🔢 Calculadora Factor Común
💡 Tip: Escribe la expresión algebraica separando términos con + o -. Para exponentes usa
x^2, x^3, etc. 📚 Ejemplos:
- 6x + 9 = 3(2x + 3)
- 4x^2 - 8x = 4x(x - 2)
- 12ab + 18a = 6a(2b + 3)
- 5x^2 + 10x = 5x(x + 2)
- 15xy - 10x = 5x(3y - 2)
- 21x - 14 = 7(3x - 2)
Con esta calculadora de factor común podrás simplificar expresiones rápidamente. Introduce varios términos algebraicos o numéricos para obtener el factor común máximo. Listo para factorizar, ideal para ejercicios de ESO y Bachillerato donde necesitas pasar de sumas a productos de forma automática.
⚙️ ¿Qué es el factor común?
El factor común es el número, variable o combinación de ambos que está multiplicando en todos los términos de una expresión. Sacar factor común significa escribir esa expresión como un producto: factor × paréntesis.
Por ejemplo, en \(6x + 9x^2\), el máximo factor común es \(3x\), porque:
| Expresión | Factor común | Forma factorizada |
| \(6x + 9x^2\) | \(3x\) | \(3x(2 + 3x)\) |
| \(8a^2b + 12ab^3\) | \(4ab\) | \(4ab(2a + 3b^2)\) |
| \(15x^3 - 5x^2\) | \(5x^2\) | \(5x^2(3x - 1)\) |
Dominar el factor común es fundamental para simplificar fracciones algebraicas, resolver ecuaciones y empezar a factorizar polinomios de grado mayor.
Paso 1️⃣: Escribe los términos
- Introduce cada término separado por comas: por ejemplo,
6x, 9x^2o8a^2b, 12ab^3. - También puedes usar solo números si quieres encontrar el máximo factor común numérico (por ejemplo,
18, 24, 30).
Paso 2️⃣: Pulsa en "Calcular factor común"
La calculadora analiza los coeficientes y las letras para encontrar el máximo factor común entre todos los términos.
La calculadora analiza los coeficientes y las letras para encontrar el máximo factor común entre todos los términos.
Paso 3️⃣: Lee el resultado
- ✨ El máximo factor común numérico y literal.
- ✨ La expresión completamente factorizada: factor × paréntesis.
- ✨ Una explicación breve de cada paso (cómo se han obtenido los exponentes y el MCD de los coeficientes).
💡 Consejo: Usa la calculadora para comprobar tus ejercicios, pero intenta primero sacar el factor común a mano para afianzar el procedimiento.
📚 Ejemplos resueltos paso a paso
📍 Ejemplo 1: Solo números
Expresión: \(18 + 24 + 30\)
1️⃣ Introduce en la calculadora:
18, 24, 302️⃣ Resultado: numérico \(6\)
3️⃣ Forma factorizada: \(18 + 24 + 30 = 6(3 + 4 + 5)\)
🔍 Puedes comprobarlo dividiendo cada término entre 6: obtienes 3, 4 y 5, todos enteros.
📍 Ejemplo 2: Factor numérico y literal
Expresión: \(6x + 9x^2\)
1️⃣ Introduce:
6x, 9x^22️⃣ Resultado: \(3x\) (MCD de 6 y 9 es 3, y la potencia mínima de \(x\) es \(x^1\)).
3️⃣ Forma factorizada: \(6x + 9x^2 = 3x(2 + 3x)\)
🎯 Muy típico en ejercicios de 2º y 3º ESO cuando empiezas a factorizar polinomios sencillos.
📍 Ejemplo 3: Varias letras
Expresión: \(8a^2b + 12ab^3\)
1️⃣ Introduce:
8a^2b, 12ab^32️⃣ Resultado:\(4ab\) (MCD de 8 y 12 es 4; mínima potencia de \(a\) es \(a^1\); mínima de \(b\) es \(b^1\)).
3️⃣ Forma factorizada: \(8a^2b + 12ab^3 = 4ab(2a + 3b^2)\)
⚡ Saber sacar bien el factor común literal es clave para temas posteriores de identidades notables y ecuaciones.
📖 Aprende a factorizar paso a paso
¿Quieres entender el método más allá de la calculadora?
En nuestro artículo completo sobre factorización con factor común encontrarás:
- 📝 Explicación paso a paso del máximo factor común numérico y literal.
- 🔍 Trucos para detectar rápidamente qué se puede sacar fuera del paréntesis.
- ✏️ Muchos ejercicios resueltos desde nivel básico hasta expresiones con varias letras.
- 🎯 Conexión con productos notables y resolución de ecuaciones.
⚡ Resumen rápido de uso de la calculadora
| Paso | Acción |
| Paso 1 | Escribe los términos separados por comas (con números y letras). |
| Paso 2 | Pulsa en «Calcular factor común». |
| Paso 3 | La herramienta halla el MCD de los coeficientes y las potencias mínimas de cada letra. |
| Paso 4 | Se muestra el máximo factor común y la expresión factorizada. |
| Paso 5 | Usa el resultado para simplificar fracciones, resolver ecuaciones o continuar la factorización. |
