Trucos matemáticos. Trucos para multiplicar rápido.

En el artículo de hoy me gustaría ayudarte a aprender cómo multiplicar más rápido mediante unos trucos matemáticos sencillos y útiles.

Siempre tengo en mente esta pequeña historia, tantas veces revivida cualquier niño pequeño:

— ¿Cuántos años tienes?

— Se miró sus diminutos dedos y  levantó dos con una sonrisa cautivadora, mientras las pupilas de sus ojos se dilataban, señal evidente de emoción. Estaba contando.

Primero aprendemos a contar y después se aprende a calcular y es entonces cuando uno se sumerge en el fascinante mundo de los números.

¿De qué vas? Si hoy todo el mundo utiliza la calculadora y el móvil para hacer operaciones

Es posible, pero puede que practicando seas más rápido tú calculando que lo que le cuesta a tu amigo buscar la aplicación del móvil  y hacer el cálculo.

como multiplicar rápido mentalmente chiste

Además es más recomendable y divertido. Podrás mejorar tu agilidad mental y sorprender a tus amigos, con las multiplicaciones de dos cifras y más cosas.

Déjate de rollos y cuéntame los trucos. Allá voy ...

🔎 Índice
  1. Trucos matemáticos para multiplicar rápido. Multiplicaciones de dos cifras
  2. Técnicas para multiplicar
  3. Trucos matemáticos para multiplicar rápido multiplicaciones complejas

Trucos matemáticos para multiplicar rápido. Multiplicaciones de dos cifras

Siempre que tengas que multiplicar dos números que tengan la misma cantidad de cifras, podrás aplicar este método. Se trata de multiplicar en forma de cruz.

Simplemente tienes que multiplicar los extremos. Y después sumar los resultados de las multiplicaciones en forma cruz. Lo entenderás con este ejemplo:

Aquí te muestro como calcular  21 x 23=483

como multiplicar rapido

Cuando las multiplicaciones del centro pasen a ser un número de dos cifras, tienes que sumar la decena a la cifra de la izquierda. Puedes ver este truco matemático en la siguiente imagen.

como multiplicar rapido ejemplo

Practica y comprueba estos resultados:      14 x 21=294     33 x 24=792

Más rápido que el método tradicional, ¿verdad? Si lo haces de cabeza, podrás asombrar a tus compañeros.

¿Puedo multiplicar ecuaciones?

Sí! Utilizando el método anterior lo harás más rápido. Aquí tienes dos ejemplos. Te vendrá bien practicar un poco de álgebra.

\((3x+1)\cdot (3x+2)=9x^{2}+9x+2\)

\((4x+3)\cdot (5x+5)=20x^{2}+35x+15\)

Técnicas para multiplicar

Las técnicas para multiplicar rápidamente son herramientas útiles que pueden ayudarte a realizar cálculos matemáticos de manera eficiente. Estos trucos te permiten realizar multiplicaciones de manera más rápida y precisa. A continuación, te muestro algunas técnicas que puedes utilizar:

  • Multiplicación por 10: Para multiplicar un número por 10, simplemente añade un cero al final del número.
  • Multiplicación por 5: Multiplicar por 5 es lo mismo que dividir por 2 y luego multiplicar por 10. Por ejemplo, si quieres multiplicar 6 por 5, divide 6 por 2 (obteniendo 3) y luego multiplica por 10 (obteniendo 30).
  • Multiplicación por 9: Para multiplicar un número por 9, multiplica por 10 y luego resta el número original. Por ejemplo, si quieres multiplicar 7 por 9, multiplica 7 por 10 (obteniendo 70) y luego resta 7 (obteniendo 63).
  • Multiplicación por 11: Para multiplicar un número por 11, simplemente suma el número original a su cifra anterior. Por ejemplo, si quieres multiplicar 8 por 11, suma 8 + 8 (obteniendo 16) y colócalo entre los dos dígitos originales (obteniendo 88).
  • Multiplicación por 25: Multiplicar por 25 es lo mismo que multiplicar por 100 y luego dividir por 4. Por ejemplo, si quieres multiplicar 12 por 25, multiplica 12 por 100 (obteniendo 1200) y luego divide por 4 (obteniendo 300).

