La historia del cero. El descubrimiento del cero y su origen

¿Conoces la historia del cero? ¿Cuál es el origen del cero?

Las matemáticas no podrían funcionar sin el cero. Nuestro querido cero está presente en todos los conceptos matemáticos que hacen que nuestro sistema numérico, la geometría y el álgebra funcionen.

dibujo del numero cero

Recuerda tu niñez. Te enseñaron que el 1 era el primero del “alfabeto numérico”, de los números de contar 1,2,3,4,5 … Años más tarde pudiste contar el número de naranjas que había en una caja cuando no veías ninguna.

La historia del cero no es sencilla. Parece una tontería, pero los antiguos griegos y romanos, célebres ingenieros, no lograron dar un nombre a “la nada”. Ellos no contaban “nada”. Los griegos que desarrollaron la lógica y la geometría, nunca introdujeron el número cero.

No hubo año 0, ni siglo cero ... porque el número cero ni tan siquiera existía en aquella época. ¿Qué tipo de número es el 0?

A primera vista puede parecer que el "cero" es la nada. De hecho, hasta hace relativamente poco ni siquiera existía y la gente igual hacía cuentas y cálculos.

Sin embargo, su llegada lo cambió todo. Pero antes de ser incorporado a las matemáticas, el cero tuvo que dar una dura batalla durante más de 1500 años para convertirse en un número por derecho propio.

🔎 Índice
  1. Historia del cero. ¿Cuál es su origen?
  2. ¿Por qué el cero es redondo?

Historia del cero. ¿Cuál es su origen?

Se cree que la historia del número cero tuvo su origen en la civilización maya, que usó el cero en diversas formas. Representaban el número cero como una concha marina.

historia del 0 Este es el símbolo que los mayas usaban para el número cero. Se trata del primer uso  documentado del cero en América. Año 36 a.C.

 Más tarde el astrónomo Ptolomeo, influenciado por los babilonios, utilizó un símbolo parecido a nuestro moderno cero como marcador de posición en su sistema numérico. Algo comparable a la introducción de la “coma” en el lenguaje.

La historia del cero es sorprendente. Los mayas y los babilonios utilizaban este número redondo para marcar un numeral ausente.

¿Quién inventó el cero?

Los calculistas indios lo definieron como el resultado de sustraer cualquier número de sí mismo. Podemos decir que el cero nació en la India. La palabra “cero” proviene de la traducción de su nombre en sánscrito (una lengua clásica de la India) “shunya” que significa vacío.

Parece ser que fue Brahmagupta quien trató el cero como un “número”, no como un mero marcador de posición, y mostró unas reglas para operar con él.

Puede que pienses ... ¡qué chorrada!, pero realmente fue muy avanzado a su tiempo.

Es imposible saber quien invento el 0. Lo más complicado fue encontrar un símbolo para representar la nada. Por ejemplo, para escribir el número 307, había que detallar que no hay nada en la cifra de las decenas. Algunos historiadores opinan que el símbolo está inspirado en el agujero que una piedra deja en la arena cuando ya no está. La primera constancia escrita del cero es del año 605 después de Cristo. Años después, el matemático indio Brahmagupta fue el primero en escribir sobre algunas de sus propiedades, pero pasaron varios siglos hasta que conquistaron todo el planeta. (ahora los ceros a la derecha, son los que dominan el mundo)

¿Cómo llegó a Europa este número tan admirable?

Este número llegó a Europa a través de los árabes.

El sistema de numeración hindú-arábigo, que incluyó el cero fue promulgado en occidente por Fibonacci, en su Liber Abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202. Leonardo de Pisa reconoció el poder del 0. Y usó el nuevo símbolo, pero no como un número al mismo nivel que los otros.

¿Cómo funciona el cero?

Al igual que la coma tiene sus reglas de uso, también tiene que haber reglas para el cero!

invención del cero

No era fácil  tratar al nuevo “intruso”.  El cero debía integrarse en el sistema aritmético de entonces. En las sumas y las multiplicaciones este número encajaba perfectamente. Pero en las operaciones de sustracción y división la cosa se complicaba. ¿Qué te dice el cero?

  • Si me sumas no te altero: 0 + número = Número
  • Si me multiplicas te destrozo: 0 x número = 0
  • Si me restas te transformas: 0 – 5= - 5   Los números negativos no eran aceptados en la antiguedad
  • Es una tontería que me dividas: 0/número= 0    La nada es indivisible
  • Pero es un atrevimiento que yo intente dividirte   número/0 = ??

