numeros decimales

Pasar de decimal a fracción. Ejercicios resueltos.

En esta entrada aprenderás de forma sencilla  cómo pasar de decimal a fracción. Iremos paso a paso, para que te quede bien claro. Y verás ejercicios resueltos y otros para practicar.

El uso de números decimales se hizo extensivo en Europa alrededor del siglo XVI, para cuantificar partes de la unidad. Vamos a empezar recordando los diferentes tipos de números decimales que te puedes encontrar (todos tienen su encanto).

🔎 Índice
  1. Clasificación y tipos de números decimales
  2. Cómo pasar un número decimal exacto a una fracción
  3. Pasar de decimal a fracción. A partir de un número decimal periódico puro.
  4. Convertir decimales a fracciones. Ejercicios

Clasificación y tipos de números decimales

A grandes rasgos existen los decimales exactos (o finitos) y los infinitos. Pero siendo estrictos, podemos decir que existen cuatro tipos de números decimales. ¿Quieres conocerlos?

Creo que lo mejor es que veas un esquema de estos “números especiales”

esquema numeros decimales

¡No te preocupes! Enseguida los vemos todos, para que te quede claro y no tengas dudas de como pasar de decimal a fracción. Por experiencia, sé lo frustrante que es para un alumno tener dudas. Pero pronto aprenderás cómo convertir decimales a fracciones o viceversa, y es bastante útil y divertido.

Decimal exacto

Los utilizas todos los días para comprar. Tienen un numero finito (que se acaba) de cifras decimales. Por ejemplo:

0’07    1’25    5’4208    7’3

Decimal periódico puro

Un número decimal periódico puro es aquel que tiene infinitas cifras decimales. Nunca se acaban. Estos números son eternos, nunca mueren. Y además en ellos se repite un patrón de números (uno o más), llamado periodo. Aquí tienes uno: decimal periódico puro

En estos números, los decimales que se repiten se representan dibujando un arco encima del periodo, lo que indica que estas cifras decimales se repiten continuamente. En este caso el periodo es 34.

El número 7 es un auténtico especialista en fabricar largos periodos. Divide cualquier número entre siete y lo comprobarás.

Decimal periódico mixto

Los números decimales periódicos mixtos también tienen infinitas cifras decimales y un período, pero su parte decimal siempre empieza con cifras que no se repiten (es el famoso anteperiodo). Ejemplo:

decimal periódico mixto

Fíjate que las dos primeras cifras decimales (21) no se repiten y luego aparece el periodo (03) que se repite infinitamente.

Decimales infinitos no periódicos

Estos también tienen un número infinito de números decimales, pero van completamente a su bola, sin ningún patrón. Por esta razón se llaman “no periódicos”.

Aunque no te lo creas, dentro de estos números se encuentran los de mayor fama matemática. Números tan importantes como pi (𝝅), el número de oro o el número e. Dentro de este selecto grupo, también se encuentran todas las raíces no exactas.

Ejemplos:

𝝅 = 3'141592 ...        \(\sqrt{2}=1'414213...\)     \(\sqrt{8}=2'82842...\)

Perfecto, ya conoces bien los diferentes tipos de números decimales. Ahora verás cómo puedes convertir decimales a fracciones.

No tan rápido... ¿Se pueden convertir todos los números decimales en una fracción?

Matemáticamente es imposible pasar de un número decimal no periódico a una fracción. Es imposible expresarlos en forma de cociente o razón; debido a esto se les llama números irracionales (aunque no estén locos)

Cómo pasar un número decimal exacto a una fracción

Para pasar de decimal a fracción partiendo de un número exacto, sólo tienes que quitar la coma decimal.

¿Cómo? Transformando este número multiplicando y dividiendo por un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal exacto.

Por ejemplo, si quieres pasar decimal a fraccion el número 0’25, tienes que multiplicar y dividir por 100. Entonces en el numerador te quedará 25 y en el denominador 100.Después solo te quedará simplificar la fracción (les gusta la sencillez). Veamos este y otros ejemplos:

Aprende más sobre ... Domina los Criterios de Divisibilidad del 7: Guía y Ejemplos Domina los Criterios de Divisibilidad del 7: Guía...

\(0'25 = \frac{25}{100} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)\(0'8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)\(1'24 = \frac{124}{100} = \frac{62}{50} = \frac{31}{25}\)

Pasar de decimal a fracción. A partir de un número decimal periódico puro.

En este caso, para pasar de decimal a fracción, en el numerador tienes que escribir el número entero (sin coma decimal) menos su parte entera. En el denominador debes poner tantos 9 como cifras tenga el periodo. Veamos unos ejemplos:

Si partimos de 3 unidades y 21 centésimas, en el numerador, debes poner el número sin coma, 321, y le tienes que restar la parte entera, en este caso 3. En el denominador, como el periodo tiene dos cifras decimales, debes escribir  99.

convertir decimales a fracciones ejercicios

Una vez hecho esto, realizamos la resta en el numerador y finalmente, si se puede, hay que simplificar la fracción

Veamos otro ejemplo que os genera dudas:

convertir decimales a fracciones ejercicios secundaria

En este caso, este decimal no tiene parte entera, por tanto restamos cero. En el denominador, al haber sólo una cifra peródica, se debe poner un 9. Fácil, ¿verdad?

