
- ⏱ Sistema Sexagesimal
- 🔢 ¿Qué es el Sistema Sexagesimal?
- 📏 Unidades del Sistema Sexagesimal
- 📝 Forma Compleja e Incompleja
- 🔄 Conversiones entre Unidades
- ➕ Suma en el Sistema Sexagesimal
- ➖ Resta en el Sistema Sexagesimal
- ✖ Multiplicación en el Sistema Sexagesimal
- ➗ División en el Sistema Sexagesimal
- 🎯 Ejercicios Interactivos del sistema sexagesimal
⏱ Sistema Sexagesimal
Definición, unidades, operaciones y ejercicios resueltos paso a paso
🔢 ¿Qué es el Sistema Sexagesimal?
Imagina contar en grupos de 60 en lugar de 10. Eso es el sistema sexagesimal: un sistema de base 60 donde cada unidad equivale a 60 de la categoría inferior.
📖 Definición
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional de base 60. Se usa para medir ángulos y tiempo. Cada unidad se divide en 60 partes iguales.
🏛 Historia: ¡Viene de Babilonia!
¿Sabías que tiene más de 4.000 años? Inventado por sumerios y babilonios de Mesopotamia hacia el año 2000 a.C. ¡y aún lo usamos hoy!
💡 ¿Por qué el 60?
El 60 es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Podemos dividir una hora en mitades (30 min), tercios (20 min), cuartos (15 min), quintos (12 min) y sextos (10 min) exactos.
📏 Unidades del Sistema Sexagesimal
📐 Medida de Ángulos
| Unidad | Símbolo | Equivalencia |
|---|---|---|
| Grado | ° | 1° = 60' |
| Minuto de arco | ' | 1' = 60'' |
| Segundo de arco | '' | Unidad más pequeña |
📌 Regla de oro — Ángulos
\( 1° = 60' \qquad 1' = 60'' \qquad 1° = 3600'' \)
Circunferencia completa = 360° = 21.600' = 1.296.000''
⏰ Medida del Tiempo
| Unidad | Símbolo | Equivalencia |
|---|---|---|
| Hora | h | 1 h = 60 min |
| Minuto | min | 1 min = 60 s |
| Segundo | s | Unidad base |
📌 Regla de oro — Tiempo
\( 1\text{ h}=60\text{ min} \qquad 1\text{ min}=60\text{ s} \qquad 1\text{ h}=3600\text{ s} \)
⚠ ¡Atención!
35° 20' 15'' es un ángulo. 2 h 20 min 15 s es tiempo. Distintas magnitudes, misma lógica.
📝 Forma Compleja e Incompleja
🔵 Forma Compleja
Varias unidades a la vez.
\( 35°\;20'\;15'' \)
\( 2\text{ h}\;15\text{ min}\;40\text{ s} \)
🟠 Forma Incompleja
Una sola unidad.
\( 127.215'' \)
\( 8.140\text{ s} \)

🔄 Conversiones entre Unidades
Compleja → Incompleja
📌 Fórmula
\[ \text{Total en ''} = \text{grados}\times3600 + \text{minutos}\times60 + \text{segundos} \]
✏ Ejemplo: Compleja → Incompleja
Convierte \( 25°\;14'\;36'' \) a segundos.
- Grados: \( 25\times3600=90.000'' \)
- Minutos: \( 14\times60=840'' \)
- Suma: \( 90.000+840+36=\mathbf{90.876''} \)
✅ \( 25°\;14'\;36''=90.876'' \)
Incompleja → Compleja
📌 Divisiones sucesivas entre 60
- Divide entre 60 → cociente = minutos, resto = segundos.
- Divide el cociente entre 60 → cociente = grados, resto = minutos.
✏ Ejemplo: Incompleja → Compleja
Convierte \( 8.543'' \)
- \( 8.543\div60=142 \) resto \( 23 \) → 23''
- \( 142\div60=2 \) resto \( 22 \) → 22', 2°
✅ \( 8.543''=2°\;22'\;23'' \)
➕ Suma en el Sistema Sexagesimal
📌 Pasos para sumar
- Alinea grados, minutos y segundos en columnas.
- Suma empezando por los segundos.
- Si segundos ≥ 60: divide entre 60, lleva el cociente a los minutos.