Por ejemplo, ¿Qué podemos hacer con cero dividido entre 6? Si a la posible solución le llamas a, tienes que:

0/6 = a

Y por multiplicación cruzada esto equivale a 0 = 6 · a

Es decir, el único valor posible para a es 0 ¿verdad? No vale la pena dividir al cero, se queda igual.

Esta no es la principal dificultad que entraña el cero. Lo peligroso es la división entre  0. De la misma forma, si establecemos que:

7/0 = a

Aprende más sobre ... Soy matemático

Por multiplicación cruzada, 0 · a = 7 y acabamos con la absurda conclusión que 0 = 7.

Al admitir la posibilidad de que 7/0 sea un número, puedes provocar un caos numérico de enormes dimensiones. La forma de evitarlo es argumentar que 7/0 es indefinido.

De la misma forma que no se permite poner una coma en mitad de una palabra, en matemáticas tampoco es permisible dividir un número entre cero. Es absurdo!

La división entre cero. Cuando la nada se convirtió en infinito

El gran matemático Bhaskara se planteó la división entre 0 y propuso que un número divido entre 0 era infinito! Esto es razonable si piensas que al dividir cualquier número por uno pequeñísmo, próximo a cero, la solución es enorme. Por ejemplo:

los mayas inventaron el cero

En la máxima pequeñez, el propio 0, la solución debe ser el infinito. Buff, ahora tenemos que explicar un concepto más extraño, el infinito.

Aprendamos de los niños! Para un niño la nada es el todo. Para un adulto el todo es la nada.

¿El cero se puede dividir entre cero?

¿0/0 ?    Si 0/0 = a,  por multiplicación cruzada verás que 0=0 · a, es decir 0 = 0

No aclara mucho, pero tampoco es un absurdo. Puedes llegar a la conclusión de que 0/0 puede ser cualquier número, pero no puedes saber cual. En matemáticas esto se llama “indeterminado”.

Es recomendable entonces que te olvides de dividir entre 0. Es mejor excluir esta operación de los cálculos aritméticos.

Importancia de este número 

No podemos prescindir de este número. El progreso de la ciencia ha dependido, en gran medida, de la historia del cero. ¿No te lo crees?  Ahí van unos cuantos ejemplos:

Cero grados en la escala de temperatura, gravedad cero, energía cero, cero grados de longitud, etc. Incluso aparece en el lenguaje no científico: tolerancia cero, la hora cero.

chiste

Este número redondo es tremendamente útil. Un descubrimiento matemático comparable al de la rueda.

Es curioso, en América al entrar en un hotel estás en la planta número 1. En Europa sí que entras en la planta 0, pero existe cierta renuncia a llamarla así.

¿Por qué el cero es redondo?

El cero, como todos los números, es una abstracción. Su representación gráfica en forma redonda o "0" proviene de una larga evolución a lo largo de la historia. El sistema numérico que usamos hoy en día se llama sistema decimal posicional, que se originó en la India alrededor del siglo V. Este sistema incluía el uso de un símbolo para representar la ausencia de valor, nuestro cero número, porque el cero es redondo.

Inicialmente fue representado de varias maneras, incluyendo puntos y huecos, pero eventualmente se asentó en una forma redonda en el sistema numérico arábigo, que luego se adoptó en Europa y finalmente en todo el mundo. La forma redonda de cero podría tener connotaciones simbólicas, como la idea de un ciclo completo, la totalidad, o la nada, aunque esto es más especulativo. De todos modos, la verdadera razón porque el cero es redondo en la mayoría de las culturas es por convención histórica y por la evolución de la notación numérica.

Posición del cero en la recta numérica

En la línea de los números, el 0 es el número que separa los números positivos de los negativos. En el sistema decimal, el cero sirve como marcador de posición que nos permite usar tanto números enormes como cifras microscópicas.

Con el devenir de los tiempos, a lo largo de cientos de años, el cero se ha ido aceptando progresivamente, y se ha convertido en una de las mayores invenciones del hombre.

Piensa que dieron un nombre a la nada, una imagen, un símbolo y una utilidad.

Cuando se introdujo el cero, se debió considerar como algo extraño. Dicen que los matemáticos se aferran a conceptos extraños que posteriormente resultan ser muy útiles.

