¿Un ángulo de 180 grados es obtuso?

No, un ángulo de exactamente 180 grados es un ángulo llano. Los obtusos miden más de 90 grados pero estrictamente menos de 180.

Ángulos suplementarios y tipos de ángulos: guía con ejercicios

Q: ¿Cuánto suman dos ángulos suplementarios?

Siempre suman 180 grados, es decir, un ángulo llano. Para hallar el suplementario de un ángulo basta con restarlo de 180 grados.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre ángulos complementarios y suplementarios?

Los complementarios suman 90 grados y los suplementarios suman 180 grados. Truco: Complementario con C de Cuarto de vuelta y Suplementario con S de Semicircunferencia.

Q: ¿Los ángulos suplementarios tienen que estar juntos?

No. Solo importa que sumen 180 grados. Si además están juntos compartiendo un lado y forman una recta, se llaman ángulos adyacentes.

Q: ¿Qué tipo de ángulo es el suplementario de un ángulo agudo?

Siempre es obtuso, porque al restar de 180 grados un número menor que 90 se obtiene un número mayor que 90 y menor que 180.

Q: ¿Qué diferencia hay entre ángulo cóncavo y convexo?

El convexo mide menos de 180 grados (agudos, rectos y obtusos) y el cóncavo mide más de 180 grados y menos de 360.

Q: ¿Por qué los ángulos opuestos por el vértice son iguales?

Porque ambos son suplementarios del mismo ángulo adyacente, así que valen lo mismo: 180 grados menos ese ángulo común.

Justo Fernández

hace 5 horas · Actualizado hace 5 horas

Geometría esencial · guía práctica

Ángulos suplementarios y tipos de ángulos. No dudes

🔎 Índice de contenidos

Ángulos suplementarios y tipos de ángulos. No dudes
¿Qué es un ángulo?
Tipos de ángulos según su medida
Ángulos suplementarios: qué son y cómo calcularlos
Complementarios, suplementarios y conjugados: la comparación definitiva
Tipos de ángulos según su posición
Tres ejemplos resueltos
Practica: 10 ejercicios interactivos
Repaso rápido: 10 flashcards
Calculadora de ángulos: tipo, complementario, suplementario y conjugado

Si alguna vez has dudado entre complementario y suplementario, o no recuerdas si un ángulo de 120° es obtuso o cóncavo, este artículo es para ti. Te explico todos los tipos de ángulos, te doy trucos para no confundirlos y te dejo ejercicios, flashcards y una calculadora para que llegues al examen sin una sola duda.

¿Qué es un ángulo?

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas (los lados) que tienen un origen común (el vértice). Se mide en grados sexagesimales: una vuelta completa son 360°, media vuelta 180° y un cuarto de vuelta 90°.

Vuelta completa = 360° · Ángulo llano = 180° · Ángulo recto = 90°

Idea clave: casi todo lo que vas a aprender aquí se reduce a comparar un ángulo con tres referencias: 90°, 180° y 360°. Si tienes esas tres cifras grabadas, ya tienes medio tema aprobado.

Tipos de ángulos según su medida

Esta es la clasificación que más te van a preguntar. Fíjate en que cada tipo se define por comparación con 90° y 180°:

∠

Agudo

Mide menos de 90°. Es "cerrado", como la punta de una flecha. Ejemplo: 35°.

∟

Recto

Mide exactamente 90°. Es la esquina de un folio. Se marca con un cuadradito.

⦦

Obtuso

Mide más de 90° y menos de 180°. Está "abierto". Ejemplo: 120°.

—

Llano

Mide exactamente 180°. Sus lados forman una línea recta.

◠

Cóncavo (o reflejo)

Mide más de 180° y menos de 360°. Ejemplo: 250°.

○

Completo

Mide 360°. Es una vuelta entera; los lados coinciden.

Tipo	Medida	Ejemplo
Nulo	0°	Lados superpuestos sin girar
Agudo	0° < α < 90°	45°
Recto	α = 90°	90°
Obtuso	90° < α < 180°	135°
Llano	α = 180°	180°
Cóncavo	180° < α < 360°	270°
Completo	α = 360°	360°

A los ángulos menores de 180° (agudos, rectos y obtusos) también se les llama convexos. Es decir, convexo y cóncavo son dos grandes grupos que se dividen justo en el ángulo llano.

Ángulos suplementarios: qué son y cómo calcularlos

Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180°. Da igual que estén juntos o separados en el dibujo; lo único que importa es su suma.

α + β = 180° ⟹ β = 180° − α

Por ejemplo, 110° y 70° son suplementarios porque 110 + 70 = 180. El suplementario de un ángulo agudo siempre es obtuso, y el de un recto es otro recto.

Truco para no confundirlos: Suplementario tiene una S, como Semicircunferencia (180°). Complementario tiene una C, como Cuarto de vuelta (90°). Este truco me ha salvado a decenas de alumnos.

Complementarios, suplementarios y conjugados: la comparación definitiva

Los suplementarios son los protagonistas, pero en los exámenes siempre aparecen mezclados con sus dos "hermanos". Míralos juntos y verás que la única diferencia es la cifra a la que suman:

Pareja de ángulos	Suman	Fórmula	Ejemplo
Complementarios	90°	β = 90° − α	30° y 60°
Suplementarios	180°	β = 180° − α	30° y 150°
Conjugados	360°	β = 360° − α	30° y 330°

Fíjate en que el mismo ángulo de 30° tiene un complementario (60°), un suplementario (150°) y un conjugado (330°). La palabra te dice cuál de las tres cifras usar.

