Usa esta calculadora de propiedad distributiva para expandir expresiones entre paréntesis rápidamente. Introduce un coeficiente y una expresión con paréntesis para obtener el resultado desarrollado aplicando la propiedad distributiva.
⚙️ ¿Qué es la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva establece que \(a(b + c) = ab + ac\). Significa que un número o variable que multiplica a un paréntesis debe multiplicar a cada término dentro del paréntesis.
Por ejemplo, al expandir \(5(x+3)\) o \(4(x-5)\):
| Expresión original | Propiedad distributiva | Resultado expandido |
| \(3(7-4)\) | \(3 \cdot 7 - 3 \cdot 4\) | \(21 - 12\) |
| \(4(x-5)\) | \(4 \cdot x - 4 \cdot 5\) | \(4x - 20\) |
| \(5(x^2+3)\) | \(5 \cdot x^2 + 5 \cdot 3\) | \(5x^2 + 15\) |
| \(-9(-5-4x)\) | \(-9 \cdot (-5) - 9 \cdot (-4x)\) | \(45 + 36x\) |
Es fundamental para resolver ecuaciones, simplificar expresiones y factorizar polinomios.
📐 Calculadora Propiedad Distributiva
💡 Tip: Para exponentes usa el formato
x^2, x^3, etc. 📚 Ejemplos:
- 3(7-4) = 21 - 12
- 4(x-5) = 4x - 20
- -9(-5-4x) = 45 + 36x
- 2(3x+5) = 6x + 10
- 5(x^2+3) = 5x^2 + 15
- 3(2x^3-4x) = 6x^3 - 12x
Paso 1️⃣: Escribe la expresión
- Introduce el coeficiente y el paréntesis juntos: por ejemplo, \(5(x+3)\) o \(4(x-5)\).
- También puedes usar expresiones más complejas como \(2(3x+5)\) o \(-9(-5-4x)\).
- Usa
^para potencias, por ejemplo \(5(x^2+3)\).
Paso 2️⃣: Pulsa en "CALCULAR"
La calculadora aplica la propiedad distributiva multiplicando el coeficiente externo por cada término dentro del paréntesis.
La calculadora aplica la propiedad distributiva multiplicando el coeficiente externo por cada término dentro del paréntesis.
Paso 3️⃣: Lee el resultado
- ✨ Multiplicación del coeficiente por cada término.
- ✨ Respeto de los signos (positivos y negativos).
- ✨ Expresión completamente expandida y lista para usar.
💡 Consejo: Ten cuidado con los signos negativos: \(-9(-5-4x)\) da un resultado positivo en algunos términos.
📚 Ejemplos resueltos paso a paso
📍 Ejemplo 1: Distributiva con números enteros
Expresión: \(3(7-4)\)
1️⃣ Introduce en la calculadora: \(3(7-4)\).
2️⃣ Aplicación: \(3 \cdot 7 - 3 \cdot 4\)
3️⃣ Resultado: \(21 - 12\)
🔍 El 3 se multiplica por cada término dentro del paréntesis.
📍 Ejemplo 2: Distributiva con variables
Expresión: \(4(x-5)\)
1️⃣ Introduce: \(4(x-5)\).
2️⃣ Aplicación: \(4 \cdot x - 4 \cdot 5\)
3️⃣ Resultado: \(4x - 20\)
🎯 Muy típico en 2º ESO cuando empiezas a resolver ecuaciones.
📍 Ejemplo 3: Distributiva con potencias
Expresión: \(5(x^2+3)\)
1️⃣ Introduce: \(5(x^2+3)\).
2️⃣ Aplicación: \(5 \cdot x^2 + 5 \cdot 3\)
3️⃣ Resultado: \(5x^2 + 15\)
🎯 La potencia se mantiene en el término \(x^2\), se multiplica el coeficiente.
📍 Ejemplo 4: Distributiva con signos negativos
Expresión: \(-9(-5-4x)\)
1️⃣ Introduce: \(-9(-5-4x)\).
2️⃣ Aplicación: \(-9 \cdot (-5) - 9 \cdot (-4x) = 45 + 36x\)
3️⃣ Resultado: \(45 + 36x\)
⚡ Atención: negativo × negativo = positivo. El segundo término también cambia de signo.
📖 Aprende la propiedad distributiva paso a paso
¿Quieres entender el método más allá de la calculadora?
En nuestro artículo completo sobre propiedad distributiva encontrarás:
- 📝 Explicación visual de por qué se multiplica cada término.
- 🔍 Reglas de signos en distributivas con coeficientes negativos.
- ✏️ Ejercicios resueltos desde expresiones simples hasta polinomios complejos.
- 🎯 Conexión con identidades notables y resolución de ecuaciones.
⚡ Resumen rápido de uso de la calculadora
| Paso | Acción |
| Paso 1 | Escribe el coeficiente y la expresión entre paréntesis. |
| Paso 2 | Usa ^ para potencias si es necesario (ej: \(5(x^2+3)\)). |
| Paso 3 | Pulsa en «CALCULAR» (botón amarillo). |
| Paso 4 | La calculadora multiplica el coeficiente por cada término. |
| Paso 5 | Copia la expresión expandida para tus ejercicios. |
🚀 Con la calculadora de propiedad distributiva, expandir expresiones con paréntesis es instantáneo y sin errores de signos.
📐 Calculadora Propiedad Distributiva
💡 Tip: Para exponentes usa el formato
x^2, x^3, etc. 📚 Ejemplos:
- 3(7-4) = 21 - 12
- 4(x-5) = 4x - 20
- -9(-5-4x) = 45 + 36x
- 2(3x+5) = 6x + 10
- 5(x^2+3) = 5x^2 + 15
- 3(2x^3-4x) = 6x^3 - 12x