 Cuando te digan que eso no vale nada, no te lo creas. Porque la nada no es nada desdeñable.

Termino con un pequeño fragmento de una poesía de origen indio:

El punto en su frente multiplica por diez su belleza, igual que un punto cero multiplica un número por diez

¿Qué cultura invento el cero?

Los historiadores no se ponen de acuerdo, aunque la mayoría se decantan por la cultura maya. También influyeron en este despertar, la cultura babilónica, la hindú y la civilización china.

Este número misterioso fue inventado de manera independiente por diferentes culturas alrededor del mundo, siendo la cultura maya una de las primeras en desarrollar y utilizar este concepto matemático fundamental. Su descubrimiento revolucionó las matemáticas y tuvo un impacto significativo en el avance de la ciencia y la tecnología. El cero se convirtió en la base para el sistema de numeración posicional, permitiendo realizar cálculos más complejos y precisos. Su importancia como símbolo y concepto es innegable en el mundo moderno.

¿Te das cuenta? El cero pasó de ser la nada, a convertirse en una de las mayores innovaciones de la humanidad.

Y ahora, ¿te gusta más este número? No solo importan los situados a la derecha ...  ;-))

 Φ Nota: Esta entrada participa en la Edición 6.2: Número Pi del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.

Aprende más sobre ...Matemático importante. TalesLos 15 matemáticos más importantes de la histori...

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    59 lectores opinan:

  1. Avatar MANUEL BERECHE Z. dice:

    Hola JUSTO, le agadezco la explicación que hace Ud del "0", es la información que necesitaba y poder desarrollarla en un trabajo que me han pedido en la Universidad.
    Es muy claro y con argumentos de Personas muy conocedoras de lo que iba a representar el "0" para estos tiempos.
    MUCHAS GRACIAS.

    1. Justo Fernández Justo Fernández dice:

      Muchas gracias por tus palabras Manuel. Me alegro mucho que te haya servido.
      Un abrazo

    2. Avatar Lucia dice:

      Hola Manuel, somos estudiantes de bachillerato que también estamos tratando el tema del cero, para el trabajo de investigación. Nos gustaría saber si podrías compartir con nosotros tu trabajo para poder compartir ideas y conceptos. Contáctame por correo electrónico si te parece bien.
      Gracias

  2. Avatar Gabriel dice:

    Indudablemente el cero es una de las mejores brillantes ideas de la humanidad , sin él no tendríamos numeración binaria , y sin numeración binaria no tendríamos computadoras , así de simple , podríamos tenerlo representado como signo de otra forma , como una raya por ejemplo , pero el concepto seguiría siendo el mismo , ausencia , nada .
    Los hebreos ya tenían el concepto de la nada , ver Génesis en La Biblia " en el principio no había nada ..." , sólo faltaba incorporarlo , darle utilidad al concepto , ahí estuvo la verdadera genialidad .

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Tienes toda la razón Gabriel. Tu comentario es muy acertado. Si me das permiso,en una próxima revisión del artículo, puedo añadir tus reflexiones.
      Gracias. Saludos

  3. Avatar Rafael dice:

    Muy buen artículo y lo hace mejor esa manera jocosa de escribir.
    Te sugiero vea en you Tube mis 4 videos: "Pizca de números primos" (I, II, III y IV), son cortos. Favor comentarlos.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      ¡Muchas gracias Rafael!
      He visto tus vídeos y son muy interesantes.
      Hay mucho nivel con la conjetura de Goldbach. Escribí sobre ella, y también sobre los números primos en la web.
      Te mando un abrazo para la preciosa República Dominicana.

  4. Avatar Dolores dice:

    Gracias por el artículo. Muy interesante

  5. Avatar Luisa dice:

    He descubierto cosas curiosas. Gracias!

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Me alegro que te haya gustado.
      Saludos!

  6. Avatar Jaime Esteves dice:

    Bien

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias Jaime. Saludos!

  7. Avatar Josè R. von Lücken dice:

    0/0 carece de sentido porque, a es una variable por lo que a puede tomar cualquier valor, es decir, cualquier valor de a satisface su ecuación.

  8. Avatar karoll uribe dice:

    muy chebre me gusto gracias

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Que bonita es la palabra chebre 😉
      Saludos!!

