Resolver problemas

La dificultad para resolver problemas de matemáticas fue la respuesta más común en la encuesta que hice cuando te preguntaba si tienes problemas con las matemáticas. Por esta razón hoy trataré de dar algo de luz a esta necesidad que me habéis planteado.

Estrategias para resolver problemas de matemáticas

Sacas buena nota en los ejercicios y te bloqueas en los problemas ¿verdad?  ¡Es normal! A mí también me pasó durante un tiempo.

Claro!  ¡Si apenas dedican tiempo a enseñarnos  la resolución de problemas en clase!

Resolver problemas es el corazón de las matemáticas, y creo que se debería hacer más énfasis en enseñar metodologías para su resolución.¡Que satisfacción cuando triunfas! Eureka! Prueba a tararear la musiquita de la pantera rosa cunado te acerques al final …

Igual no te lo crees mucho, pero puedes incrementar tu motivación y tus ideas enfrentándote a problemas adecuados.

Ejercicios y problemas

Son cosas bien distintas. Estás habituado a hacer más ejercicios, por eso se te dan mucho mejor. Por ejemplo, calcular fracciones equivalentes o el dominio de una función

Un ejercicio suele ser una mera aplicación práctica de una fórmula o algoritmo de cálculo. De un vistazo sabes lo que tienes que hacer. Ya conoces el camino y sólo tienes que aplicarlo. Es más sencillo.

Un problema es necesario leerlo con atención para entenderlo bien. Aquí ignoras el camino! Caminante no hay camino, se hace camino al andar … Tienes que organizar y relacionar tus ideas y tener una actitud positiva y creativa. Los problemas son cuestiones menos definidas y más abiertas que los ejercicios.

No te centres en memorizar la teoría y hacer ejercicios repetitivos. Es mucho más productivo y divertido dedicar tiempo a resolver problemas.

Un buen amigo

Creo que ya es hora de que empieces a considerar los problemas como amigos que te ofrecen la oportunidad de progresar de una forma activa en las matemáticas y de comprobar lo que sabes. Incluso a veces, puedes disfrutar pensando y tener “una idea feliz” para llegar a una solución simple y elegante.

Resolver un  problema exige tiempo y energía. Implica unas circunstancias (frustación inicial, voluntad de resolverlo, perseverancia, …)

Pero resolviendo problemas aumentarás tu confianza con las matemáticas. Aprenderás más. Vale la pena el esfuerzo!

Espero que la siguiente infografía pueda servirte de guía. Los iconos son fáciles de recordar 😉

 

Infografía. Resolver problemas de matemáticas

Es cierto que resolver problemas de matemáticas es una actividad compleja. Es posible que te parezca una actividad desordenada, pero es fundamental ordenar tus ideas y ser esquemático.

 

Ayuda para resolver problemas matemáticos

Estos consejos te ayudarán a pensar mejor:

  • Debes tener una actitud positiva. Curiosidad y ganas de aprender. Gusto por el reto

  • Confía en tus posibilidades. Somos lo que pensamos. Actúa con tranquilidad, sin miedo.
  • Ten paciencia. No abandones a la menor dificultad. Si te atascas, piensa en un nuevo enfoque del problema.
  • Concéntrate. Resolver problemas es una actividad compleja y requiere atención.
  • No busques el éxito a corto plazo. Llegar a la solución es un proceso lento, pero cuando notes los progresos sentirás una gran satisfacción.

Pasos para resolver problemas matemáticos

Realmente no existen estrategias definidas para resolver problemas de matemáticas que te aseguren el éxito. Pero si podemos señalar algunos pasos generales

Tomo como referencia a dos enormes matemáticos que indagaron en este tema, George Polya y Miguel de Guzmán. Te resumo brevemente las ideas de sus libros How To Solve It   y Para pensar mejor.

1. Comprende el problema

Lee el enunciado tranquilamente. Varias veces, hasta entenderlo bien. Que no se te escape ningún dato interesante. ¿En qué consiste? ¿Qué conoces?¿ Qué se te pide? ¿cuáles son las condiciones…? Esto es necesario para afrontar el problema con garantías de éxito.

2. Elabora un plan de actuación

Cuando comprendas el problema, es el momento de elegir una estrategia para resolverlo. Hay muchas estrategias! Te indico algunas al final del artículo. Es bueno que las conozcas y las practiques para mejorar tu capacidad de resolver problemas.

3. Lleva adelante tu plan

Una vez hayas elegido una estrategia, trabájala con decisión y no la abandones a la primera dificultad.

Es posible que las cosas se compliquen y te hayas equivocado al elegir una estrategia. Prueba otra! Suele haber varias formas de llegar a la solución y no siempre podemos acertar con la más apropiada al primer intento.

¿Salió? ¿Estás seguro? Revisa el resultado y comprueba que has llegado a la solución. Muchas veces creemos haber resuelto un problema y luego no es así.

4. Reflexiona sobre todo el proceso

“Cada problema que resolví se convirtió en una regla que más adelante me sirvió para solucionar otros problemas.” Descartes

 

¿Has resuelto el problema? ¡Enhorabuena!

¿Has pasado un buen rato entretenido, intentándolo con ganas, y has acabado por no resolverlo? ¡Enhorabuena también! Se aprende mucho más de los problemas trabajados con interés y tesón… y no resueltos, que de los que se resuelven casi a primera vista.

¿Cómo lo has resuelto? Esta etapa es muy provechosa y  a menudo se olvida.

  • Examina bien el camino que has seguido. ¿Cómo has llegado a la solución? ¿O, por qué no has llegado a la solución? ¿Qué equivocaciones y aciertos has tenido? ¿Qué te hizo intuir que iba a ir bien?
  • Mira a ver si puedes hacerlo de un modo más simple.
  • Reflexiona un poco sobre tu proceso de pensamiento y saca consecuencias para el futuro. Cada persona tiene una forma diferente de pensar.

¿Cómo es tu pensamiento? ¿Visual o analítico? Todo se puede mejorar. Con la práctica puedes pasar de tener una sola idea rígida a tener varias ideas relacionadas y originales.

Estrategias para resolver problemas de matemáticas

  • Busca semejanzas con otros problemas. ¿Te recuerda a alguna situación similar?

  • Reduce lo complicado por algo más simple. Divide y vencerás!
  • Considera casos particulares. Sigue la pista! Utiliza números muy pequeños
  • Haz un dibujo o esquema. Una imagen vale más que mil palabras. Incorpora sólo lo importante.
  • Estudia todos los casos posibles. ¿Puedes descartar alguno?
  • Elige una buena notación. Simplificarás mucho el problema
  • Ensayo y error. Si no funciona, toma otro camino.
  • Trabaja hacia atrás. Imagina que el problema está resuelto y que eres un cangrejo. Es posible que así puedas construir la solución.
  • Aprovecha la simetría. Es posible que puedas aprovechar regularidades o simetrías.
  • Usa programas dinámicos. Geogebra, Desmos y Wiris són muy útiles.

 

Espero que a partir de ahora resolver problemas de matemáticas se convierta para ti en una agradable distracción.

Quien sabe, puede que algún día llegues a decir: ¡Me gustan los problemas!” ¿o no? 

 

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¿Te imaginas que tu hijo no tuviera problemas con las matemáticas?

Tengo muchos años de experiencia y puedo resolverle cualquier duda. Podrá entender todas las matemáticas de secundaria. 

475 comentarios en “Cómo resolver problemas de matemáticas. La guía definitiva.”

  1. Hola Justo tengo una ecuacion y no se como plantearla.

    Calcular las edades de Mariana, Susana y Bruno sabiendo que la edad de Susana es un tercio de la edad de Bruno mas Mariana. La edad de Bruno mas la de Susana es igual a la edad de Mariana menos 18 y entre los tres suman 172 años.

    1. Justo Fernández

      Hola! Un problema interesante.
      Intenta plantear la ecuación de tal forma que al final te quedes con una sola incógnita.
      Saludos

  2. Hola, me podrias ayudar con este problema de matematicas por favor.
    Es una figura plana de tres lados, dos de ellos iguales. El otro mide la mitad de estos. (es un triangulo)
    Ahora, calcula cuanto miden los lados del triangulo si su perimetro es el doble de sumar 2.5 cm a la longitud de uno de los lados iguales?
    a) Escribe la ecuacion que relaciona el perimetro del triangulo.
    b) Cual es la medida de cada lado del triangulo?

    1. Justo Fernández

      Hola Alejandro. Disculpa la tardanza en contestar.
      Es muy importante que hagas un dibujo del triángulo isósceles y anotes los datos: lado igual –> x, lado desigual–> x/2
      a) El perímetro es x+x+x/2
      b) Puedes plantear esta ecuación: x+x+x/2=2(x+2’5)
      Resolviéndeola, verás que x=10. Por tanto el lado desigual medirá 5 cm.
      ¿Todo claro?
      Saludos!

  3. Josefina García

    tres cuadrados consecutivos son iguales y cada uno de triángulos sombreados tiene 1.17 mm cuadrados, de área. ¿Cuál es el área total de la figura?

    1. Justo Fernández

      Hola Josefina,
      Lamentablemente no puedo ver la imagen del problema. No puedo saber el tamaño de los triángulos y así no te puedo ayudar.¿Son la mitad del cuadrado?
      Saludos!

      1. Si la temperatura de nuestra ciudad en la madrugada es de menos de 2 grados centígrados y a las 8 de la mañana sube a 6 grados centígrados luego ya a las 10 de la mañana aumenta el 12 grados centígrados y al medio día sube otros 5 grados centígrados y de repente cae una granizada a las 4 de la tarde bajando la temperatura en 15 grados centígrados ¿cuál es la temperatura a las 4 de la tarde?

      2. Justo Fernández

        Hola Arlet,
        Bonito problema.Es muy importante hacerse un esquema, en este caso con flechas para visualizar mejor los cambios. Te pongo las temperaturas después de los cambios:
        -2 –> +4 –> 16 –> 21 –> 6
        Al final estarán a 6 grados centígrados.
        Saludos!

    2. Hola soy nazario2do. Los cuadrados consecutivos forman triangulos rectagulos isosceles(la base y la altura son iguales), asi que el area es igual a la base al cuadrado dividido entre dos, lo cual te da la raiz cuadrada de (2,7378), este sera el lado de cada cuadrado. Si calculas el area de cada cuadrado y multiplicas por tres te da el area total de los tres cuadrados consecutivos aproximadamente 8,2134 mmcuadrados

    3. Los cuadrados forman triangulos rectangulos isõsceles(estos de base y altura iguales), entonces aqui el area de cada triangulo es(base por altura)/2, como la base y la altura son iguales queda area=(base al cuadrado)/2, (esto es él area de cada triangulo). Al despejar la base resulta base= raiz cuadrada de 2porelarea=raiz cuadrada de 2*1,17 = a la raiz cuadrada de 2,34, que seria el lado de cada cuadrado. El area de cada cuadrado=( raiz cuadrada de 2,34) elevada al cuadrado=2,34 mm cuadrados y el area total= 2,34*3= 7,03 mm al cuadrado. Otra forma como cada cuadrado contiene dos triangulos, la figura posee contiene seis triangulos iguales, asi el area total = 1,17*6 = 7,02 mm al cudrado

  4. Germán un estudiante de la institución Educativa Cotarma, recorre por el borde del terreno de su abuelo cuya forma es la que se muestra en la siguiente figura ¿Qué distancia recorrió Germán?

    1. Justo Fernández

      No digas eso Jhayra. Todos somos capaces. Con esfuerzo y práctica seguro que puedes conseguir lo que te propongas.
      Ánimo!

    2. En una fábrica se hicieron 5326 tornillos. Los quieren guardar en cajas de 14 unidades cada una, cuantos tornillos quedan sin guardar?, cuantos faltan para completar otra caja?

  5. jhayra torres

    Se define el operador Σ mediante la regla de definición 2? ? 3? = ??. Calcula el valor de la siguiente
    expresión: ? = (8 ? 15) ? (2 ? 9).
    POR FAVOR AYUDENME, ESTO CAMBIARA MI FUTURO.

  6. maria mendoza

    en un almacen disponemos de 48 botellas de zumo de naranja y otras de zumo de piña.queremos encargar cajas iguales para guardar ambos zumos y que quepa el mayor numero de botellas¿cuantas botellas habra en cada caja?