- Si minutos ≥ 60: divide entre 60, lleva el cociente a los grados.
✏ Ejemplo: \( 34°\;47'\;52''+21°\;38'\;25'' \)
- Segundos: \( 52+25=77'' \). \( 77=1\times60+17 \) → llevo 1, queda 17''
- Minutos: \( 47+38+1=86' \). \( 86=1\times60+26 \) → llevo 1, queda 26'
- Grados: \( 34+21+1=\mathbf{56°} \)
✅ \( 56°\;26'\;17'' \)
➖ Resta en el Sistema Sexagesimal
📌 Pasos para restar
- Minuendo arriba, sustraendo abajo, columnas alineadas.
- Resta los segundos. Si el minuendo es menor, toma prestado 1 minuto (= 60'') y súmaselo.
- Resta los minutos. Si el minuendo es menor, toma prestado 1 grado (= 60') y súmaselo.
- Resta los grados normalmente.
✏ Ejemplo: \( 53°\;24'\;18''-28°\;47'\;35'' \)
- Segundos: \( 18-35 \) → prestamos: \( 78-35=\mathbf{43''} \). Min quedan \( 23' \).
- Minutos: \( 23-47 \) → prestamos: \( 83-47=\mathbf{36'} \). Grados quedan \( 52° \).
- Grados: \( 52-28=\mathbf{24°} \)
✅ \( 24°\;36'\;43'' \)
✖ Multiplicación en el Sistema Sexagesimal
📌 Pasos para multiplicar
- Multiplica los segundos. Si ≥ 60, divide entre 60 y lleva el cociente a los minutos.
- Multiplica los minutos y suma lo llevado. Si ≥ 60, lleva a los grados.
- Multiplica los grados y suma lo llevado.
✏ Ejemplo: \( 24°\;36'\;50''\times3 \)
- Segundos: \( 50\times3=150 \div60=2 \) r30 → llevo 2, 30''
- Minutos: \( 36\times3=108+2=110 \div60=1 \) r50 → llevo 1, 50'
- Grados: \( 24\times3=72+1=\mathbf{73°} \)
✅ \( 73°\;50'\;30'' \)
➗ División en el Sistema Sexagesimal
📌 Pasos para dividir
- Divide los grados. Resto ×60 pasa a minutos (se suma a los que hay).
- Divide los minutos totales. Resto ×60 pasa a segundos.
- Divide los segundos totales.
✏ Ejemplo: \( 75°\;36'\;48''\div4 \)
- Grados: \( 75\div4=18 \) r3 → \( 3\times60=180' \) pasan a minutos. 18°
- Minutos: \( 180+36=216\div4=54 \) exacto → 54'
- Segundos: \( 48\div4=12 \) → 12''
✅ \( 18°\;54'\;12'' \)
🎯 Ejercicios Interactivos del sistema sexagesimal
Intenta cada ejercicio y pulsa Ver solución para descubrir los pasos. 💪
🔄 Fichas: Conversiones
Básica
Media
Media
Alta
➕➖ Fichas: Suma y Resta
Básica
Media
Media
Básica
✖➗ Fichas: Multiplicación y División
Media
Alta
Alta
Avanzada
(ángulo + suplementario = 180°)
📊 Resumen Rápido
| Operación | Truco clave | Empieza por |
|---|---|---|
| 🔄 Compleja→Incompleja | ×3600 (°→'') y ×60 (°→') | Grados |
| 🔄 Incompleja→Compleja | Divisiones sucesivas ÷60 | Segundos |
| ➕ Suma | Si ≥60 llevas 1 arriba | Segundos |
| ➖ Resta | Si no puedes pides 60 prestado | Segundos |
| ✖ Multiplicación | Multiplica y ajusta ≥60 | Segundos |
| ➗ División | Resto×60 baja a unidad inferior | Grados/Horas |
❓ Preguntas Frecuentes
¿Lo has entendido todo? Practica con las 12 fichas. Si fallas alguna, vuelve al apartado. 💪
Tal vez te venga muy bien practicar y mejorar tu cálculo mental.
Espero que te haya gustado este artículo sobre Sistema sexagesimal⏱️: grados,minutos y segundos. Me ayudarás mucho si lo compartes en tus redes sociales. Debajo tienes los botones🎯¡Hasta pronto!
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