  9. Avatar CRISTINA RAMIREZ dice:

    GRACIAS JUSTO F Y. FELICITACIONES!!! QUIERO MOSRARTE UN JUEGO PARA ESTE TEMA. DIBUJAS UN CORAZON Y DENTRO PONES LAS CIFRAS DEL 1 AL 9. LUEGO PREGUNTAS ¿QUE VES? Te DIRAN UN CORAZON CON NUMEROS. SI ES CIERTO. PERO LA GRACIA ES QUE ESTE ES UN CORAZON SIN CERO. O SEA ES UN CORAZON INTEGRO, SI CONSIDERAMOS EL CERO COMO UN VACIO.. ES IMPORTANTE QUE EL INTERLOCUTOR LOGRE DAR LA RESPUESTA, YA QUE EL MISMO SE SORPRENDERA.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias por tus palabras y por el juego tan bonito.
      Un abrazo Cristina!

  10. Avatar Marco dice:

    Muchas gracias por toda esta información, la verdad es sorprendente

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias a ti por comentar y darme ánimos para seguir escribiendo.
      Un abrazo

  11. Avatar sandra dice:

    hola soy sandra , estoy agradecida de encontrar los comentarios porque me ayuda para la exposicion del numero 0. gracias

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias a tí Sandra. Espero que sigas disfrutando de las matemáticas.
      Saludos!

  12. Avatar Raul Virreira Romero dice:

    La película es muy buenísima es la vida de un profesor Matemático Boliviano ( Jaime Escalante) que triunfa en la Escuela Garfiel de los EE.UU., ademas hay un libro que un escritor Argentino escribió de este insigne profesor y el titulo se llama con ganas de triunfar

  13. Avatar FREDDY PEREZ dice:

    el cero nace del mismo sol( nada de vida =0 . la forma del sol es su simbolo. el 1 nace por ser la vida una sola y el dedo indice es su simbolo. el 2 viene de la forma de la vida que es todo un equilibrio de dos partes , tenemos dos hemisferios del cerebro, dos ojos dos cejas dos oidos,etc. osea que somos dos mitades que hacen elequilubrio de la vida en su todo.por lo tanto esos tres numeros son es el tripoide de la existencia o vida . eso fue lo que pensaron los creadores numericos . el cero y el 1 lo tomo la tecnologia para las computadoras y el dos es la suma de esos dos componentes como equilibrio . tiene sentido y mucho!!. he dicho,,,

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Interesante aportación Freddy.
      Saludos!

  14. Avatar Priscila Ortega dice:

    Hola.

    Muy interesante el artículo.

    Te comento que buscando el símbolo maya en distintas fuentes, encuentro que luce distinto al que publicaste en arriba. ¿Cuál es tu fuente?

    Gracias.

  15. Avatar Daniela dice:

    muchas gracias

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muy agradecido por tu comentario.
      Saludos Daniela!

    2. Avatar Aracelly dice:

      Cuales son las características d 0 y el 1 alguna imágenes

  16. Avatar Ellianny Guzman dice:

    Muy buen articulo, de hecho pude encontrar todo lo que buscaba. Enhorabuena ´.P

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Cuanto me gusta leer estos comentarios ...

      Muchas gracias Ellianny. Un abrazo

  17. Avatar Alfonso Arregui Domingo dice:

    Está muy bien que ustedes quieran aprender matemáticas, pero antes han de aprender a escribir correctamente. A muchos no se les entiende nada. Es una vergüenza.

  18. Avatar cecilia dice:

    ¿Quien fuen el matemático que decía que el cero no era un número y quien fue el que decía que si existia?

    1. Avatar Sara dice:

      Buena pregunta ...

  19. Avatar Eva Muñoz dice:

    Hola,
    Me parece interesante, pertinente y casi urgente compartirte esta información para que enriquezcas tu sitio.
    Fueron los mayas los que encontraron el concepto del CERO, solamente 600 años antes que los indios.
    Las cosas como son.
    oncetv-ipn.net/sacbe/mundo/los_mayas_y_los_numeros/cero.html

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias por esta magnífica aportación Eva. La página es muy interesante.

      La civilización maya ha sido muy importante en la historia de la humanidad. Y la verdad es que es una gran desconocida.

      Un abrazo!

  20. Avatar miguel taoia dice:

    ¿que diferencia hay entre el cero o la nada en concreto?