    1. Justo Fernández

      Hola María,
      Se trata de un problema de máximo común divisor, pero me hace falta saber el número de botellas de zumo de piña para resolverlo.
      Saludos

      1. El saldo de una caja de ahorros es de -$230 se deposito $180 y luego se retiro $420. Cuanto hay que dePositr para que el saldo sea de $190?

  7. 5 estudiantes se presentan de candidatos para la directiva del curso. SI se debe escoger a 3 de ellos para ocupar los cargos de presidente, secretario y tesorero. ¿Cuántas son las distintas directivas posibles? ayúdenme por favor

    1. Justo Fernández

      Hola. Prefiero que te ayudes tu misma. Encontrarás la respuesta en esta entrada, donde resumo la combinatoria
      Espero que lo entiendas. Así aprenderás más.
      Saludos!

    2. Juan compro 200 platos para su restaurante, 10% se le quebro en el camino 75% los puso en uso y los demas los guardo en la bodega cuantos esta usando juan

  8. Los 3\4 de empleados de una empresa tienen contrato indefinido 2/3 del resto tienen contrato temporal , y los demás son eventuales .¿ Cuantos empleados tienen esa empresa en total?

    1. Justo Fernández

      Hola Alba. Si no te dan algún dato más (por ejemplo el número de trabajadores eventuales) no es podible resolver este problema de fracciones
      Saludos

  9. Hola Ayúdame a resolver este problema y cm se hace ¿Un saco de naranja tiene 150 naranjas,¿Cuántas naranjas habrán en 47 sacos?

    1. Justo Fernández

      Sandra, ¿cuántas naranjas habrían en 2 sacos? Y en tres? Y en 10?
      Únicamente tienes que multiplicar 150*47=7050 naranjas
      Gracias por pasarte por el blog. Saludos!

  10. En una piscina caben 54.000litros de agua ¿cuanto tiempo tardará en llenarse en un grifo que echa 12 litros por minuto?

  11. Carlos compro una finca en 450.200 bolívares y LA vendió ganando 65.500 ¿por cuanto vendió Carlos la finca?

    1. Justo Fernández

      Bonito problema. Debes comprender que Compra(C) – Venta(V) = Beneficio (B).
      Por una propiedad de la resta V=C+B Puedes verlo con ejemplos con números pequeños.
      En nuestro caso V=450.200+65.500=515.700 bolívares
      ¿Queda claro? Saludos

      1. Ayuda para resolver lo siguiente.queremos un tapete cuadrangular que tenga cuatro colores una parte morada que mida el doble de la parte blanca y que cubra la tercera parte del tapete una parte anaranjada que sea igual a la blanca y una parte verde igual a la morada… Qué fracción representa cada color en el tapete

  12. Pedro quiere comprar un automóvil en la tienda le ofrecen dos modelos: uno d dos puertas y otro de cuatro puertas en ambos modelos los colores disponibles son blanco,azul, morado,rojo,gris,negro, verde .halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro

  13. Cesar mide 140cm de altura. La altura de la hermana es 0.8 veces la altura de el¿cual es la altura de ella?

      1. Un estudiante afirma que 8 3 x 8 -5 es mayor que 1. Explica si el estudiante tiene razón.

      2. Justo Fernández

        No acabo de entender la pregunta. ¿Falta algún signo o paréntesis?
        Gracias por comentar. Saludos

    1. Ayúdeme por favor a resolver estw ejercicio.
      Cierto empresario ofrece sus productos a 26.95 soles cada uno, sabiendo que el costo por las x unidades de producción es de C(x) =5288+14,55x. Halle las unidades de producción que se vendieron para generar una ganancia de 1532 soles(sabiendo que todo lo que se produjo se vendió)

  14. Porfiria Medina

    Podrían ayudar a resolver este problema.
    El área de un cubo mide 100 m. Cuánto mide su arista y el área total?

    1. Justo Fernández

      Hola Porforia. Creo que te has equivovado en el enunciado. No sería así?: El área del un cuadrado de un cubo mide 100 m^2. Cuánto mide su arista y el área total?
      Recuerda que el área de un cuadrado es lado x lado. Por tanto la arista mide 10m. y el área total, como el cubo tiene 6 lados es 6×100 = 600m^2
      ¿Te queda claro? Saludos!

  15. Montero raquel elena

    Me ayudan a resolver este problema
    El dia 15 de julio el termometro marco
    En calafate una temperatura minima de -15 c y en tilcara de 12 c¿cual es la diferencia de temperatura entre ambas ciudade? Sugerencia realiza un recta

    1. Justo Fernández

      Hola Elena. Tienes que imaginarte que vas andando en una recta de números. Sales del número -15, y pasas por 15 números hasta el cero. Depués del cero al 12, son 12 números más.
      Es decir 15+12=27grados de diferencia.
      Otra forma 12-(-15)=12+15=27
      Saludos!

  16. Montero raquel elena

    Me ayudan a resolver este problema
    Hernan se retraso varios meses en el pago del servicio de tv cable y financio
    Su deuda de 7800 en 6 pago si abono 5200 ¿cuantas cuotas pago?cual es el valor de cada cuotas?

      1. En casa de Paco solamente comen tomates los meses de verano porque les gusta el tomate de Los Palacios, que solamente se pueden comprar en junio, julio y agosto. Si en la familia son 3 personas ¿qué cantidad de tomate comen al día cada uno? alguien es para hoyy??????????????????????

      2. En un restaurante tienen 20 docenas de huevos para hacer 10 biscochos para una torta de boda y con los huevos que sobran haran ponquecitos, para cada biscocho se emplean 6 huevos y para cada docena de ponquecitos 5 huevos cuantos ponquecitos podran hacer?

  17. Solo quiero saber como puedo resolver esto paso a paso por favor

    a) Hay dos tiras de madera, una mide 126 centímetros y la otra mide 1 metro con 20 centímetros. ¿Cuál es más larga?

    b) La línea de micros 712 tiene un recorrido de 38 km., ¿recorre más o menos que 50.000 metros?

    1. Justo Fernández

      Hola Rocío. Te cuento:
      a) Como 1 metro = 100 cm., tiene mayor longitud 126 que 120
      b) Al ser 1Km.=1000m. 38km.=38000 metros Por tanto recorrerá menos.
      Saludos!

    2. Hola quisiera saber si me pueden ayudar a resolver este problema para mi hijo dice así:
      Un joven nativo del Estado Sucre salio de su casa y se traslado a Caracas en busca de trabajo. Estuvo en esa tarea por un tiempo de 245 días sin encontrar nada que hacer ¿Cuántas semanas estuvo ausente de su hogar? Datos/Operación/Respuesta. Ayudenme por favor es para mi hijo de 4grado

  18. En el Hospital se ha reunido la Junta Médica, se observa que la cantidad de doctoras es igual al doble de la cantidad de doctores disminuida en cuatro. Pero, si se retiraran dos doctoras, entonces la cantidad de doctores y doctoras sería el mismo. Determinar la cantidad de doctores y doctoras presentes.
    podrían ayudarme por favor

    1. Justo Fernández

      Claro Lesly. El álgebra me encanta. Disculpa la tardanza en contestar.
      Doctoras –> x Doctores –> y Ahora tienes que traducir al lenguage matemático lo que te dice el problema:
      x=2y-4
      x-2=y
      Después resuelves el sistema de ecuaciones y resulta que x=8, y=6
      Saludos!

  19. siria bautista

    me pueden ayudar con este problema operacion basica colocar las cifras del 1 al 7 una en cada circulo y sin repetir ningun numero de ta lmanea que las uma en cada fila de tres circulos sea igual a 10 colocando el 1 en centro fila vertical

    1. Justo Fernández

      Hola Guadalupe. Debes tener en cuenta que 400 metros equivale a 0’4km.
      Por tanto 25·0’4 = 10Km. recorrió.
      Saludos!

  20. Irene Gutierrez

    Me pueden ayudar por favor

    Un conjunto de alumnos piden a don Miguel un terreno para reforestar, don Miguel generosamente accede y les otorga un terreno en la orilla de una carretera entre dos lotes, anexo la figura:
    pero les pone dos condiciones:
    * la suma de los lados de los cuadrados que están sobre la carretera deben ser de 12 metros

    * deben utilizar dos cuadrado perfectos
    1-¿cual será la máxima área que les regalara don Miguel?
    2-¿Como saber la medida de cada cuadro que proporcionaremos al área máxima?
    3-¿que medidas se deben evitar que proporcionen el área mínima?
    4¿Tambien proporcionara el volumen máximo?
    5-¿Que dimensiones de los cuadrados tendrán el menor perímetro posible para gastar menos en la cerca?
    6-¿Cuanto gastaran en la cerca si cada metro cuesta $50?

  21. ME PUEDEN AYUDAR CON ESTE PROBLEMA
    JUAN COMPRO LAS ENTRADAS PARA IR A VER LA FINAL DE SAPRISSA-HEREDIA, EN TOTAL PAGO Ç124240 SI SE COMPRARON 8 ENTRADAS¿CUANTO COSTO CADA ENTRADA?

    1. Justo Fernández

      Hola Ana. Debes dividir la cantidad total entre el número de entradas para saber cúanto cuesta cada una.
      124240:8=15530
      Saludos

    1. Hola podrían ayudarme con este problema
      Luis debe preparar su terreno cuadrangular para sembrar hortalizas y cercarlo con alambre . El costo por preparar el terreno es s/ 10 por metro cuadrado y la cerca tiene un costo por prepararlo y cercarlo asciende a s/ 1200
      Resolver con todo el procedimiento por favor gracias

  22. Un repartidor de diario y revista utiliza un ciclomotor para realizar su trabajo. El costo de este fue de$ 1000 y calculó que tendrá un costo de uso y mantenimiento de $ 0,50 por kilometro. Si la función que calcula el costo es de: C(x)= 0,5x+1000 dividido x. ¿Quién es la variable independiente y dependiente?
    A. Escribir el dominio y del problema y de la función.
    B. Escribir la intersección con los ejes coordenados si los tuviera ( tiene asintotas )?
    Me ayudas a resolverlo? Gracias.

  23. hola me ayudan con estos problemas
    1) Si 6 niños juegan 2 horas 3 niños ¿cuánto juegan?
    2) diga la proporción si 4 personas cosechan 4 sacos de arroz ¿5 personas cuanto cosechan?
    3) 1 persona trabaja 8 días y cubre 80 metros, la misma persona traba 60 metros ¿Cuántos días trabajara?

    1. Justo Fernández

      Hola Dereck. Son problemas de proporcionalidad directa. Puedes aplicar directamente la regla de tres y también la lógica.
      1) Como son la mitad de niños, jugarán la mitad (1 hora)
      2) Cada persona cosecha 1 saco. 5 personas –> 5 sacos
      3) En 1 día se cubren 10 metros. Para 60 metros –> 6 días
      Saludos!

      1. Por favor me pueden ayudar con este problema:
        Un telescopio tiene un tubo que mide 90 cm de largo, la empresa de paquetería admite cajas que miden 55 cm de lado, como puede hacer Pedro para enviar el telescopio sin cortar ni doblar el tubo y que forma debe tener la caja

      2. Justo Fernández

        Hola Janet. En este problema (algo ambiguo) debes aplicar el teorema de Pitágoras.
        Si consideras un triángulo rectángulo, de hipotenusa 90 cm. y un cateto de 55 cm. De tal forma que le tubo quepa en diagonal.
        Aplicando el teorema tienes que : x^2+55^2=90^2 De donde x=72’24 cm de altura
        La caja debe ser un prisma rectangular con esas dos medidas como requisitos mínimos.
        Saludos!

    1. Será que puedan ayudarme a resolver este problema ..analiza la siguiente informacion sobre la distancia que hay entre la cd. De México ala cd. De Xalapa (300km) y que un camión las recorre a diferentes velocidades completa la tabla, traza su gráfica y determina la constante de proporcionalidad.
      Tiempo velocidad
      T(h) (km/h)
      3 ?????
      4 75
      ???? 50
      10 ????
      12 ????
      15 20

  24. 7. Dos hermanos desean comprar un auto de segunda, el primero paga $ 6600000 que representa los 3/ 5 del total. ¿Cuál es el valor del auto?

    1. Justo Fernández

      Antonio, si prestas atención verás que es un problema de proporcionalidad directa, en el que puedes aplicar una regla de tres.
      6.600.000 –> 3/5
      x —> 5/5=1
      De donde x=11.000.000 $
      Saludos

  25. El centro vecinal ofrece todos los días, de lunes a viernes, clases de natación y talleres de dibujo, de lectura y de música. Julia tiene que hacer una actividad cada día; quiere ir dos días a natación y un día a cada uno de los talleres. Si a natación no puede ir dos días seguidos, ¿de cuántas maneras distintas puede organizar sus actividades? Explica cómo las contaste.

