¿Conoces a Pitágoras? Tal vez sólo te acuerdes de su teorema.

En los institutos no suele hacerse demasiado hincapié en la Historia de la Matemática. Qué lástima.

Me gustaría que en tu blog de matemáticas pudieras aprender y disfrutar de las grandes ideas de los genios matemáticos.

Para mejorar tu aprendizaje, es importante que refuerces dos cosas: la resolución de problemas y la historia de las matemáticas. Principalmente, porque de esta forma te involucrarás más y no serás un mero robot copiando y resolviendo ejercicios repetidos.

 Nuestro personaje es sin lugar a dudas, el matemático más popular entre los estudiantes. ¿Cuál es el motivo?

El teorema de Pitágoras  

«En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos».

Esta sea posiblemente la frase más repetida en las clases de matemáticas.

Ironías de la historia. Pitágoras es tan famoso por un teorema conocido mucho antes de que él naciera. Puede que en clase no te lo hayan dicho, pero su teorema realmente no es suyo. Incluso existen serias dudas de que Pitágoras lo demostrara …

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

 Recuerda que un teorema es una verdad universal, que perdurará siempre, aunque se acabe el mundo.

Este teorema es el que cuenta con más demostraciones diferentes, más de 300. Posiblemente, la más antigua sea la de los chinos, descubierta hacia el año 1000 a.C.  Es una de las más naturales y elegantes. Puedes verla aquí.

Ya sabes, siempre que veas un par de catetos y una buena hipotenusa …

Entonces, ¿es inmerecida la popularidad de Pitágoras?

Rotundamente no. A él le debemos los términos de Matemáticas y Filosofía. Es considerado el padre de las matemáticas.

Pitágoras si que tuvo noticias de la utilización de algunos resultados parciales de su teorema por parte de dos culturas anteriores, los egipcios y los babilonios. Estos últimos conocían las ternas pitagóricas mil años antes del nacimiento de Pitágoras, tal como lo muestra la tablilla Plimpton, descifrada en el s.XIX.

 Pitágoras descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical y la armonía de los números, el la llamaba la armonía del cosmos. La manera de elegir las notas musicales, su disposición y los tiempos son pura matemática. No sólo vivió de su ángulo recto 😉

Pitágoras

Pitágoras

Una de las mentes más influyentes de la historia

 ¿Cómo fue la vida de Pitágoras? Vivió en el siglo VI a.C. Fue un filósofo y matemático griego, nacido en la isla de Samos.

 La figura de Pitágoras está envuelta en un halo de leyenda y misticismo. Parece que en sus viajes por Egipto y Babilonia, se impregnó de conocimientos matemáticos, astronómicos y religiosos.

Su forma de vida resulta para escribir un buen libro. Tras sus viajes se instala en Crotona (sur de Italia). Allí funda una sociedad secreta, de carácter religioso, filosófico y matemático que alcanzó un notable éxito. Compartían tanto los bienes materiales como los descubrimientos matemáticos. Su símbolo era el pentagrama o polígono estrellado de cinco puntas.

Estrella pitagórica

Estrella pitagórica

La estrella pitagórica se obtiene uniendo los vértices no consecutivos de un pentágono regular. Curiosamente en las proporciones del símbolo pitagórico aparece repetidas veces un numero irracional muy famoso, el número de oro. ¿Puedes encontrarlo?

  \(\Phi =\left ( 1+\sqrt{5} \right )/2\)

 Los números irracionales no eran aceptados por Pitágoras y sus discípulos.

En esta orden se impartieron las primeras clases públicas de matemáticas. El secreto hacia el exterior era norma sagrada de la sociedad.

Podemos decir que la influencia de la filosofía de Pitágoras se extendió por toda la cuenca mediterránea durante muchos siglos. Prácticamente ha impregnado la cultura occidental hasta nuestros días.

Principales aportaciones matemáticas de la escuela pitagórica

  • Estudiaron el concepto de número, que para ellos llegó a ser el principio de toda proporción, orden y armonía en el universo.

  • Introdujeron la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas, al margen de su sentido práctico.
  • Dividieron el saber científico en 4 ramas: música, aritmética, geometría y astronomía.
  • Para ellos los números (enteros y fraccionarios) tienen existencia propia.
  • Establecieron la teoría geocéntrica del universo, que perduró más de dos mil años.

Filolao, un discípulo de Pitágoras llegó a afirmar:

«Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número, pues no es posible que sin número nada pueda ser conocido ni concebido.»

 ¿Por qué el número sagrado de los Pitagóricos es el 10?

Porque los pitagóricos consideraban al diez como el número del universo, ya que es la suma de todas las dimensiones (punto, línea, plano y espacio). Le llamaban tetractis.

10=1+2+3+4

Tetractis

¡Los números tienen formas!

Al concebir los números enteros como puntos materiales, establecieron relaciones curiosas entre ellos, asociándolos con las figuras geométricas. Así hablamos de números triangulares, números cuadrados, pentagonales, etc.

Numeros Poligonales

Número perfecto

También tiene su origen en la escuela pitagórica.  Se obtiene sumando todos sus divisores (salvo el mismo)

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496, eres perfecto? …

 Frases célebres atribuidas a Pitágoras

Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres

Ante todo, respetáos a vosotros mismos

La amistad es una igualdad armoniosa

El principio es la mitad del todo

Todas las cosas son números

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