Tipos de ángulos según su posición

Además de por su medida, los ángulos se clasifican según cómo están colocados unos respecto a otros:

Consecutivos

Comparten el vértice y un lado. Están uno al lado del otro.

Adyacentes

Son consecutivos y además sus otros lados forman una recta: por eso siempre son suplementarios.

Opuestos por el vértice

Comparten el vértice y sus lados son prolongaciones. Siempre son iguales.

Muy útil en problemas: cuando dos rectas se cruzan forman cuatro ángulos: los opuestos por el vértice son iguales dos a dos, y cada ángulo es suplementario de los dos que tiene al lado. Con conocer uno, sacas los otros tres.

Ejemplo visual de ángulos suplementarios

Tres ejemplos resueltos

Halla el suplementario de 47° y clasifícalo
β = 180° − 47° = 133°. Como 90° < 133° < 180°, es un ángulo obtuso.
Dos rectas se cortan y uno de los ángulos mide 65°. ¿Cuánto miden los otros tres?
El opuesto por el vértice también mide 65°. Los dos adyacentes miden 180° − 65° = 115° cada uno. Comprobación: 65 + 65 + 115 + 115 = 360°. ✔
Un ángulo mide el doble que su suplementario. ¿Cuánto mide?
Llamo x al suplementario: el ángulo es 2x. Como suman 180°: x + 2x = 180 → 3x = 180 → x = 60. El ángulo mide 120° y su suplementario 60°.

Practica: 10 ejercicios interactivos

Resuélvelos en tu cuaderno y después comprueba la solución.

1. Clasifica según su medida: 72°, 90°, 158°, 180°, 300°.

2. Calcula el suplementario de 35°.

3. Calcula el complementario de 35° y compáralo con el ejercicio anterior.

4. ¿Son suplementarios 98° y 92°? ¿Y 45° y 135°?

5. El suplementario de un ángulo mide 27°. ¿Cuánto mide el ángulo?

6. Dos ángulos adyacentes miden 3x y 2x. Halla x y cada ángulo.

7. Dos rectas se cruzan y un ángulo mide 112°. Halla los otros tres.

8. Un ángulo mide 40° más que su suplementario. ¿Cuánto mide cada uno?

9. Halla el conjugado de 210° y clasifica ambos ángulos.

10. ¿Puede un ángulo agudo tener como suplementario otro ángulo agudo? Razónalo.

Repaso rápido: 10 flashcards

Haz clic o pulsa Enter sobre una tarjeta para darle la vuelta.

Ángulos suplementarios

Dos ángulos que suman 180°.

Ángulos complementarios

Dos ángulos que suman 90°.

Ángulos conjugados

Dos ángulos que suman 360°.

Ángulo agudo

Mide menos de 90°.

Ángulo obtuso

Mide entre 90° y 180°.

Ángulo llano

Mide exactamente 180°.

Ángulo cóncavo

Mide entre 180° y 360°.

Ángulos adyacentes

Consecutivos cuyos lados exteriores forman una recta. Siempre suman 180°.

Ángulos opuestos por el vértice

Siempre son iguales.

Truco S / C

Suplementario → Semicircunferencia (180°). Complementario → Cuarto (90°).

Calculadora de ángulos: tipo, complementario, suplementario y conjugado

Introduce un ángulo entre 0° y 360° para clasificarlo y obtener sus ángulos asociados.

Preguntas frecuentes sobre ángulos suplementarios y tipos de ángulos

¿Cuánto suman dos ángulos suplementarios?

Siempre suman 180°, es decir, un ángulo llano. Para hallar el suplementario de un ángulo basta con restarlo de 180°.

¿Cuál es la diferencia entre ángulos complementarios y suplementarios?

Los complementarios suman 90° y los suplementarios suman 180°. Recuerda: Complementario con C de Cuarto de vuelta y Suplementario con S de Semicircunferencia.

¿Los ángulos suplementarios tienen que estar juntos?

No. Solo importa que sumen 180°. Si además están juntos compartiendo un lado y forman una recta, se llaman ángulos adyacentes.

¿Qué tipo de ángulo es el suplementario de un ángulo agudo?

Siempre es obtuso, porque al restar de 180° un número menor que 90 obtienes un número mayor que 90 y menor que 180.

¿Un ángulo de 180° es obtuso?

No, un ángulo de exactamente 180° es un ángulo llano. Los obtusos miden más de 90° pero estrictamente menos de 180°.

¿Qué diferencia hay entre ángulo cóncavo y convexo?

El convexo mide menos de 180° (agudos, rectos y obtusos) y el cóncavo mide más de 180° y menos de 360°.

¿Por qué los ángulos opuestos por el vértice son iguales?

Porque los dos son suplementarios del mismo ángulo adyacente, así que valen lo mismo: 180° menos ese ángulo común.

Conclusión: tres cifras y un truco

Todo el tema de los tipos de ángulos se apoya en tres referencias (90°, 180° y 360°) y en saber a cuál de ellas se refiere cada palabra. Los ángulos suplementarios suman 180°, y punto. Repasa las flashcards, comprueba tus respuestas con la calculadora y verás que los problemas de ángulos se convierten en los más fáciles del examen.

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Justo Fernández

Profesor de matemáticas de secundaria y bachillerato. Desde principios de siglo disfruto enseñando matemáticas , y hace una década que escribo en internet, divulgando la belleza de las mates. Trabajo en el IES Álvaro Falomir de Almazora (Castellón). Nací en día, mes y año primo. Me gustan los números ...