  26. margarita villegas

    Determine que numero es tal que los dos tercios de dicho numero equivalen a la mitad de su consecutivo

    1. Justo Fernández

      Margarita, te debes acostumbrar a trasladar el lenguaje escrito al lenguage matemático. Después el álgebra te dará la solución
      ¿Qué número? –> x
      (2/3)x=(1/2)(x+1) Es decir 2x/3=(x+1)/2 Operando obtienes que x=3
      ¡Saludos!

  27. JOEL CAMPOS C

    Paco va de compras con su papa. Ellos quieren cambiar las losetas de su terraza . A Paco le gusto mucho un diseño de losetas con forma de rombo cuyas diagonales miden 10cm y 20cm . pregunta, que area tiene la superficie de cada loseta. que area tiene le superficie de la terraza.

    1. Justo Fernández

      Hola Joel. Para calcular el área de un rombo, tienes que multiplicar sus diagonales y dividir entre dos. Por tanto, el área de cada loseta es de (10*20)/2=100 cm. cuadrados
      Faltan datos para calcular la superficie de la terraza. ¿Cuántas losetas compró?
      Saludos

  28. Un Ingeniero le encomienda a uno de sus trabajadores 16 tareas con la condición que por cada tarea resuelta el trabajador recibirá 1,200 pesos extra de salario y por cada tarea que no resuelva perderá 500 pesos. Después de una semana y trabajar en las 16 tareas el trabajador recibe 7,300 pesos extra del salario. ¿Cuántos problemas resolvió y cuantos no resolvió? ayuda por favoooor

    1. Justo Fernández

      Hola Cindy. Se trata de plantear un sistema de ecuaciones.
      Llamamos x –> las tareas acertadas, y–> tareas no resueltas
      Número de tareas: 16=x+y
      Extra salario: 7300= 1200x-500y
      La resolución del sistema te la dejo para tí. Obtendrás x=9, y=7
      Saludos!

  29. Pingback: Cómo resolver problemas de matemáticas. La guía definitiva | Recursos Pedagógicos

  30. Hola necesito ayuda por favor,un numero esta dividido por 4,a este cociente se le eleva al cubo,a esta potencia se le extrae 2,a esta diferencia se le le extrae la raiz,a esta raiz se le divide ÷5,a este cociente se le multiplica por 11 y a este productose le añade 9 obteniendo finalmente 9,el numero es:

  31. Favor ayuda en este problema.

    Calcula el interés de un capital de 55.000 pesos invertidos durante 7 meses al 6% anual?

    1. Justo Fernández

      Te vendrá bien entender los porcentajes. Puedes ver este artículo. Así podrás calcular el 6% de 55.000 –> 6·550=3300
      Después tienes mu7ltiplicar la fracción 7/12 por 3300

      Saludos!

  32. me pueden resolver este ejercicio gracias.

    Ciertos equipos de futbol juegan en un torneo, cada uno juega una vez contra cada equipo. En cada partido el ganandor obtiene 3 puntos, el que pierde 0 puntos y, si hay un empate cada uno obtiene 1 punto. Si al finalizar el torneo, la suma de puntajes de todos los equipos es 280 y el total de partidos es el doble del total de partidos empatados. ¿cual es la suma de las cifras de la cantidad de equipos que jugaron el torneo?

  33. Un estanque se llena de agua hasta la mitad, luego se le vacía un tercio de su contenido para regar y, posteriormente, se le añade la misma cantidad de agua que la que tenía al principio ¿Con qué fracción del total de la capacidad del depósito representarías la cantidad de agua que hay en estos momentos en él?

  34. Un viajante cobra 1 200€ mensuales más el 2,5% del valor de las ventas que realice. Al cabo de 18 meses recibe 42 200€. Calcular el importe de las ventas.

  35. En una excursión a la montaña organizada por un club alpino, cada tres miembros comparten una mochila, cada cuatro una brújula y cada seis un mapa. Si entre mochilas, brújulas y mapas hay 27, ¿cuántos miembros del club participan en la excursión?

      1. Manuel y Karla, dos estudiantes de segundo grado de secundaria se presentaron al concurso de admisión del COAR. En la prueba escrita que constó de 20 preguntas los dos postulantes respondieron la totalidad de las preguntas; sin embargo, Karla obtuvo 31 puntos mientras que Manuel 13 puntos. Sabiendo que Karla tuvo 17 respuestas correctas y Manuel 9 respuestas incorrectas, determina cuál es el valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta.

      2. Justo Fernández

        Hola Saori. En el álgebra es imprescindible asignar una incógnita al valor o valores desconocidos.
        En este caso C –> respuestas correctas, I–>respuestas incorrectas. Sabemos que C+I=20
        Planteamos un sistema de ecuaciones:
        17C+3I=31
        11C+9I=13
        Resolviéndolo resulta que C=2, I=-1
        Saludos!

  36. Lucía Gómez

    Un ganadero va a la feria de un pueblo y con 500€ compra 100 cabezas de ganado entre pollos a 1€ el ejemplar, conejos a 10€ cada uno y cabras a 50€ por unidad. ¿Cuántos compró de cada especie?

    1. Claudia Montaño

      Me puedes ayudar por favor con el siguiente problema: tengo un tonel con 300 litros de vino, saco 4 garrafas de 5 litros cada una, luego 28 botella de 2 litros cada una.Cuanto vino me queda.

      si a un # le quito 120 y ese resultado lo divido por 35, el cociente es 147 y el residuo es 15. Cuál es el #?

  37. En un restaurante se ha reservado un salón para una celebración de 129 personas. El restaurante dispone de sólo nueve mesas con capacidad para seis personas y 12 mesas para nueve personas. El dueño del restaurante quiere montar en el salón el menor número posible de mesas de forma que no quede ningún sitio libre ¿Cuántas esas de cada tipo tendrá que poner?

  38. Hola, podrían ayudarme con un problema.
    Dice.

    En el hotel Argentino han hecho un estudio sobre la rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en millones de pesos, viene dado por la expresión B(x)=0,5xcuadrado – 4x + 6, siendo x la inversión de publicidad, en miles de pesos, con x en el intervalo [0,10].
    A) ¿ Para que valor de la inversión la empresa tiene pérdida?
    B) ¿Cuanto tiene que invertir la empresa para obtener el mayor beneficio posible?
    C) ¿Cuál es el beneficio si no se invierte nada en publicidad? ¿ Hay algún otro valor de la inversión para el cual se obtiene el mismo beneficio?

  39. Los coches se detienen en la ventanilla de un restaurante local de comida rápida a razón de 6.2 por minuto durante el periodo de más afluencia. El director quiere conocer la probabilidad de que:
    a- Lleguen 4 coches en el próximo minuto.

    b- Lleguen 4 coches como máximo en el próximo minuto.
    c- Lleguen 4 coches como mínimo en el próximo minuto.

    1. Justo Fernández

      Hola José. No conocía la palabra metras. Según Google son canicas. ¿Eres de Venezuela?
      En el problema tienes que determinar los divisores de 70. 70 tiene 8 divisores que son: 1,2,5,7,10,14,35,70.
      Por tanto podrás tener 2 bolsitas de 35, 5 bolsitas de 14, 7 bolsitas de 10 metras, etc.
      Saludos!

      1. efectúe la siguiente operación: (3,555… + 3,333…) (0,666… – 2,222…)

  40. Aracely Hernandez

    Hola buena tarde la verdad se me ha dificultado contestar los siguientes problemas llevo todo el día tratando de resolverlos ya le busque varias maneras pero ya me frustre, me podría ayudar, son los siguientes:
    En la repartición de una herencia, el abuelo designa en partes iguales un terreno de 42 hectáreas a sus 7 nietos ; si el precio es de $275.00 por cada m^2
    ¿Cuál es el monto que recibirá cada heredero?
    Recuerda que 1 hectárea=10,000m^2
    El monto que cada nieto recibirá será: $ 16,500,00.00

    Un reloj se adelanta 3 minutos cada 4 horas
    ¿Cuántos minutos se adelantará en 2 días?

    En una tienda de ropa compraste igual número de pantalones y de camisas, pagaste un total de $3,000.00
    Si los pantalones cuestan $450.00 y las camisas $150.00
    ¿Cuántas prendas compraste?

    1. Justo Fernández

      Con mucho gusto te ayudo Aracely. Siempre que puedas, intenta hacer dibujos o esquemas de la situación.
      * Cada nieto recibirá 42/7=6 hectáreas= 60.000 m^2 Por tanto 60.000×275=16.500.000 $
      * Como un día son 24 horas, entonces 2 días son 48 horas. En este tiempo hay 48/4=12 grupos de 4 horas. Es decir se adelantará 12×3=36 minutos en dos días
      * Siendo x=nº de pantalones=nº de camisas Entonces 450x+150x=3000 –> 600x=3000 –> x=5 Compró 5 pantalones y 5 camisas. Total, 10 prendas.
      ¿Todo claro? Saludos!

      1. hola sera que me pueden ayudar a solucionar este problema ..
        si un productor de papa cultiva 6 toneladas de este producto y una familia en promedio consume 6 libras de papa a la semana¿para cuanto tiempo alcanzara esta produccion si el lugar cuenta con 26 familias.Gracias

      2. Justo Fernández

        Hola Erika! He tenido buscar en Google para saber que 1 libra=0’45 kg. 1T=450libras. Todos los días aprendo algo 😉
        En una semana consumen 6·26=156 libras Ahora dividimos 450:156=2’88 semanas les durará la producción.
        Saludos!

    2. Hoy fue mi cumpleaños, y salí a divertirme, gastando 1/3 del dinero que tenía en videojuegos, luego gaste 3/8 de lo que quedaba en golosinas. Si me sobraron $30.000 menos de lo que he gastado. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente? ​

    3. Claudio Montoya transportará 40 TN de televisores en 2 contenedores de 40’.
      Deberá comprar 25 pallets de madera ya que solo cuenta con 20 en bodega. También
      contratará a 10 personas ya que solo cuenta con 30 personas en este momento

  41. LUIS FERNANDO LUCAS VALADEZ

    1- si 8 obreros tardan 4.8 horas en efectuar un trabajo ¿en cuanto tiempo lo terminarian, si lo realizaran 12 obreros?

    2- para una construccion se recibieron 5 cargas de varilla con 1 1/4 de tonelada cada carga. se han ocupado ya 2/5 partes ¿cuanta varilla queda?

    3- ¿que porcentaje de 9 es 3 ?

    1. Justo Fernández

      Buenos días Luís,
      1.Se trata de una proporcionalidad inversa (a más obreros, menos tiempo). Debes establecer una tabla de magnitudes, y después “darle la vuelta” a una razón. Queda la igualdad 12/8=4’8/x De donde x= 3’2horas
      2.Quedan 2’5 cargas de varilla
      3.El 33’33%
      Saludos

  42. Un agricultor cosecha sus sandias y del total vende 3/8 en un supermercado , además también vende partes de sus cosecha original en el puesto que tiene . Tras su venta de dos días le sobraron 90 sandias .
    ¿Cuántas sandias cosecho, al inicio el agricultor ?

    1. Justo Fernández

      Hola Lorena. El álgebra puede con cualquier pregunta. Es fundamental que asignes la incógnita a lo que te piden.
      Enm este caso nº de sandias = x No sé cierto si te has dejado un número en el enunciado
      La traducción algebraica del problema es: X-(3/8)x=90
      Operando, (8/8)x – (3/8)x =90 –> (3/5)x=90 Es decir x=144 sandías.
      Saludos!

  43. Solo tenemos que sentarnos con el libro de  matematicas  y empezar a adaptar los problemas que plantea a lo que nosotros tenemos en nuestras cocinas. Despues entrenaremos al niño en la forma de solucionar cada uno de ellos utilizando el material del que disponemos en la cocina; y por ultimo le pediremos que trate de resolver los ejercicios propuestos por su profesor. Te prometo que te asombraran los resultados. PARA APRENDER MATES  Actividades, juegos, autoevaluacion, para el sistema numerico decimal, sumas, restas, geometria, etc.

    1. Justo Fernández

      Hola Grace. Supongo que te refieres a que esa comida tiene un 17% de proteína.
      En tal caso el 17% de 400 es lo mimo que multiplicar 0’17 por 400, ó 17·4 Por tanto ingiere 68 gramos de proteína.
      Saludos!