Cómo multiplicar más rápido por  11

El primer paso es dejar intactas las cifras de los extremos. Después se suman y se dejan como valor intermedio. Ejemplos:

72x11  ⇒  7 (    ) 2   ⇒  7 ( 7+2) 2  ⇒  792

35x11= 3 (3+5) 5= 385

Si el resultado del valor intermedio es un número de más de un dígito, el valor de las decenas siempre pasa sumando a la cifra de la izquierda.

77 x 11 = 7 (14) 7 = 847  Aquí el uno pasa a formar parte del primer 7.

Cómo multiplicar números de 3 cifras

235 x11 =2(2+3) (3+5) 5 = 2585

815 x 11 = 8 (8+1) (1+5) 5 = 8965

Observa que se aplica el mismo método. Sólo tenemos que sumar los números de dos en dos.

Numeros para trucos matematicos

Cómo multiplicar rápidamente con el 9

Ahora vamos a multiplicar por 9, 99, 999, etc.

Sabes que 6x9=54. Nos puede servir como ejemplo inicial para explicar la forma de operar.

Lo puedes obtener así: A la primera cifra le quitamos un 1 (6-1=5). Después siempre hacemos 9 - la cifra resultante  (9-5 =4)

Es decir: 6x9=54   6-1|9-5  -->  5|4 --> 54

Aprende más sobre ... fracciones Fracciones. Números fracturados y entrelazados

Veamos otros ejemplos.

43x99= 4257  →   43-1=42    9-4=5  9-2=7   Fijate que ahora resto 9- primera cifra    y   9-segunda cifra

378x999=377622 →  378-1=377   9-3=6   9-7=2  9-7=2

Imagínate el tiempo que te llevaría la operación anterior por el método tradicional. También se puede multiplicar por 1000 y restarle 378, aunque es más lento.

Ahora te toca a tí. ¿Te atreves a multiplicar sin calculadora?

562x999=                        1.973x9999=

562x999= 561.438       1.973x9999= 19.728.027

Trucos matemáticos para multiplicar rápido multiplicaciones complejas

Aquí el método es simplificar los cálculos utilizando la lógica.

Cómo obtener rápidamente que 32x125= 4.000

Recuerda que en un producto, si divido un factor entre cualquier número, tengo que multiplicar el otro por ese mismo número, para que se siga manteniendo la igualdad. Esta es la base de este truco.

Se trata de "transformar" los factores a otros más sencillos que resulten más fáciles de operar. Por ejemplo:

 32 x 125=  16x250  = 8x500  = 4x1.000  = 4.000

Con la práctica está claro que podrás saltarte varios pasos. Es cuestión de dedicarle tiempo y ganas.

25 x 200 = 5 x 1.000 =  5.000

28 x 225 = 14 x 450 = 7 x 900= 6.300

Multiplicar por 5

1234 x 5 = 6170

Paso 1. Divide entre 2  →  1.234/2=617

Paso 2. Multiplica por 10 →  617 x 10=6170

Es cuestión de practicar.  Te dejo algunos ejemplos más.

2.340 x 5= 11.700            2.288 x 5 = 11.440         5.322 x 5=26.610

Elevar al cuadrado números terminados en 5

\(boldsymbol{35^{2}=1.225}\)

Paso 1. Multiplica la primera cifra por sí misma más uno →  3 x (3+1)=12

Paso 2. Escribe 25 a continuación del número obtenido antes  → 1225

Te dejo unos ejemplos para que los compruebes usando este método.

