cifras

235 x11 =2(2+3) (3+5) 5 = 2585

815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965

Observa que se aplica el mismo método. Sólo tenemos que sumar los números de dos en dos.

Cómo multiplicar rápidamente con el 9

Ahora vamos a multiplicar por 9, 99, 999, etc.

Sabes que 6x9=54. Nos puede servir como ejemplo inicial para explicar la forma de operar.

Lo puedes obtener así: A la primera cifra le quitamos un 1 (6-1=5). Después siempre hacemos 9 - la cifra resultante  (9-5 =4)

Es decir: 6x9=54   6-1|9-5  -->  5|4 --> 54

Números perfectos: Qué son, cómo calcularlos y ...

Veamos otros ejemplos.

43x99= 4257  →   43-1=42    9-4=5  9-2=7   Fijate que ahora resto 9- primera cifra    y   9-segunda cifra

378x999=377622 →  378-1=377   9-3=6   9-7=2  9-7=2

Imagínate el tiempo que te llevaría la operación anterior por el método tradicional. También se puede multiplicar por 1000 y restarle 378, aunque es más lento.

Ahora te toca a tí. ¿Te atreves a multiplicar sin calculadora?

562x999=                        1.973x9999=

562x999= 561.438       1.973x9999= 19.728.027

Trucos matemáticos para multiplicar rápido multiplicaciones complejas

Aquí el método es simplificar los cálculos utilizando la lógica.

Cómo obtener rápidamente que 32x125= 4.000

Recuerda que en un producto, si divido un factor entre cualquier número, tengo que multiplicar el otro por ese mismo número, para que se siga manteniendo la igualdad. Esta es la base de este truco.

Se trata de "transformar" los factores a otros más sencillos que resulten más fáciles de operar. Por ejemplo:

 32 x 125=  16x250  = 8x500  = 4x1.000  = 4.000

Con la práctica está claro que podrás saltarte varios pasos. Es cuestión de dedicarle tiempo y ganas.

25 x 200 = 5 x 1.000 =  5.000

28 x 225 = 14 x 450 = 7 x 900= 6.300

Multiplicar por 5

1234 x 5 = 6170

Paso 1. Divide entre 2  →  1.234/2=617

Paso 2. Multiplica por 10 →  617 x 10=6170

Es cuestión de practicar.  Te dejo algunos ejemplos más.

2.340 x 5= 11.700            2.288 x 5 = 11.440         5.322 x 5=26.610

Elevar al cuadrado números terminados en 5

\(boldsymbol{35^{2}=1.225}\)

Paso 1. Multiplica la primera cifra por sí misma más uno →  3 x (3+1)=12

Paso 2. Escribe 25 a continuación del número obtenido antes  → 1225

Te dejo unos ejemplos para que los compruebes usando este método.

\(boldsymbol{105^{2}=11.025}\)

\(boldsymbol{195^{2}=38.025}\)

Porcentajes

15% de 300=45

Paso 1. Primero calcula el 10%  → 30

Paso 2. Calcula el 5%. Divide el resultado anterior entre 2  → 15

Paso 3. Suma los resultados  →  30+15=45

Ejemplos: 15% de 500= 75       15% de 2400=360

 Aquí tienes otros trucos matemáticos para calcular porcentajes a la velocidad del rayo

Multiplicar sin conocer las tablas

También es posible! ¿Cómo? Con unas simples líneas. Sólo hace falta contar.

Se trata del método Tzeltal que utilizaba la cultura maya. En la antigüedad los mayas multiplicaban dibujando rectas paralelas y contando las intersecciones que se producían. Algunos autores también creen que los chinos utilizaban este método.

Espero que estos trucos matemáticos te hayan resultado interesantes.¿Has podido mejorar tus cálculos? Si conoces alguno más, coméntalo y aprenderemos todos ;))  ¡Hasta la próxima!

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