    2. Hola
      Como puedo solucionar este problema matemático
      En una tienda hay 10cajas de 40 cuadernos. Cuantas cajas iguales a las anteriores faltan para 100docenas

      1. Justo Fernández

        Hola Blanca. Tenemos 10×40=400 cuadernos. Como 1 docena son 12, 100 docenas serán 100×12=1200 cuadernos
        Por tanto haarán falta 1200:40=30 cajas de 40 cuadernos.
        Saludos!

  44. Buenas, ¿me pueden ayudar?

    Algunos estudiantes, para recaudar fondos para su curso, vendieron en un día: 15 vasos de gaseosa, 12
    sándwich de pollo, 7 sándwich de huevo, 12 paquetes de papa, 10 jugos, 13 colombinas, y 16 helados. En la compra de los productos invirtieron $39.600 pesos. A continuación, se muestra la lista de precios.

    Vaso de gaseosa $ 600
    Sándwich de pollo $ 2.000
    Sándwich de huevo $ 1500
    Paquete de papas $ 1.000
    Jugo botella $ 1.200
    Colombinas $ 500
    Helados $ 700

    ¿Cuánto dinero recolectaron ese día?

    1. Justo Fernández

      Eduardo, tienes que leer bien el problema y ver qué te piden. Te dicen lo que han vendido y el valor de cada venta.
      Por ejemplo 15 vasos de gaseosa a 600$ = 9000 $
      Así, sumándolo todo, podrás ver el dinero que recolectaron ese día.
      Saludos!

      1. En el problema tambien me preguntan ¿Cuánto dinero les quedo de ganancias? entonces lo que haria es restar el resultado con la compra de los productos invertidos cierto?

      2. Un barco carguero transporta 5 elefantes,3 hipopótamos, 2cebras y dos jirafas si un hipopótamo pesa la tercera parte de lo que pesa un elefante y entre los tres hipopótamos pesan 1425.¿cuanto pesa un elefante?¿cual es el peso de la cebras juntas si una pesa la mitad de lo que pesa un hipopótamo?¿cual es la en kilogramos de los cinco elefantes en comparación con los hipopótamos y las dos cebras?

    2. TEST RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
      Manuel por fin arrienda el apartamento a una pareja con un niño de 4 años, la familia Martínez. El primer mes (30 días) los servicios de la luz, agua y gas natural llegaron por $132.456, $95.680 y 15.296 respectivamente, Teniendo en cuenta que el recibo del servicio del agua se entrega cada dos meses (60 días): ¿Cuánto debe pagar la familia Martínez por cada uno de los recibos de los servicios?

      1. Esperanza Neira

        Resolver este problema de ecuaciones por favor
        En un cine hay 300 personas entre adultos y niños. La boleta de adulto es de 40 pesos y de niño es de 15 pesos. En total se recogieron 180 pesos por todas las boletas. ¿cuántos adultos y cuántos niños hay en el cine?

    1. Un productor agricola tiene 481500 tarros iguales de arvejar q deben guardarse en cajas con capacidad para 15, ¿cuantas cajas necesitan?

      1. Justo Fernández

        Paoola tienes que hacer la división para sabes cajas necesitan.
        481500:15=32100 cajas necesitarán.
        Saludos

  45. Hola! Necesito ayuda con este problema me resulta muy lioso:

    Queremos repartir un kit de mascarilla y par de guantes para cada uno de los vecinos. Las mascarillas vienen en bolsas de 4 y los guantes en bolsas de 6, que contienen tres pares de guantes. Si queremos que sobre el número mínimo posible de mascarillas y guantes, ¿cuántas bolsas de guantes y cuántas de mascarillas tenemos que comprar para repartir en un barrio con 73 vecinos?

    1. Justo Fernández

      Sí que parece un poco engorroso Silvia. Lo más sencillo es dividir el número de vecinos entre los packs de bolsas.
      Así si compramos 19 packs de mascarillas, solo sobraran 3.
      Con respecto a los guantes, 73:6=12’1 por lo que debemos comprar 13 pack de guantes, y sobrarán 5 guantes.
      Buff, ya ha llegado el coronavirus a los problemas.
      Cuídate!Saludos!

      1. Buen día!!! me encanta Matemática….!!! pero como resuelvo esto?
        juan compro un libro y un diccionario a $860, el libro costo $280 mas que el diccionario. cuanto costo el libro? a)470 b)390 c)560 d)570

      2. si me dicen que la suma del L (libro) + D (diccionario) = 860

        L = 280 + D, despejamos D.

        D = L – 280

        Sustituimos D, en la ecuación original L + D = 860

        L + L – 280 = 860
        2L – 280 = 860 , despejamos 280
        2L = 860 + 280
        2L = 1140, despejamos el 2 que multiplica la L
        L = 1140 / 2
        L = 570

        El costo del libro es de 570

  46. Hola. Me puedes ayudar con este problema?
    Se requiere repartir 100Kg de trigo entre 100 personas de manera que los hombres reciban 1/2kg, las mujeres 2kg,y los niños 3kg¿cuantos hombres, mujeres y niños hay?

    1. Justo Fernández

      Hola Suleima. Con estos datos, el sistema de ecuaciones que resulta, tiene muchas respuestas, ya que al resolverlo una incógnita depende de otra.
      Puedes verlo con detalle aquí
      h+m+n=100
      0.5h+2m+3n=100

      ¿No hay ningún error en el enunciado? Saludos!

    2. Paulino ortiz

      Después de gastar 2/5 y 3/7 de mi dinero, aún me quedan $60. El dinero que tenía y el que gasté respectivamente es:

      1. Justo Fernández

        Hola Paulino. Siempre tienes que identificar a la incógnita, lo que buscas. En este caso x=dinero que tenías
        Planteando la ecuación (2/5)x+(3/7)x+60=x De donde x=350$
        Saludos

  47. apartir del 1 de enero del año la comision de futbol de un club se reune cada 48 dias la de tenes cada 36 dias y la de natacion cada 24 dias cada cuanto se reune las 3 comisiones el mismo dias?

    1. Justo Fernández

      Hola Andrea. Siempre que tengas un problema donde haya una coincidencia, deberás aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.
      En este caso m.c.m(24,36,48)=144 Es decir se volverán a reunir las tres comisiones 144 días después.
      Ok?

      1. Justo Fernández

        Isabel esa ecuación es una hipérbola. Te adjunto enlace que lo verás mejor.

        Saludos!

    2. Gustavo Adolfo paz Pomeo

      En un paradero un bus pasa con una frecuencia de 18 minutos otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos pregunta ¿dentro de Cuántos minutos como mínimo se encontrarán en el paradero?

      1. Justo Fernández

        Hola Gustavo. En los problemas de coincidencias, debes aplicar el mínimo común múltiplo (mcm)
        En este caso mcm(8,15 y 18)=360 minutos. Por tanto, volverán a coincidir dentro de 6 horas.
        Saludos

  48. COMO RESUELVO MI PROBLEMA
    DE LA CASA DE PANCHO A LA DE JOSE HAY UNA DISTANCIA DE 450M SI VAS EN UNA BICICLETA CUYAS RUEDAS TIENEN UN DIAMETRO DE 41.5CM ¿CUANTAS VUELTAS DARAN ESTAS EN EL TRAYECTO DE LA CASA DE PANCHO A LA DE JOSE?

    1. Justo Fernández

      Que problema más bonito. Me encantan las bicicletas 😉
      Debes recordar que la longitud de una circunferencia es L=2R·PI Diámetro=2R=41.5cm Es decir L=41.5·3’14=130’31 cm.
      Por tanto una vuelta de una rueda equivale a avanzar 130’31 cm
      Como la distancia es de 450metros = 45000cm entonces 45000:130’31=345’33 vueltas darán las ruedas de la bicicleta.
      ¿Lo has entendido bien? Saludos!

  49. Dos amigas recortan papel autoadhesivo para hacer etiquetas. Sol usó la tercera parte del papel que tenía y recortó una etiqueta como esta:

    Mili dice que no puede ser, porque ella cortó una igual y usó la mitad del papel que tenía.
    a) ¿Podes explicar lo que ocurrió?
    b) Dibujá cómo podrían haber sido los papeles que tenían Sol y Mili.
    c) El papel que tenía Sol o el que tenía Mili, ¿puede haber sido como éste? ¿Por qué?

    1. Justo Fernández

      Gracias por comentar Rocío. Pero no aparecen las imágenes de las etiquetas. Supongo que serán diferentes rectángulos
      Creo que se trata de comparar rectángulos usando fracciones.
      Saludos!

      1. Justo Fernández

        Se trata de una operación aritmética Susana.
        -5000 + 12000 -2000 =5000$
        Saludos!

  50. Un comerciante compró biromes, gomas de borrar y lápices con los siguientes
    precios: cada birome por $20, cada goma por $1 y lápices que se venden en cajas de 8 por $5 la
    caja. Si en total compró 300 artículos y gastó $300, ¿cuántos artículos de cada clase compró?

    1. Justo Fernández

      Hola Machengo. Tienes que plantear un sistema de ecuaciones
      b+g+l=300
      20b+g+0.625l=300

      Pero al ser dos ecuaciones y tres incógnitas el resultado de cada incógnita vendrá expresado en función de otra
      Puedes verlo aquí

      Saludos!

    2. Maria del carmen colecciona cromos de animales. Tiene mas de 30 y menos de 50. Los quiere organizar en un album de manera q en cada pagina guarde la mismos numeros de cromos. si los puede ubicar en 2,4,6,9,12 o 18cromos en cada pagina.¿cuantos cromos tiene maria del carmen?

      1. Justo Fernández

        Alex, es un problema de máximo común divisor.
        Pero creo que hay algún error en el planteamiento, porque son posibles varias respuestas.
        Saludos

  51. Hola buenas noches, me podrían ayudar a comprender el proceso de este problema? el resultado ya lo tengo pero lo hice con excel con prueba y error, me gustaría si pueden explicarme de que manera se debe resolver para futuros problemas iguales a este, desde ya muchas gracias.-

  52. Hola muy buenas, mi hija no sabe como resolver estos problemas de forma matematica,, yo entiendo la resolucion,pero no se exponer la.
    Tengo unos cuantos problemas en un papel.
    Porsupuesto, si estas dispuesto ayudar me y tienes tiempo, te lo mandaria por email, o no se.
    De todas maneras aunque no puedas,te doy las gracias y que tengas feliz semana santa dentro de lo que cabe(estado alarma)

    1. Justo Fernández

      Hola Lenka,
      Envíame algunos por email, y si tengo tiempo de doy algunas indicaciones
      Gracias. Saludos!

      1. Ayuda para resolver ejercicios de matematicas.
        La pared de un está cubierta con 360 azulejos que miden un diámetro cuadrado si la pared tiene 24 filas cuántos azulejos tiene cada fila.

      2. Justo Fernández

        Hola Ángel. Querrás decir la pared de una casa cuyos azulejos miden 1 decímetro cuadrado, ¿verdad?
        Saludos

  53. Hola me podes ayudar a resolver el siguiente problema…
    Maia quiere encontrar los divisores de un numero que escribió, que es impar. Si descubrió que no es divisible por 3 ¿necesita probar si es divisible por 4, por 6, por 8..? ¿y por 9,15,21,27,33..? ¿y por algún numero de la tabla del 6? ¿por que?

    1. Justo Fernández

      Hola Gustavo. Mas que un problema, se trata de un ejercicio para recodar los criterios de divisibilidad.
      Sí que debe probar si es divisible por 4 (sus dos últimas cifras deben ser 00 o múltiples de 4) y por 8 (Si sus tres últimas cifras son divisibles entre 8 entonces el número también es divisible entre 8).
      No debe probar por 6, al no ser divisible entre 3
      Tampoco por 9,15,21,.. porque son múltiplos de 3
      Saludos!

    2. Rebeca Molinas

      Una mayorista compra 50 sacos de papas de 20 kilos cada uno , pagando a Bs.15.000 el saco .Luego divide las papas en bolsas de 2 kilos cada una y las vende a Bs.1.800 cada una
      ¿Cuál fue la ganancia que le quedó a la mayorista?.

      1. Justo Fernández

        Buen negocio el de las papas. Esto demuestra la importancia de saber matemáticas …
        Le cuesta 50·15.000=750.000 Bs Tiene 50sacos de 20 kg. Total 1.000 kg.
        Con 1.000kg. hace 500 bolsas de 2kg. Las vende y gana 500·1.800=900.000 Bs
        Beneficio –> 900.000 – 750.000= 150.000 Bs.
        ¿Lo has entendido Rebeca? Saludos!