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Miguel,

      La verdad es que es una pregunta de difícil respuesta (si es que la tiene). Podemos decir que existen dos ceros: El cero como símbolo para representar la nada, y el cero como número para utilizar en los cálculos con sus particulares propiedades matemáticas.

      Saludos 😉

  21. Avatar mateo dice:

    hey mi profesora me mando la tarea de decir porq el 0 es de los aztecas pero de lo q e leido e podido notar q el 0 es de los muiscas q es lo mas cercano a esa pregunta alguien me ayuda?

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Mateo.

      Lo siento, desconozco bastante la civilización azteca. Indagando he encontrado un documento interesante que habla de los sistemas de numeración maya,azteca e inca.

      goo.gl/J7r38d

      Espero que te sirva. Saludos 😉

  22. Avatar Héctor dice:

    No comprendo como haces para deducir que si 0 · a = 7 es 0=7

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Héctor! Si sabemos que 0 · a = 7, (siendo a cualquier número). Cómo cualquier número multiplicado por cero es cero, entonces obtienes una conclusión absurda, que 0 = 7.
      Saludos!

  23. Avatar Carlos dice:

    Muy buena explicacion, Felicidades...

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias Carlos. Vuestros comentarios me dan un extra de ilusión. Saludos!

  24. Avatar Jarods dice:

    La verdad tu explicación me recordo a la pelicula con ganas de triunfar, si es que no la viste trata de un profesor que da clases de matemáticas avanzadas y les explica el concepto del cero, y lo hace con este ejemplo.
    Los numeros son como la arena en la playa donde si uno cava un agujero lo que sale es un numero positivo y el hueco es un numero negativo y si lo devuelves la arena o numero a su lugar se vuelve cero. Y como dijiste este simple y a la vez poderoso concepto no podia ser asimilado por los matemáticos de la antiguedad.
    Gracias por tu articulo.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Jarods! Me ha encantado el ejemplo. No conozco la película, ya tengo ganas de verla ...
      Gracias por tu aportación. Un abrazo.

      1. Avatar alexis dice:

        El título original es "Stand and Deliver"...excelente película!
        La he visto miles de veces y trato de hacer lo que hace el profe en la peli.
        Excelente la página!
        Saludos from Chile!

        1. Avatar Justo Fernández dice:

          Muchas gracias Alexis!

          Intentaré verla cuando pueda. Saludos a esa preciosa tierra

  25. Avatar Markos A, Mendoza dice:

    Excelente explicación, siento que no sabemos nada, es decir estamos en cero, te felicito

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias Markos. Con interés se aprenden las cosas. Seguro que sabes mucho. Un abrazo

  26. Avatar Jon dice:

    Que buena forma de explicarlo ... Teoría de los números ?? Saludos

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias Jon! Mi intención es transmitir las matemáticas de forma amena. Creo que están demasiado encorsetadas en el rigor. Los números son para jugar con ellos. Me entristece cuando oigo decir a alguien que odia las matemáticas. Se pierden mucho. Un abrazo!

  27. Avatar Soledad Campos dice:

    Esta explicación es fantástica, nunca se me había ocurrido pensar en el cero de la forma que lo has explicado, con toda la lógica y con ejemplos. Genial!. Muchas gracias Justo.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Me alegro que te haya gustado. Gracias a tí Soledad. Saludos!

  28. Avatar miguel arturo mengotti dice:

    Sencillamente fascinante. Me siento agradecido que un profesional docente tenga la capacidad de enseñar matemáticas aunando el entretenimiento y la lógica de esta manera y en este medio tan accesible.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchísimas gracias Miguel! Me alegran mucho tus palabras. Un abrazo.

  29. Avatar Victor Velorio dice:

    despues de haber leido todo lo relacionado al cero,entiendo que cada vez estamos acercandonos al cero ,cada vez mas y cuando eso suceda entonces tendremops una matematica nueva por que habremos encontrado el ingreso a la nada,podremos estar aqui y en segundos pasaremos a la dimension detras del cero.....bueno creo que yo solo me entiendo

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias por tu comentario Víctor. No acabo de comprender lo que quieres transmitir. Todo es relativo. Saludos!

  30. Avatar Ernesto García dice:

    Muy interesante. Creo que es una buena forma de enseñar matemáticas. Enhorabuena por tus artículos.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias Ernesto! Estos comentarios te recargan las pilas. Un abrazo.

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