\(boldsymbol{105^{2}=11.025}\)

\(boldsymbol{195^{2}=38.025}\)

Porcentajes

15% de 300=45

Paso 1. Primero calcula el 10%  → 30

Paso 2. Calcula el 5%. Divide el resultado anterior entre 2  → 15

Paso 3. Suma los resultados  →  30+15=45

Ejemplos: 15% de 500= 75       15% de 2400=360

 Aquí tienes otros trucos matemáticos para calcular porcentajes a la velocidad del rayo

Multiplicar sin conocer las tablas

También es posible! ¿Cómo? Con unas simples líneas. Sólo hace falta contar.

Se trata del método Tzeltal que utilizaba la cultura maya. En la antigüedad los mayas multiplicaban dibujando rectas paralelas y contando las intersecciones que se producían. Algunos autores también creen que los chinos utilizaban este método.

Espero que estos trucos matemáticos te hayan resultado interesantes.¿Has podido mejorar tus cálculos? Si conoces alguno más, coméntalo y aprenderemos todos ;))  ¡Hasta la próxima!

Aprende más sobre ... algunos números primos Números primos, los átomos de las matemáticas

Espero que te haya gustado este artículo sobre Trucos matemáticos. Trucos para multiplicar rápido.. Me ayudarás mucho si lo compartes en tus redes sociales. Debajo tienes los botones🎯¡Hasta pronto!

Quiero aprender más sobre:

    43 lectores opinan:

  1. Avatar duval dice:

    Muy excelentes operaciones
    ¡FELICITACIONES!
    Les quiero compartir una nueva forma de sacar el porcentaje.

    Si una tv cuesta $500 y le dan una rebaja del 15%:

    500 / 100= 5x15=75

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias Duval!
      Buen truco. Yo lo llamo quitar dos ceros. Ya lo comenté en este otro artículo:
      https://soymatematicas.com/calcular-porcentajes/
      Un abrazo

  2. Avatar Robert dice:

    Hola Justo

    Aunque soy profesor, he visitado tu web por otras razones y la verdad que me ha sido de mucha utilidad. Gracias por compartir este conocimiento y hacer de las matemáticas algo curioso e interesante.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias por tus palabras Robert. Te agradecería que compartieras la web con tus compañeros.
      Un abrazo!

    2. Avatar samir dice:

      Muchas gracias!

  3. Avatar joel dice:

    como se resuelve esto ayuda porfavor o ya esto hecho y debo resolver la ecuacion de segundo grado ya

    (3x+1). (3x+2)=9x^{2}+9x+2}

    (4x+3)(5x+5)=20x^{2}+35x+15}

    1. Avatar d15t1ll3r dice:

      sigueme en periscope y ahi te hago un video paso a paso de como resolver estos problemas

    2. Avatar Cecilia dice:

      Por qué motivo funcionan estos trucos? Cual es la explicación? Que cosas o reglas se tienen en cuenta para que funcionen?

      1. Avatar Justo Fernández dice:

        Cecilia, la única explicación es que son reglas o propiedades matemáticas de los números.
        Gracias por comentar. Un abrazo

  4. Avatar joel dice:

    como se resuelve con el metdo anterio de aqui hay que resolver la ecuacion de segundo grado dejando de lado la otra? porfa ayuda

    (3x+1). (3x+2)=9x^{2}+9x+2}

    (4x+3). (5x+5)=20x^{2}+35x+15}

  5. Avatar Martin Rojas dice:

    Como puedo hacer para resolver 385*11 teniendo en cuenta el metodo 815*11 y 235*11

  6. Avatar Lautaro dice:

    Muy bueno y expeditivo...Falta que hagas un metodo facil /practico para multiplicaciones entre números de 3 cifras Eje 345x250 etc

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias Lautaro. Lo que planteas ya no es tan sencillo. Se podría hacer de forma similar, pero es complicado encontrar un algoritmo que simplifique los cálculos.
      Saludos!