  54. María cabañas

    Me ayuda a resolver este problema,
    En un negocio emite 78 facturas a lo largo de la semana si termino la semana con la factura nro 395 ¿En que nro estaba el talonario cuando comenzó la semana?

    1. Justo Fernández

      Hola María.
      Como el negocio emite 78 facturas en una semana, al comienzo de la semana debe tener 395-78=317 Por tanto comenzó el talonario en el número 317
      Saludos!

  55. 54 alumnos del primer año efectuan sus compras de utiles escolare, en una libreria grande 26de los cuales compran libros ;25 compran cuadernos y 28 hojas;ademas 15 de ellos compran libros y cuadernos,7 compran cuadernos y hojas ;6 compran libros y hojas.cuantos alumnos compraron las 3 cosas?

    1. me podrian ayudar con este problema
      el triaton es un deporte en las que se practican tres disilpinas natacion, ciclismo , y atletismo
      en la modalidad de competencias cortas
      recore 750 mts nadando 20ooo en bicileta y 5ooo corriendo
      escribir las dos formulas de calcular la cantidad de metros que recore cada deportista nadando y coriendo
      750+— 750+——
      calacula la cantidad que recorre un triaton en distancia corta

      1. Conocí a un hombre que dijo: si puedes adivinar mi edad, te pagaré un dólar por cada año que haya vivido. También te daré dos pistas. si toma mi edad y la divide por cualquier número impar mayor que 1 y menor que 9, obtendrá un resto de 1. pero si toma mi edad y la divide por cualquier número par mayor que 1 y menor que 9, usted no será un resto de 1. no

      2. En el colegio de pepita, se iran de campamento varios cursos.para ello, arrendaron 12 buses con capacidad de 90 alumnos cada uno.
        A¿ CUANTOS ALUMNOS IRAN DE CAMPAMENTO?

        B. SI EN CADA CURSO HAY 36 ALUMNOS. ¿CUANTOS CURSOS IRAN AL CAMPAMENTO?

      3. Justo Fernández

        Hola Tania. Para hacer problemas siempre es recomendable hacer dibujos o esquemas. Por ejemplo, dibujar un rectángulo (será un autobús) y dentro el número 90.
        12×90=1080 alumnos irán
        Ahora divides 1080 entre 36 1080:36=30 Por tanto irán 30 cursos al campamento.
        Saludos!

  56. Maria del Prado Bravo Molina

    Hola soy Prado,me gustaria que me ayudaran con este problema , es para mi hijo esta en 2 de la ESO.
    Por parejas, coged dos trozos de cuerda o hilo de la misma longitud.Uno de los miembros de la pareja debe construir un cuadrado y el otro , un rectangulo,de forma que cumplan estas condiciones.
    -El lado mayor del rectangulo debe ser 5 cm mayor que el lado del cuadrado y el lado menor debe medir 4 cm.
    -La diferencia entre el area del cuadrado y el area del rectangulo debe ser de 25 cm cuadrados .
    ¿Que longitud de cuerda necesitais ? comprobad que los cuadrilateros que habeis construido cumplen las condiciones pedidas.
    Gracias, un saludo

    1. Justo Fernández

      Hola María. Se trata de un bonito problema de álgebra. Es muy aconsejable que hagas un dibujo para entenderlo mejor
      Puedes llamar x al lado del cuadrado. Por tanto los lados del rectángulo serán x+5 y 4
      La 2ª condición del problema nos dice que x^2-(4x+20)=25 Después solo tienes que resolver la ecuación de segundo grado.
      Saludos!

  57. laura va a hacer una fiesta en su casa sin que sus padres se eteren tiene un 20% de que hagan mucho ruido y se lo digan los vecinos a sus padres 40% de que rompan algo y se enteren sus padres y un 30% de que los padres lleguen sus padres antes de lo previsto y les pille ¿que probabilidad hay de que si la hace no le pille sus padres?

  58. tienes 10 bolas rojas y 10 bolas negras hay que repartirías en dos cajas de manera que si sale cara coges de la primera y si sale cruz de la 2 ¿como repartes las bolas de manera que la probabilidad sea máxima??

  59. Buenas noches podrian ayudarme a resolver este problema:
    La fábrica Ensueño confecciona juegos de manteles con servilletas. Los hay en dos modelos, uno con 6 servilletas y otro con 4 servilletas. El dueño de un restaurante hizo un pedido que en total sean 34 manteles y 176 servilletas, pero que haya de los dos modelos.
    ¿Cuántos manteles con 6 servilletas y cuántos manteles con 4 servilletas necesita entregar la fábrica para satisfacer el pedido del cliente?

  60. buenas noches necesito que me ayude con este problema
    50 hombres tiene provisiones para 20 dias a razon de 3 raciones diarias
    ¿cuantos duraran las provisiones con 2 2/3 raciones diarias y 60 hombres?
    gracias

    1. Justo Fernández

      Hola Xiomara. Te ayudo un poco. Es un problema de proporcionalidad compuesta, con tres magnitudes (número de hombres, días y número de raciones diarias)
      Tienes que establecer si son magnitudes directas o inversas y plantear la operación …
      Saludos!

      1. Marlene Silva Vásconez

        Del presupuesto disponible en un departamento para material fungible, se gastan 4/13 del mismo. Más tarde se recibe la aportación de 81 euros. Posteriormente se gastan 2/9 de la cantidad disponible en ese momento. Quedan 2604,00 euros. ¿Cuál era el presupuesto inicial? Tenga en cuenta que el cálculo se ha realizado redondeando a dos decimales.

  61. AMOR ALCAZAR LARA

    Victoria da pasos de 60 cms cuando camina y pasos de 80 cms cuando corre. Desde su casa al colegio hay una distancia de 3000 mts . Cuántos pasos dará para completar esta distancia, si realiza 2/5 partes del recorrido corriendo?

    1. Justo Fernández

      Hola de nuevo Amor. Dime lo que has planteado y te echo una mano.
      Es mejor que pienses por tu cuenta que te lo resuelva yo.

      Saludos!

  62. AMOR ALCAZAR LARA

    Hola buenas tardes, pueden ayudarme a resolver estos dos problemas?
    Jaime tiene una cinta azul de 10 mts y otra naranja de 24 metros. Quiere cortar ambas en partes iguales sin que sobre ningún trozo. De cuantas formas, puede hacerlo?

    1. Justo Fernández

      Hola! Únicamente tienes que ver los divisores de ambos números que coincidan.
      D(10)=1,2,5,10 D(24)=1,2,3,4,6,8,12,24 Es decir, sólo puede hacer trozos de 1 y 2 centímetros

  63. eva maria san miguel dominguez

    si cada cigarro son 7 minutos menos de vida ; calcula cuantos cigarros se ha fumado una persona que ha perdido un dia de vida en una semana?y cual es la media diaria de cigarrros que se fuma en una semana?

  64. una persona debe tomar dos medicamentos uno cada 12 horas y otro cada 8 horas .si hoy a las 15 horas tomo los dos medicamentos ¿a que hora de que dia volvera a tomar ambos medicamentos a la vez?

    1. Justo Fernández

      Hola Lucía!
      Siempre que tengas problemas de coincidencia, tendrás que aplicar el mínimo común múltiplo de esos números.
      En este caso, mcm(8 y 12)=24 Por tanto, tardará 24 horas. Se volverá a tomar los dos medicamentos juntos a las 15 horas del día siguiente.
      Saludos!

  65. un padre reparte su herencia de 12000bs entre su hijo y sus tres nietos.¿ cuanto le tocara a cada uno si al hijo le debe quedar la tercera parte?

    1. Justo Fernández

      Hola Arnaldo. La tercera parte, es dividir el total entre 3, es decir 12000:3=4000 bs para el hijo
      Ahora solo queda 12000-4000=8000 bs.
      Y finalmente 8000:3=2333’3 bs para cada nieto.
      Saludos!

    2. una persona debe tomar dos medicamentos uno cada 12 horas y otro cada 8 horas .si hoy a las 15 horas tomo los dos medicamentos ¿a que hora de que dia volvera a tomar ambos medicamentos a la vez?

  66. HOLA no se como realizar este problema

    Si en Chile de cada 10 habitantes son 2 extranjeros y la poblacion es de 17 millones, ¿cuantos extranjeros viven en Chile?

    1. Justo Fernández

      Hola Daniela.
      Puedes hacer este problema con una regla de tres directa:
      Si 10 —> 2
      17.000.000—> x
      O con porcentajes, porque equivale a decir 20 de cada 100, es decir el 20% de 17 millones = 3.400.000

      Saludos para Chile!

  67. Hola buenas tardes, me puede ayudar a resolver el siguiente problema por favor.
    Para ir al pueblo de un amigo que está a 238km. Podemos ir en tren o autobús, el tren va a 100km /h. El autobús a 80km/h. Con cuál llegaremos antes si tenemos en cuenta que el tren para 6 veces y cada parada dura 10 min.

    1. Justo Fernández

      Hola Karla. En este tipo de problemas es muy importante hacer un esquema, anotando las 6 paradas (que suponiendo que sean equidistantes, hará cada 34 km.)
      El tren va más rápido, pero con las paradas pierde una hora. El autobús tarda (238:80 = 2’97 horas), es decir llegará antes.
      Saludos!

  68. BUENAS TARDES, AYUDENME CON ESTE PROBLEMA PORFAVOR:

    EN TREINTA MINUTOS DE TRABAJO PUEDO RESOLVER CINCO PROBLEMAS DE MATEMATICA. ¿Cuantos dias necesitare para resolver 480 problemas, si cada dia solo puedo trabajar 3 horas?

    1. Justo Fernández

      Hola Hugo. Se trata de un problema de regla de tres compuesta. Puedes resolverlo indicando los valores de las magnitudes en una tabla.
      Número de problemas Horas/día Días
      5 0’5 1
      480 3 x

      La solución son 16 días

      Saludos!

  69. Me ayudan por favor, o denme datos como para empezarlo y lo continuo.

    Un año bisiesto tiene 366 días, porque ese año febrero tiene 29 días. Este año es bisiesto y también lo fue el año 2000. Esto sucede cada 4 años. ¿Será bisiesto el año 2098? ¿Cómo se dieron cuenta?

  70. hola, he intentado de mil maneras y no puedo resolver este problema.en una pastelería quieren repartir las magdalenas en cajas lo mas grande posible y con el mismo numero de dulces. si hay 560 de limón, 220 de naranja y 640 de chocolate
    Cuantas cajas se necesitaran?

    1. Justo Fernández

      Hola Consuelo. Disculpa el retraso en contestar
      Siempre que tengas que “maximizar” (buscar el máximo) de una serie de números tienes que hacer el máximo común divisor.
      En este caso MCD (560,220,640) = 20 Es decir, se necesitarán 20 cajas.
      Saludos!

    2. Hola no puedo resolver este problema, una herencia de 35.000 es repartida entre tres personas ,la segunda recibe 5.000 menos que la primera pero 1.500 mas que la tercera. Cuanto recibe cada una?

  71. ten2 nidos con el mismo numero de pájaros
    salen 38 pájaros del primer nido, y 8 del segundo nido
    el primer nido queda con 10 pájaros menos que el total de pájaros que hay en ese momento, c¡CUANTOS PAJAROS HAY EN EL SEGUNDO NIDO<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<'

      1. para hacer pan. juliana tiene que echar 1kg de harina y tres tasas de 1/4kg cada una

        cuantos gramos de harina tendra la masa enen total

      2. Justo Fernández

        Hola José
        Como 1 kg= 1000 gramos y 1/4 Kg= 250 gramos, entonces el total es de 1000 + 3*(250)= 1750 gramos
        Saludos!

  72. ROSA BIBINANA PATIÑO A

    por fa me colaboran con este problema passo a paso
    para hacer un viaje, un auto llena el tanque de gasolina con 45 galones. Cuando ha recorrido 2/3 del trayecto vuelve a llenar el tanque. al terminar el viaje. cuantos galones de gasolina qedan en el
    tanque?

    1. Justo Fernández

      Hola Rosa. Disculpa la tardanza en contestar
      Es un problema de fracciones. Sabiendo que 45=3*15 y leyendo con calma el problema, tenemos que al principio gasta 30 litros (2/3 de 45).
      Después vuelve a llenar el tanque (45) y recorre 1/3 (gasta 15). Es decir, le quedan 30 litros en el tanque.
      Saludos!

