Con esta calculadora de simplificación de radicales podrás extraer los factores perfectos rápidamente. Introduce el número bajo la raíz cuadrada y obtén la forma simplificada separando el cuadrado perfecto. Ideal para ejercicios de 4º ESO y Bachillerato donde necesitas simplificar raíces cuadradas de forma automática.
⚙️ ¿Qué es la simplificación de radicales?
La simplificación de radicales consiste en extraer del radicando todos los cuadrados perfectos (números que son cuadrado de un entero: 4, 9, 16, 25...). Se sacan como raíces del índice 2 y se multiplican por la raíz que queda. También para otros índices.
Por ejemplo, para simplificar \(\sqrt{72}\):
| Radicando | Factorización | Forma simplificada |
| 72 | 72 = 36 × 2 | \(6\sqrt{2}\) |
| 50 | 50 = 25 × 2 | \(5\sqrt{2}\) |
| 27 | 27 = 9 × 3 | \(3\sqrt{3}\) |
| 200 | 200 = 100 × 2 | \(10\sqrt{2}\) |
Es esencial para operaciones con raíces, racionalización y trigonometría.
√ Calculadora de Simplificación de Radicales
Simplifica radicales extrayendo factores cuadrados perfectos
💡 Tip: Índice 2 = raíz cuadrada, índice 3 = raíz cúbica. Introduce el número a simplificar.
Índice: √
📚 Ejemplos:
- Índice 2, √72 = 6√2
- Índice 2, √50 = 5√2
- Índice 2, √27 = 3√3
- Índice 2, √48 = 4√3
- Índice 2, √200 = 10√2
- Índice 3, ³√16 = 2³√2
Paso 1️⃣: Escribe el radicando
- Introduce el número que está dentro de la raíz cuadrada: por ejemplo, 72, 50, 27.
- Puede ser cualquier número entero positivo (no necesariamente primo).
- Escribe el índice de la raíz.
Paso 2️⃣: Pulsa en "SIMPLIFICAR"
La calculadora descompone el número en factores y extrae automáticamente los cuadrados perfectos.
La calculadora descompone el número en factores y extrae automáticamente los cuadrados perfectos.
Paso 3️⃣: Lee el resultado
- ✨ Identificación de todos los cuadrados perfectos del radicando.
- ✨ Factor fuera de la raíz multiplicado por la raíz del resto.
- ✨ Forma simplificada lista para usar en operaciones.
💡 Consejo: Si el resultado es solo un número entero (como \(\sqrt{16}=4\)), significa que no queda raíz simplificable.
📚 Ejemplos resueltos paso a paso
📍 Ejemplo 1: Simplificación básica (como en la imagen)
Radicando: 72
1️⃣ Introduce en la calculadora: 72.
2️⃣ Factorización: 72 = 36 × 2 = \(6^2 × 2\)
3️⃣ Resultado: \(6\sqrt{2}\)
🔍 El 36 sale como 6 porque \(\sqrt{36} = 6\).
📍 Ejemplo 2: Dos cuadrados perfectos
Radicando: 50
1️⃣ Introduce: 50.
2️⃣ Factorización: 50 = 25 × 2 = \(5^2 × 2\)
3️⃣ Resultado: \(5\sqrt{2}\)
🎯 El 25 sale como 5 porque \(\sqrt{25} = 5\).
📍 Ejemplo 3: Número primo como resto
Radicando: 27
1️⃣ Introduce: 27
2️⃣ Factorización: 27 = 9 × 3 = \(3^2 × 3\)
3️⃣ Resultado: \(3\sqrt{3}\)
🎯 El 3 queda dentro porque no es cuadrado perfecto.
📍 Ejemplo 4: Cuadrado perfecto completo
Radicando: 16
1️⃣ Introduce: 16.
2️⃣ Factorización: 16 = 16 × 1 = \(4^2 × 1\)
3️⃣ Resultado: 4
⚡ No queda raíz porque todo era cuadrado perfecto.
📖 Aprende a simplificar radicales paso a paso
¿Quieres entender el método más allá de la calculadora?
En nuestro artículo completo sobre simplificación de radicales encontrarás:
- 📝 Cómo descomponer números en factores primos.
- 🔍 Identificar rápidamente cuadrados perfectos (4, 9, 16, 25, 36, 49, 64...).
- ✏️ Ejercicios resueltos desde números simples hasta con potencias.
- 🎯 Aplicaciones en sumas/restas de radicales y racionalización.
⚡ Resumen rápido de uso de la calculadora
| Paso | Acción |
| Paso 1 | Escribe el número dentro de la raíz (ej: 72). |
| Paso 2 | No escribas el símbolo \(\sqrt{}\), solo el número. |
| Paso 3 | Pulsa en «SIMPLIFICAR» (botón verde grande). |
| Paso 4 | Lee el factor fuera de la raíz y lo que queda dentro. |
| Paso 5 | Copia la forma simplificada para tus ejercicios. |