  7. Avatar Alejandra González dice:

    Hola qué tal! Cómo resuelvo con el método de 9, una operación de 2 dígitos, por ejemplo 78x9...lo intente pero no me salió. Saludos

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Alejandra. La verdad es que no queda claro en el artículo. Tendré que actualizarlo cuando tengo tiempo ...
      78*9 Al 78 le quito su primera cifra +1 (8) 78-8=70 Después multiplico 8*9=72 de aquí sólo cojo la última cifra. Es decir 78*9=702
      Gracias por comentar. Saludos!!

  8. Avatar carla dice:

    estuvo muy buena los metodos
    estuvo muy interesante
    gracias por las info

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Me alegra que te haya servido. Gracias a tí por comentar Carla
      Saludos!

  9. Avatar Joaquín Bresan dice:

    Buena info, gracias por compartir.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias a tí por comentar Joaquín. Creo que el cálculo mental es muy importante en el aprendizaje de los chavales. Saludos!

      1. Avatar Vg dice:

        Gracias por el aporte, pero y si tenemos 15x82? En 2x5 te llevas una, qué haces con ella? Gracias

        1. Avatar Justo Fernández dice:

          Es un poquito más complicado, pero también sale.
          Simplemente tienes que "llevar" de derecha a izquierda. 5x2=10 llevo 1 (que añadiré al número de la izquierda), y así sucesivamente.

          Gracias a tí. Saludos!

  10. Avatar Erianyely dice:

    Por que considera que es mas fácil multiplicar de esta manera que de forma normal?

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola. No se a que "truco" te refieres. En general, no es que sea más fácil, únicamente son algunos atajos que a veces nos pueden venir bien para calcular más rápido.

      Saludos!

  11. Avatar Liz Perez dice:

    Hola soy estudiante de secundaria y quisiera saber un método para responder multiplicación es de tres cifras sin el largo procedimiento mas o menos de esta forma : 825x125 gracias!!!

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Liz! La verdad es que no conozco un procedimiento rápido para multiplicaciones de 3 cifras.
      Tal vez puede que te sea útil el método hindú. Es bastante más rápido y divertido que el algoritmo tradicional. Te paso un enlace del vídeo.

      Saludos y felices matemáticas!

    2. Avatar jonathan dice:

      Hola yo soy de 6 de primaria y lo hago mentalmente

      1. Avatar maidi dice:

        hola soy deescuela de 7

    3. Avatar carmenMaria dice:

      Yo también estudio

    4. Avatar STarKNeoX dice:

      hola Liz Perez, tengo una forma de multiplicar chévere números de 3 cifras. estuve buscando patrones y resultó. funciona también para multiplicar números de 2 cifras.
      bueno quisiera compartirlo por aquí, solo hay que mentalizar : I X I (2 cifras) y I X * X I (3 cifras) , espero me explique bien, usaremos las letras como guía de derecha a izquierda obviamente.
      ( I X I ) ------------------24 x 16 = 384; 4x6 = 2"4" ( I ) ; (2x6) + (4x1)= 16 + 2 (sobrante)= 1"8" ( X ) ; 2x1 = 2 + 1 (sobrante) = 3
      384, aplica para cualquier número de 2 cifras.
      ( I X * X I , en realidad el asterisco es una figura de mariposa , una X con una I en el centro, te darás cuenta en el ejemplo)
      ( I X * X I ) -----------125 x 234 = 29250; 5x4 = 2"0" ( I ); (2x4) + (5x3)= 23 + 2 (sobrante)= 2"5" ( X ); ( 1x4) + ( 5x2) + (2x3) = 20 + 2 (sobrante) = 2"2" ( * -mariposa-); ( 1x3) + (2x2)= 7 + 2 (sobrante)= "9" ( X ); (1x2) = "2" --- 29250.
      la figura " I X * X I lo saqué porque multipliqué verticalmente, verás que si encierras los números a multiplicar tienen esas figuras. 125 x
      234
      espero que la hora y media invertida buscando patrones puedan servirles para calcular más rápido, no he dedicado más tiempo pero me gustaría encontrar patrones para multiplicar números de 4 cifras a más y para multiplicar números de 2 cifras y 3 cifras asi sucesivamente, si pueden ayudarme con gusto recibiré sus datos. mi gmail es starkneo01 gracias

      1. Avatar STarKNeoX dice:

        resolviendo tu ejemplo: 825 x 125= 103125.