  73. Sonia González

    Necesito confirmar el resultado de esta situación problemática.
    Pedro tiene 6 tarjetas iguales en blanco.
    En tres de ellas escribe la letra A, en otras dos escribe la letra B y en la última la letra C.
    Luego las comienza a ordenar de todas las formas posibles de manera que se lean cosas diferentes.
    De cuántas formas diferentes puede Pedro ordenar sus tarjetas?

    1. Justo Fernández

      Hola Sonia. Disculpa la tardanza en contestar.
      Se trata de una combinación donde intervienen todos los elementos (tarjetas) y además importa el orden de colocación. Por tanto, debemos aplicar el algoritmo de una Permutación.
      P6(3,2,1)= 6!/3!2!1! = 60 formas diferentes
      Puedes aclarar dudas en
      este artículo
      Aquí no puedo poner imágenes …
      Saludos!

  74. sara ximena Rodriguez

    hola alguien me puede ayudar a ser esto 0,0086÷3,6 hay que quitar le las coma y después se divide

    1. Justo Fernández

      Sara, lo más sencillo es eliminar las comas multiplicando por 10.000 los dos números primero. Después dividir

      Saludos!

  75. Amparo Garcia Costa

    Buen día alguien me ayuda con este problema. Para celebrar el día del medio ambiente, tu profesora tiene la idea de realizar una
    brigada para sembrar árboles en el terreno aledaño a la I.E Felipe de Restrepo. Le
    presenta la idea otro compañero de clase y a ti y les propone que cada uno siembre un
    árbol y consiga tres amigos o amigas que estén interesados en participar del proyecto y
    se comprometan, a su vez, a conseguir tres amigos o amigas más que asuman dicho
    compromiso y así sucesivamente. Cada joven consigue sus tres amigos al día siguiente en
    que se les presenta la idea y cada uno de los comprometidos está dispuesto a sembrar
    un árbol y conseguir otros tres amigos o amigas. Si se dispone de 750 árboles para
    sembrar, __¿cuántos días se requieren para conseguir los estudiantes necesarios?
    __Modela la función que te permite resolver dicho problema (planteando una tabla, con
    la que puedas encontrar la expresión algebraica que te permita graficar el
    comportamiento de dicha función y resolver nuevas preguntas con respecto a la
    situación planteada).

  76. Ayudenme
    Hallar la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuya suma de cuadrados de distancias a los puntos fijos A(-2, 2); B(l, -4) sea 28.

    1. Justo Fernández

      Hola Nicole. Los puntos fijos A y B son los focos de una elipse.
      Para hallar el lugar geométrico debes aplicar la ecuación de la elipse. Aquí no puedo introducir fórmulas. Seguro que encuentras información por internet.
      Saludos!

  77. martha romero

    la posicion de un barco de carga se describ mediante las coordenada (-4, 3) en el plano cartesiano. pasado un tiempo las nuevas coordenadas del barco son (-7, 3) y a partir de ese punto el barco se desplaza 9 km al norte, 6 km al este y 3 km al sur.

    Cuantos kilometros recorrio el total del barco?
    Cual es la ubicacion final del barco?

    1. Tenemos tres cajas rojas que pesan lo mismo.tenemos una caja azul que pesa el doble de una caja roja.las cuatro cajas juntas pesan 920 kilos.¿Cuánto pesa la caja azul

      1. Justo Fernández

        Hola María. Se trata de un problema de álgebra, donde tienes que aplicar un sistema de ecuaciones.
        Siempre es muy importante asignar las incógnitas, es este caso R –> peso caja roja A–> peso caja azul
        2R=A ——> como la caja azul pesa el doble, hay que “ayudar” a la roja para que se cumpla la igualdad
        3R+A=920
        Resolviendo el sistema R=184 kg. A= 368 kg.
        Saludos!!

  78. Hola me podrian ayudar en el siguiente problema.
    Un deposito rectangular tendrá una base cuadrada y su volumen será de 125 metros cúbicos. El costo por metro cuadrado para la base es de $8.00 y para los lados sera de $4.00 . Encuentra las dimensiones del deposito para el costo del material sea el minimo

  79. Gabriel Acuña

    ¿Pueden ayudarme a resolver esto?

    Un distribuidor de videograbadoras tienen dos almacenes que proveen a tres minoristas diferentes para surtir una videograbadora al minorista R1cuesta $27 del almacen W1 y $36 del almacen W2 cuesta $9 surtir una videograbadora de W1 al minorista R2 y $6 surtir una de W2 a R2 para al minorista R3 cuesta $15 si la videograbadora procede de W1 y $30 si proviene de W2. Supóngase que R1 solicita 3 video grabadoras R2 pide cuatro y R1 desea dos. Si el distribuidor tiene cinco grabadoras en existencia en W1 y cuatro en W2 ¿Cuántas videograbadoras deben surtirse de cada almacen a cada minorista a fin de que el distribuidor minimice los costos de entrega?

  80. Fernando Escalona

    Juan es un ciclista aficionado que se entrena todos los días para preparar una gran carrera. Tiene tres circuitos para practicar: uno largo, uno mediano y uno corto y va alternando entre los tres. Ayer, Juan recorrió dos veces el circuito largo, dos veces el mediano y una vez el circuito corto AL final hizo 42 km en total, hoy a repetido 5 veces el circuito mediano y asi a recorrido 5 km que el kilómetro anterior, mañana tiene previsto correr un poco más 48.8 km con 4 circuitos largos y uno corto. Por fin pasado mañana para el último entrenamiento, Juan hara 1 vez el circuito largo 3 veces el mediano y 2 veces el corto. Cuantos kilómetros recorrerá Juan en su último día de entrenamiento.

  81. Armando Arroyo

    Hola, buen día! Podrían apoyarme con la solución del siguiente problema: Un tanque de agua se ha estado vaciando durante 4 días hasta que solamente han quedado 10 litros de agua. En cada día se retiraban la mitad más 2 galones de lo que había el día anterior. ¿Cuál es el volumen total en litros del tanque?

  82. Carlos Arnaboldi

    Hola, necesito saber cómo resolver de una manera simple este problema: El centro vecinal ofrece de lunes a viernes clases de natación, talleres de dibujo, de lectura y de música. Julia tiene que hacer una actividad cada día; quiere ir dos días a natación y un día a cada uno de los talleres. Si a natación no puede ir dos días seguidos, ¿de cuántas maneras distintas puede organizar sus actividades? Explica cómo las contaste. Muchas gracias por su ayuda.

  83. Hola buenos días, a ver si alguien me puede ayudar:

    En un teatro, las entradas de platea valen 15 € y las de anfiteatro 12€. Si recaudan 1698€ y han vendido 126 entradas, cuantas han vendido de cada tipo?

  84. Por favor ayuda en este problema
    La suma de 11 numeros impares consecutivos esta comprendida entre 330 y 352. Si el primer numero impar es ab (raya encima de ab) entonces el valor de 1+2+2+…ab (raya encima de ab) es

  85. MARTHA TORRES

    Buenas tardes. Podrian por favor ayudarme con el siguiente problema:

    El inventor del ajedrez pidió como pago que se llenase cada escaque (cuadrito del tablero) con el doble de trigo que el escaque anterior. Si se comienza con 1 grano de trigo ¿Cuántos granos habrá que poner en el último escaque? ¿En qué escaque habrá que colocar 4.194.304 granos?

    1. 330 < ab + (ab + 2) + (ab +4) + (ab + 6) + . . . + (ab + 20) < 352

      330 < 11*ab +2+4+6+ . . . +20 < 352

      330 < 11*ab + 110 < 352

      220 < 11*ab < 242

      220/11 < ab < 242/11

      20 < ab < 22

      El único numero comprendido entre 20 y 22 es el 21.
      Luego: ab = 21
      Encontrado el valor del número de dos cifras ab. Puedes continuar desarrollando el ejercicio. Que tengas muy buenos días.

  86. ayudenme
    en 31 dias, un total de 9254 personas asistieron al festival de musica y baile. estima el promedio diario de asistencias

  87. necesito la grafica y saber q tipo de sistema son estos:
    ( 5x + 6y=7
    (10x – 8y=10

    (x+y= -2
    (3 x + 3y=6

    (3x + 2y=21
    (3x – 4y=12

    1. Justo Fernández

      Marinela, no adelantarás nada si te digo las respuestas. Debes trabajarlas y entenderlas por tu cuenta.
      Estos dos páginas te ayudaran mucho: y
      Saludos

  88. sofia durante el mes de abril a 15 dias a la universidad,20 dias a trabjar y 5 dias a los dos indica cuantos dias asiste solo a una de estas actividades?

    1. Justo Fernández

      Hola Aracely. Considerando que el mes de abril tiene 20 días lectivos, sólo asistirá 5 días a trabajar y no a la universidad
      Gracias por comentar. Saludos!

  89. Hola quisiera q me ayudarán con el siguiente problema : Andrés compro 3cuadernolas y 2 lapiceras y gasto $162 en total pero Pablo compro 1cuadernola y 3 lapiceras y gasto $82 en total
    Cuánto cuesta cada cuadernola y cada lapicera ? Cómo pudo hacer para saber esto operación ?

    1. Justo Fernández

      Hola Claudia. Puedes resolviendo con un sistema de ecuaciones.Llamando “x” a las cuadernolas e “y” a las lapiceras, tienes el este sistema:
      3x+2y=162
      x+3y=82

      Puedes resolverlo por varios métodos. Aquí te dejo un ejemplo del método de sustitución:

      Solución: x=46$ y=12$
      Saludos!

  90. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2°C por cada 200 metros que se avanza. Si el punto de partida está a 300 metros y la temperatura inicial es de 1°C ¿A qué altura se ascendió para alcanzar los -15°C?

    1. Justo Fernández

      Hola! En estos casos,una buena representación gráfica del problema va muy bien. Aquí no puedo dibujar, pero seguro que tu podrás ver que llegará a 1900 metros de altura
      Saludos!

  91. hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por A(0,2)y es tangente en el origen a la recta l1:2x+y=0…..necesito ayuda porfavor

    1. Justo Fernández

      Hola Roxy,
      Es un procedimiento un poco largo de geometría analítica. En este vídeo puedes entender bien el planteamiento que debes hacer.
      Saludos!

    2. quisiera saber el valor ide un tornillo que inicialmente valia 150 pesos pero despues se vendia a 3.5 del precio inicial

  92. Pedro es colaborador de una tienda y se le paga un salario de $1600 al mes, más un 10% de comisión por las ventas que superan los $10000 (la comisión será sobre el exceso a $10000). ¿Cuánto debe vender para ganar $1920?

    1. Justo Fernández

      Hola Elian. Este problema combina álgebra y porcentajes. Tienes que conocer un poco estos conceptos para poder abordarlo.
      El salario de Pedro será: 1600 + 10% de la comisión. Si quiere ganar 1920$, planteamos 1920= 1600 + 0’1x , siendo x las ventas que superan los 10000 $

      Resolviendo la ecuación, x=3200 Por tanto deberá vender 10000+ 3200 = 13200 $

      Saludos!

  93. Un libro y una revista cuesta 140se sabe q el costo de la revista es menor q el doble del costo de la revistaes igual a 20 .¿cuanto cuesta el libro y la revista?

    1. Justo Fernández

      Hola Jonathan. Creo que hay algún error en la última frase. ¿puedes enviar bien el problema? L+R=140 …
      Saludos

  94. Resolver este problema, de preferencia usar la teoría de conjuntos

    Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres productos golosinarios galletas, caramelos y chicles reveló los siguientes datos:

    Chicles consumían 126 personas;
    Galletas consumían 124 personas;
    Ni galletas ni caramelos, no consumían 36 personas;
    Por lo menos uno de los tres productos consumían 170 personas;
    Galletas y chicles consumían 60 personas;
    Los tres productos consumían 40 personas;
    No consumían caramelos 56 personas.

    ¿Cuántas personas consumían solamente caramelos?

    Seleccione una:
    a. Solamente consumían Caramelos 28 personas.
    b. Solamente consumían Caramelos 10 personas.
    c. Solamente consumían Caramelos 26 personas.
    d. Solamente consumían Caramelos 30 personas.
    e. Solamente consumían Caramelos 24 personas.

  95. Cesar Valderrama

    Una aerolínea que parte de Alemania lleva pasajeros a todo el mundo. Su sistema de compra de boletos proporcionó los siguientes resultados:

    País Pasajeros
    Bélgica 1200
    Inglaterra 1950
    Noruega 1500
    Irlanda 1350
    Francia 1650

    Se desea el mayor número de personas por avión y que todos los aviones tengan la misma capacidad. Determine:
    a) Cuántos pasajeros habrá por avión.

    b) Cuántos aviones volarán a cada país.

    c) Cuántos aviones volarán en total

  96. hola muy buenas tardes me preguntaba si me ayudaría con este problema:
    El promedio de bateo de Sofía es 0.0220.022 mayor que el promedio de bateo de Joud. Joud tiene un promedio de bateo de 0.169

  97. Anyelo Espinoza

    1. Si P, Q y R son verdaderos, y S, T son falsos, determine el valor de verdad de las proposiciones:
    a) [P⇒(R⇒T)]⇔[( P∧S)⇒(Q⇒ T)]
    b) [( T ∨ P)⇔[T⇒(R∨S)]]⇔[(P∧Q∧ T)⇒( Q⇒ S)]

    1. Justo Fernández

      Creo que han salida mal algunos caracteres.Aunque la verdad es que la lógica proposicional la tengo un poco olvidada.

      Saludos!

  98. EL JARDINERO DE UN CONJUNTO COLOCA EN CADA CASA 3 FLOREROS EN LA SALA CADA FLORERO CON 23 FLORES EL CONJUNTO TIENE 12 TORRES DE 6 CASAS CADA TORRE CUANTAS FLORES HAY EN EL CONJUNTO

    1. Justo Fernández

      Hola Mayra
      Si he entendido bien el problema, tienes que hacer esta multiplicación:
      12x6x3x23= 4698 flores

      Saludos!

  99. Me pueden ayudar con este problema:
    El menu del restaurante ” Anita” donde come sofia ofrece cada dia:
    Sopa o jugo
    Carne, pescado, ensalada o pollo
    Flan, pastel o gelatina
    Cada dia sofia cambia cada uno de los platillos que comio el dia anterior regresando a la sopa despues del jugo, a la carne despues del pollo, y al flan despues de la gelatina. Sofia va a comer sopa, carne y flan . ¿ cuantos dias va a pasar hasta que sofia coma el mismo menu ?

  100. Hilda Contreras

    Hola mi hijo le gustaría saber los 5 términos de la sucesion definida en los siguiente incisos de manera recurrente : a1=2,al=(an-1)
    a1=1,a2=1,an=an-2+an-1

  101. Muchas Gracias por compartir estos tips. También tengo un problema matemático…si me pueden ayudar les agradezco, es este: Pedro, Laura y Juan deciden construir un aeropuerto con 6 aviones. Si para cada avión utilizan 35 fichas y en la pista 90 fichas, ¿Cuántas utilizan para construir el aeropuerto? ¿Cuántas le sobran? Muchas Gracias por la ayuda.

    1. Justo Fernández

      Gracias a tí Mabel!

      No acabo de entender bien el problema. No falta algún dato en el enunciado?

      Saludos!

  102. Hola muy buenos días, me topé con tu documento
    navegando en el internet, estoy estudiando Licenciatura
    en Educación Primaria y estoy realizando mi documento
    recepcional, que casualmente habla de algunas cosas que
    comentas. ¿Pudieras compartir algunos autores en quién te basas?
    me sería de mucho ayuda.
    De ante mano muchas gracias. ¡Buen día!

    1. Justo Fernández

      Hola Luis!

      La verdad es que no me baso en autores en particular. Utilizo sobretodo muchos libros de matemáticas e ideas de muchos artículos, normalmente de internet. Siento no poder decirte nada en concreto.

      Gracias a tí. Un abrazo!

    2. Una persona invirtió $2000 más al 8% que al 10% y recibió un ingreso total por intereses de $1051,2 por un

      año. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?

      1. gracias si dices que es gratis mi nombre es victor sotomayor sancho D,avila, soy jubilado tengo muchos deseos de aprender las matemáticas desde cero.soy peruano y quiero seguir sus indicaciones.

  103. MERYLIN VICTORIA MEDINA BERMUDEZ

    POR FAVOR AYUDENME CON ESTE PROBLEMA:
    en una granja se recogieron tantos huevos, que si se le colocan en canasta de 15 huevos sobran 7
    si se les colocan en canasta de 12 huevos sobran 4
    si se le colocan en canasta de 20 huevos sobran 12. ¿cuántos huevos se recogen de la granja?. Gracias

  104. hola me puedes ayudar con un problema en un aeropuerto viajaron el dia lunes 1486 pasajeros y el martes 389 pasajeros mas que el miercoles, 236 pasajeros menos que el martes ¿ cuantos pasajeros viajaron durante estos tres dias?

  105. buena tengo una duda determine la cantidad de empresas que debe implementar el uso de tablets para que iguale el % del uso de smatphone en el 2015 si el numero de empresas es de 3245 si el 17.3% corresponden al table y debo igualar al 22.4% que corresponden a los smartphone

  106. SANDRA MILENA MEJIA RAMIREZ

    Buen dia quisiera que me ayudaran con este problema matematico ya que no entiendo ni poquito los problemas que se plantean en esta materia. Para encerrar una finca rectangular de 750 metros cuadrados, se usa una cerca de 110 metros. ¿Qué dimensiones tiene la cerca? Problema tomado de Nuevas Matemáticas de Santillana.

    1. Justo Fernández

      Hola Sandra,

      Confía en tí misma y presta atención. Seguro que así será más fácil.

      Es importante que te hagas un dibujo, en este caso del recángulo (sus dimensiones son x, y). Ahora debes plantear un sistema de ecuaciones con los datos que te dan: xy=750 , 2x+2y=120

      De donde resulta una ecuación de segundo grado 2y^2-110y+1500=0 —> Las soluciones son 25 y 30 metros.

      Saludos!

  107. Julio Montoya

    Buenas Tardes, ayudenme con un problema de Matematicas y es la siguiente:

    . TANIA TIENE 28 ROSAS Y ALEXA 44 ROSAS.
    ANA TIENE TANTAS ROSAS COMO TANIA Y ALEXA JUNTAS
    ¿CUANTAS TOSAS TIENE ANA?

    Eso es el problema a resolver, espero su pronta respuesta y solucion
    al problema, GRACIAS

    1. Justo Fernández

      Hola Julio,

      Tienes que entender el problema y poner los datos: Rosa –> 28 Alexa –> 44 Ana= Rosa + Alexa
      Es decir Ana=28+44= 72 rosas tiene Ana

      Saludos!

  108. el sr Paciente recibe ácido valproico y debe realizar tres Tomas diarias en cada toma recibe 220mg. si se sabe que el frasco tiene 1.2 dlt y que cada 5 mlt tiene 0,25 mgr. cuantos mlt recibe en cada toma? cuantos mlt x día? y si el tratamiento es por diez días ¿le alcanza con un frasco?

  109. Un niño de 3 años es medicado con ibuprofeno suspension 3ml cada 6 hs por 3 días si el frasco contiene 90cc y por cada 5 cc. hay 100 mg ¿cuantos ml tomo en total al terminar su tratamiento? ¿cusntos mg recibira el niño en cada toma?¿y en un día? ¿ le alcanza 1 frasco para el tratamiento? hola xfa me ayudan

  110. Hola, tengo una duda! Siempre me ha costado la resolucion de problemas… Es un infierno para mi.
    En fin necesito ayuda con un ejercicio!
    Aqui va: Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora, ha recorrido los 5/18 de un trayecto; en la segunda hora, ha recorrido los 7/25 del trayecto; y, en la tercera hora, ha recorrido los 11/45 del trayecto. ¿Que fraccion queda por reccorrer del trayecto?

    Si me pudieras ayudar por favor.

    1. Justo Fernández

      Hola Eduardo! Es importante que no te lo plantees como un infierno, sino como un juego de números. Seguro que así te irá mejor.
      Ante problemas de este tipo, puedes plantarte uno similar, pero más fácil. Si tu te comes 1/4 de la tarta y tu amigo 1/2, cuánto queda …?

      El problema es una suma de fracciones con números grandes. Pero es lo mismo. Recuerda que SIEMPRE tienes que tener el mismo denominador para poder sumar fracciones.
      5/8 + 7/25 + 11/45 = 361/450 Recuerda tambén que EL TOTAL SIEMPRE ES UNO, en este caso 1=450/450 Por lo tanto, al ciclista le quedará 450/450 – 361/450 = 89/450 No puedo simplificar más porque el grandioso número 89 es primo.

      Espero haberte ayudado. Un abrazo!

  111. Hola me podéis ayudar a resolver un problema de matemáticas,

    Tenemos un tortilla circular queremos córtala en 10 porciones del mismo tamaño, (esto es en decimos). Queremos hacerlo en una manera particular:
    Queremos sacar cuantas porciones cuadradas como sea posible, pero con los sobrantes que quedan al rededor queremos también asegurarnos que también puedo juntarlos o cortarlos asegurándome de que cada trozo es 1/10 como?

    Gracias.

  112. Muy bueno.
    Me ha servido mucho de ayuda aunque la mayoría de las veces te agobias cuando no te salen pero gracias a esto te vas acostumbrando a hacerlos más tranquilos y a ver las pautas de cada cosa.
    un saludo.

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias Alejandro!
      Cierto has dicho dos aspectos importantes que suelo recalcar a mis alumnos: paciencia e intentar ver patrones en el problema.

      Un abrazo

  113. SILVIA RAMIREZ

    BUEN DIA NECESITO RESOLVER UN PROBLEMA DE MATEMATICA DE TERCER AÑO DE ECUACIONES
    EN VENEZUELAELCOSTODELA GASOLINA DE 95 OCTANOS ES DE 0.97 POR LITRO Y EL DE GASOLINA DE 91 OCTANOS ES DE 0.070BS .SI EN UNA SETACION DE GASOLINA SEVENDIERON EN UN DIA 9000LITROS DE GASOLINA CON UN INGRESO TOTAL DE 765 ¿CUANTOS LITROS DE CADA TIPO FUERON VENDIDOS? ME URGE EL RESULTADO POR FAVOR

    1. Justo Fernández

      Hola Silvia. ¿puedes indicarme que significa 0’070BS?
      Se trata de un problema de mezclas de álgebra. Saludos

  114. Este es el problema y me estoy volviendo loco. Pone Base de Potencias Ocultas.
    Busca 5 números naturales que satisfagan esta sencilla relación:

    5^(61)=a^(2 )+ b^(3 )+ c^(4 )+ d^(5) + e^(6)

    1. Justo Fernández

      Hola Danilo.
      De sencillo no tiene nada … 5 elevado a 61 es un número astronómico, de más 40 cifras.
      La única manera de resolverlo es mediante una hoja de cálculo tipo Excel. Yo he estado jugando un poco y he visto que las letras deben ser del orden de 10 millones para que se aproximen a la potencia de base cinco.

      Saludos!

  115. marta tiene cuatro litros de zumo y sirve dos litros y cuarto .que cantidad de zumo le queda y laura tiene 3 bollitos se comio uno y los 3 cuartos de otro que cantidad de bollo le quedo.

    1. Justo Fernández

      Hola Feli.
      Es muy importante que “visualices” las fracciones mediante un dibujo.
      Marta –> 4 – 2 – 1/4 = 7/4 O lo que es lo mismo, le quedará un litro y tres cuartos (1 + 3/4)
      ¿Puedes enviarme la solución del otro? 😉
      Saludos!

  116. Necesito ayuda para resolver un problema paso a paso.
    La superficie de un campo rectangular de cultivo es de 1600 metros cuadrados ¿ cúanto mide su perímetro ?

    1. Justo Fernández

      Hola Mila.

      El problema, tal como está planteado, tiene infinitas soluciones.
      Si xy=1600 En función de los valores que tomen las incógnitas, el perímetro cambiará.
      Por ejemplo, si x=20 y=80 Perímetro: 2x+2y=40+160=200 metros
      si x=16 y=100 perímetro = 32+200= 232 metros

      Saludos!

  117. De un grupo de 60 estudiantes, 20 pierden español, 15 pierden ingles y 12 sociales. Que porcentaje pierde cada materia? si 30 ganan todas las materias cual es el grupo porcentaje de ganancias?. Que porcentaje pierde 2 materias?