        ( I ) -- (5x5) = 2"5".
        ( X )-- ( 2x5) + ( 5x2)= 20 + 2 (sobrante)= 2"2".
        ( * mariposa) -- (8x5) + (5x1) + (2x2)= 49 + 2 (sobrante)= 5"1".
        ( X ) -- (8x2) + ( 1x2)= 18 + 5 (sobrante)= 2"3"
        ( I ) -- ( 8x1)= 8 + 2 (sobrante), "10".
        resultado 103125

        1. Avatar Robert dice:

          Hola StarKNeoX
          Primeramente agradecerte tu aportación. 🙂 Pero la verdad que no me queda claro el método a seguir. ¿Lo sacaste de algun enlace donde poder leerlo con más detalle o ver más ejemplos? Gràcies

  12. Avatar NILTON QUINTO - PERU dice:

    estan super estas estrategias, quisiera q compartan mas trucos de la tabla del 2 al nueve, soy docente de primaria y esta bueno lo q comparten y lo q investigaron

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias Nilton 😉
      Intentaré actualizar el artículo si encuentro más trucos.
      Saludos!

    2. Avatar maricielo dice:

      excelente

  13. Avatar ALBERTO SALINAS dice:

    saludos, buenos estrategias de calculos rapidos, en cuanto a la multiplicacion por 5, yo prefiero multiplicar primero por 10, luego sacar la mitad, o sea dividir entre 2.
    razon: cualquier numero siendo impar, al multiplicar por 10 se vuelve par, facil de extraer la mitad.
    como ven...!!!

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias!
      Tu comentario es acertado. Así también resulta práctico.
      Saludos Alberto 😉

  14. Avatar Marlene Fernandez dice:

    No me gustan las matemáticas, pero quiero verlas, y aprender

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      El querer verlas ya es importante. ¿Has probado a jugar con ellas? Puede que te sorprendan y te lleguen a gustar. Seguro que aprendes.
      Un saludo Marlene!

      1. Avatar luis dice:

        muy buena para los hijos que no le gustan las matemáticas simples y sencillas

  15. Avatar Joseángel dice:

    Buenos trucos, me parecen muy interesantes para enseñarlos a los que ya saben hacer de alguna manera las operaciones y que nos expliquen como funcionan.
    Me gusta especialmente el de multiplicar en cruz, creo que los alumnos les pueden sacar mucho partido.
    Por otra parte me gustaría recomendarte este artículo en el que aclaran que la multiplicación "maya·" no puede ser maya, es un hoax... culturaesceptica.com/2011/10/16/la-video-farsa-de-las-multiplicaciones-%E2%80%9Cmayas%E2%80%9D/

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias Joseángel! Me alegra leer tus comentarios. Sí, realmente no está demostrado. También he leído artículos que indican que la civilización china pudo utilizar este método de multiplicación.

      Queridos lectores os recomiendo entrar a la página de Joseángel, para "tocar las matemáticas" y ser más crítico tocamates.com
      Un abrazo.

  16. Avatar JULIO MERLIN MELENDEZ SERVAN dice:

    trabajo con niños es muy importante hacerles conocer que la matematica es facil y divertida. Les agradecere mucho si me envian a mi correo informacion

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Hola Julio! Cierto, es importante hacer ver a los niños y adolescentes, que las matemáticas son divertidas. Hay que verlas cómo un juego.
      Dime sobre que temas quieres que te envíe información. Un abrazo

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