  118. me podria ayudar con este problema ya que lleva procedimiento, plantamiento, solicion y resultado gracias
    en una caja hay una determinada cantidad de clavos primero se utiliza la 6ta parte para clavar una p mesa ¿despues otra 6ta parte para una puerta y por ultimo una vuelta para una silla si quedan en la caja 5 clavos ¿cuantos clavos habia en la caja y cuantos clavos utilizaron-

  119. en tres sestos se tienen 575 el primero sesto tiene 10 manzanas mas que el segundo 15 manzanas que el tercero ¿cuantas manzanas hay en cada sesto?

  120. Tres grupos de obreros realizan un trabajo por $5.160.000. El primer grupo de 10 hombres laboro durante 12 dias, el segundo de 6 hombres trabajo 8 dias y el tercero de 5 hombres lo hizo durante 18 dias. ¿Cuanto recibe cada grupo?

  121. Dos llaves abiertas llenan una cisterna de agua en 5 horas y una sola de ella la llena en 8 horas ¿En cuanto tiempo lo llenara la otra llave, si la primera esta cerrada?

  122. Hola,me,podra ayudar con este problema gracias
    Carla compro en el,mercado 1 1/5 kg de fresas y les repartio 3/10 partes cuantas fresas le quedaron en total

  123. AYUDA PORFAVOR:
    En pere es prepara per practicar en un concurs sobre coneixements d’angles. Ha decidit que aprendà 20 paraules noves el primer dia de preparació i que cada dia n’aprendrà 5 mes q el dia anterior.
    -A)quants dies tardará a aprendre 100 paraules diaries?
    -B) si es prepara durant 30 dies quantes paraules noves haurà apres?

    1. Justo Fernández

      Hola Diana,
      Se trata de una progresión aritmética, donde la diferencia (d) es 5
      El término general siempre se calcula con esta fórmula: an=a1+(n-1)*d
      A) 100=20 + 5n- 5 –> obteniendo que n=15 días
      B) an=20 + 29*5 –> an=165 paraules

      Saludos!

  124. Ayuda por favor con este problema
    Una Lancha viaja perpendicular a la playa.Despues de 1km ve una tabla y sigue su movimiento una hora mas.Se regresa y llega a la orilla al mismo tiempo que la tabla.
    Cual es le velocidad del agua?

  125. Hola, necesitaría ayuda con estos problemas.
    I) Un parquímetro contiene un total de 100 monedas de 0.25; 0.50; y 1 peso. Si su valor total es de $40 y el número de monedas de 0.25 es 6 veces el de monedas de 0.50. ¿Cuántas monedas de cada tipo hay?
    II) Encontrar el polinomio de grado dos (p(x)=a0+a1x+a2x^2), cuya gráfica pasa a través de los puntos: (1,2); (2,2); (3,4)

  126. despues de un año y medio de realizar un prestamo de 25% anual, un manco debe cobrar 562,5 dolares de interes. ¿cual fue el importante original del prestamo?

  127. me pueden ayudar
    este es el poblema:” los estudiantes del 6°Ay6°B iran al zoologico y la entrada cuesta $ 2000.Si en el 6°Ason 24 estudiantes y en el 6°B son 33 estudiantes, se sabe que los profesores no pagan,¿cuánto gastarán en comprarlas?”
    esta si que esta pregunta:¿es correto lo planteado
    por alvaro? ¿con que operacion se reaponde la pregunta del problema?

  128. hola buenas noches disculpe una consulta no se como puedo solucionar este problema
    Dos estudiantes de 2 grado de educación secundaria : manuel y karla , se presentaron al concurso de admisión del C.O.A.R.
    En la prueba escrita que constó de 20 preguntas y los dos postulantes respondieron a la totalidad de preguntas , sin embargo, Karla obtuvo 31 puntos , mientras que Manuel 13 puntos . Sabiendo que Karla tuvo 17 respuestas correctas y Manuel tuvo 9 respuestas incorrectas. Identifica cuál es el valor de cada respuesta correcta y de cada respuesta incorrecta.

  129. la suma de tres números consecutivos excede a 75. ¿cual es el mínimo valor que puede tomar el mayor de estos tres números?

  130. GLADYS MARTINEZ

    AYUDENME

    LAS CIUDADES A Y B ESTAN A 25 KM DE DISTANCIA. UNA PERSONA CAMINA DE A HACIA B CON UNA VELOCIDAD DE 45 K POR HORA. SIMULTANEAMENTE OTRA PERSONA CAMINA DE B HACIA A CON UNA VELOCIDAD DE 6 K POR HORA. HALLE EL TIEMPO QUE TARDAN EN ENCONTRANSE LAS DOS PERSONAS

  131. un primer capital se dejo por 2 años en un banco que paga el 5% anual capitalizable anualmente,un segundo capital se deja por 2añosen una caja que paga el 8%anual capitalizable anualmente y un tercer capital se deja en una mutual que paga el 10%anual capitalizable anualmente.. si la suma del 1er capital y el 2do es s/.300, la suma del 2do monto con el tercero es s/.596.28;la suma monto con el 3ro es s/.473,25. ¿cuanto se dejo en cada entidad financiera en calidad de ahorro?

  132. Hola ayuda por favor
    Un caracol se desplaza sobre una jardinera que mide 2 metros de largo se recorre 13 milímetros por segundo Cuántos segundos necesitará para recorrer el largo de la jardinera

  133. como puedo hacer para saber si el problema matemático ya planteado por una docente es suma o resta multiplicación o división eso quisiera que me informaran para saber como resolver asi cual motivo no me podria confundir gracias espero su respuesta

  134. como resuelvo este problema?
    Si tienes un niño de 15 Kilogramos con fiebre de 39 grados centígrados, y para bajarla a 37 lo sumergen en una bañera con agua.
    A que temperatura debe estar el agua si en la bañera hay 150 litros de agua

  135. Ayuda con el siguiente problema. Necesito una solución paso a paso

    Para mejorar la producción de leche semidescremada y beneficiar al público con restricciones médicas, en una fábrica tomo la decisión de mezclar dos tipos de leche: Una de 20% de grasa y otra de 70% de grasa. De ese modo se obtuvo leche con 40% de grasa. ¿Cuántos litros de cada tipo de leche se necesita para producir 200 litros con 40% de grasa?

  136. jean nicolas burbano jojoa

    clasificar los siguientes numeros segun sean primo o compuesto,par o impar.29,48,84,70,100,81,39,210,96,51,128,17.

  137. Hola!, me ha parecido muy interesante 🙂
    yo estoy estudiando para mi examen de admision a la uniersidad,la verdad no soy muy hábil para las matemáticas, sin embargo estoy estudiando y practicando, pero siento que aún no estoy preparada por los resultados que últimamente he obtenido. Mi examen es en junio, me queda poco tiempo, y quería preguntarte que me recomiendas para mejorar en matemáticas y ser todo un sonic!
    Gracias!!!

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias! Me alegro.
      Creo que lo primero que tienes que hacer es decirte a tí mismo que eres hábil para las matemáticas. Tienes que “lanzarle” mensajes positivos a tu cerebro. Cambia el chip!
      Te recomiendo esto:
      1. Tener más confianza en tí mismo
      2. Ver las matemáticas como un juego de números. Intenta disfrutar con ellas
      3. Practicar
      4. Practicar
      5. Practicar

      Saludos! 😉

  138. porfavor ayudame a resolver este problema.
    En un crucero se carga la bodega llena con alimentos para 30 días
    teniendo 3200 tripulantes. Si el mismo crucero al tocar puerto necesita
    reabastecerse para 4800 tripulantes. ¿En cuánto tiempo deberá volver a
    reabastecerse?

    1. Justo Fernández

      Hola Leidy. Se trata de un problema de proporcionalidad inversa, porque a más tripulantes, menos días les va a durar la comida.

      Es muy recomendable que te hagas una tabla con las magnitudes.

      DÍAS TRIPULANTES
      30 3200
      X 4800

      Se establece la proporción x/30=3200/4800 Resolviendo, nos da que x=20 días

      Saludos!

  139. Por favor ayuda con.este problema
    Ana, Bea y Cintia son coleccionistas de muñeca
    Bea tiene 1/10 mas que Ana y Cintia tiene 1/10 mas que Bea. Si en total tienen 993 muñecas. ¿Cuantas tiene cada una?

    1. Dalia Chirinos

      Tenemos un cuadro construido con 16 regletas, pero esta tapado y no lo podemos ver ¿cuantas regletas hay en cada uno de sus lados?

      1. Justo Fernández

        Hola Zulma. Debe haber 4 regletas en cada lado, ya que 4×4=16
        Gracias por comentar. Saludos!

  140. queria q me ayudes con un problema q no puedo decifrarlo
    En un negocio embolsan los caramelos en bolsitas de 50 y 25¿cuantas bolsitas de cada tipo se pueden armar con 1550 caramelos

  141. segun las normas de nutricion, para que los niños reciban la cantidad de calcio requerida,necesitan alimentarse con un octavo 1/8 de queso diario.A Darío le gusta mucho el queso y come un cuarto 1/4 cada dia.

  142. dos grupos de amigo salen a vez, unos desde lugo y optros desde ciudareal, con intencion de encontrarse en el camino. la distancia es de 690 km. en que punto se encontraran, si los de lugo circulan a 68km/h y los de ciudad real a 70Km/h

  143. queremos plantar unos arboles formando un cuadrado. si los colocamos en un cuadro de x arboles por laso nos sobran 6, pero si intentamos formar un cuadrado con un arbol mas por lado, nos faltan 19. ¿cuantos arboles tenemos para plantar?

  144. Necesito que me ayuden con este problema …. 1.- Dadas los siguientes puntos (2,3) y ((-2,1) determina la ecuacion de la recta en la forma pendiente interseccion.

    1. Justo Fernández

      Hola Juan Gabriel. Es una bonita aplicación del mínimo común múltiplo de dos números.

      El m.c.m de 4 y 6 es 12. Por tanto,la menor cantidad de caramelos que puede tener es 13 (gran número primo)

      Saludos!

  145. Sandra Viviana Chirino

    Hola! Me ayudan por favor?

    El médico también le comentó a Federico que el doble de las kilocalorías que consumía al ingerir un chocolate con leche de 100g más 6 kcal era equivalente al cuádruplo de dichas kilocalorías disminuido en 994kcal. ¿Qué valor energético tiene dicho chocolate de 100g?

  146. un avión esta a 9650 metros y en el mismo lugar hay un submarino a 3985 metros de profundidad, cual es la distancia de cada uno a nivel del mar y cual esta mas cerca del nivel del mar

    1. Justo Fernández

      Juan, la ecuación que has planteado tiene infinitas soluciones.
      x=1/3y + 10/3

      Según el valor que le des a x, y valdrá el cielo o la tierra …

      Saludos 😉

  147. hola espero q les vaya muy bien solo quiero pedirles ayuda en este problema espero me ayude
    ricardo contrata un albañilpara remodelar su casa el albañil le solicita 3 quintales de hierro y cuatro bolsas de cemento por estos materiales ricardo paga $163
    despues de una semana el albañil se da cuenta q le faltan 2 quintales de hierro y tres bolsas de cemento para terminar la obra ricardo compra los materiales restantes a un costo de $111
    cual es total en hierro y cemento?
    cuanto costo la bolsa de cemento?
    cuanto costo el quintal de hierro??
    xfavor ayudeme

  148. Hola me podrias explicar como resolver este problema? Pagamos $38 por un libro, un cuaderno y un boligrafo. El precio del cuaderno es un quinto del precio del libro. El boligrafo cuesta un tercio de lo que cuesta el cuaderno, ¿cuanto cuesta el libro?

  149. Josué Gutiérrez

    Hola alguien me puede decir como se resuelve este problema:
    20+30×50+20=2520.
    Para mi esa es la respuesta, pero segun algunos q saben matematicas mas que yo me dicen no esta mal porque primero se multiplica y despues se realiza la suma y que la operación se debe realizar por orden jerarquico. Se agradece me apoyaran en eso porfa

      1. Me puede ayudar con este problema ……un cohete recorre 150350 mtrs por minuto……cuantos metros recorre en 20 segundos graciad.

  150. Hola, me ayudas con estos problemas?
    a) Si la diferencia entre la medida de un ángulo interno y su respectivo ángulo externo de un polígono regular es de 151º12º, el número de lados del polígono es… A)10 B)15 C)20 D)25 E)28
    b) Si un polígono regular cuyo ángulo interno mide 150º, se le disminuye tres lados, el ángulo externo del polígono de menos lados aumenta en: A)5º B)10º C)15º D)20º E)25º