Cómo pasar de un número decimal periódico mixto a una fracción

En esta ocasión, en el numerador, debes escribir el todo el número decimal (sin ponerle la coma decimal) menos la parte entera junto con el anteperiodo. Puedes verlo mejor con este ejemplo.

convertir decimales a fracciones ejercicios secundaria

Y en el denominador se ponen tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el anteperiodo.

Recuerda que finalmente debes simplificar la fracción.

Para que te quede más claro, aquí tienes otro ejemplo.

ejemplo de decimal a fraccion

Ahora en el denominador, como hay una cifra periódica y otra no periódica, se debe poner un nueve y un cero. Hacemos los cáclculos y simplificamos.

¿Cómo puedo comprobar si he pasado bien el número decimal a fracción? Normalmente lo más rápido y sencillo es hacer la división con la calculadora y ver si has acertado.

Puedes jugar con tus compañeros y retarles a "cambiar los números" de una forma a otra. Siempre hay que buscar la parte divertida de las matemáticas.

Convertir decimales a fracciones. Ejercicios

Esta habilidad nos permite expresar números decimales como fracciones, lo cual puede ser útil en muchas situaciones. Realizar ejercicios de conversión de decimales a fracciones puede ayudarte a afianzar tus conocimientos matemáticos. Al resolver estos ejercicios, es importante prestar atención a los pasos mencionados anteriormente y practicar la simplificación de fracciones para obtener el resultado correcto.

¿Te atreves ahora con estos ejercicios? ¡Acepta el reto y comprueba lo que sabes!

Pasaje de decimal a fracción. Ejercicios

Te recomiendo que tapes las columnas donde aparecen las soluciones. Es muy recomendable que practiques con ejercicios de convertir decimales a fracciones. A ver cuantos soluciones eres capaz de acertar ...

EjercicioPasosSolución
0.25\(0.25 = \frac{25}{100}, \text{ simplificar}\)\(\frac{1}{4}\)
0.125\(0.125 = \frac{125}{1000}, \text{ simplificar}\)\(\frac{1}{8}\)
0.75\(0.75 = \frac{75}{100}, \text{ simplificar}\)\(\frac{3}{4}\)
0.1\(0.1 = \frac{1}{10}\)\(\frac{1}{10}\)
2.75\(2.75 = \frac{275}{100}\)\(\frac{11}{4}\)
3.6\(3.6 = \frac{36}{10}\)\(\frac{18}{5}\)
0.4\(0.4 = \frac{4}{10}\)\(\frac{2}{5}\)
0.6\(0.6 = \frac{6}{10}\)\(\frac{3}{5}\)
0.7\(0.7 = \frac{7}{10}\)\(\frac{7}{10}\)
0.8\(0.8 = \frac{8}{10}\)\(\frac{4}{5}\)
0.9\(0.9 = \frac{9}{10}\)\(\frac{9}{10}\)
0.375\(0.375 = \frac{375}{1000}\)\(\frac{3}{8}\)
0.625\(0.625 = \frac{625}{1000}\)\(\frac{5}{8}\)
0.875\(0.875 = \frac{875}{1000}\)\(\frac{7}{8}\)

Más ejercicios de números periódicos a fracción

EjercicioSolución
0.333…\(\frac{1}{3}\)
0.16212121...\(\frac{535}{33}\)
82.22222...\(\frac{740}{9}\)
5.66666 ...\(\frac{17}{3}\)

Espero que hayas aprendido con estos ejercicios resueltos de conversión de decimales a fracciones. Por ejemplo, entre otras muchas cosas, te puede servir para expresar de forma más elegante la altura de un triángulo. Si quieres seguir mejorando en mates, estaré por aquí 😉

Ejercicios de decimal a fracción
Aquí tienes más ejercicios para seguir practicando la conversión de números decimales a fracciones. ¡Ponte a prueba y fortalece tus habilidades matemáticas!

1. Convierte 0.35 a fracción.
2. Transforma 0.6 a una fracción simplificada.
3. Expresa 0.125 como fracción.
4. Cambia 0.875 a su forma fraccionaria reducida.
5. Haz la conversión de 0.27 a fracción.

Aprende más sobre ... Problemas con números enteros: Resuelve estos retos y mejora tus habilidades Problemas con números enteros: Resuelve estos ret...

¡Estos ejercicios te ayudarán a consolidar tus conocimientos en la conversión de decimales a fracciones! ¡Sigue practicando y verás cómo mejora tu destreza matemática!

Espero que te haya gustado este artículo sobre Pasar de decimal a fracción. Ejercicios resueltos.. Me ayudarás mucho si lo compartes en tus redes sociales. Debajo tienes los botones🎯¡Hasta pronto!

Quiero aprender más sobre:

    17 lectores opinan:

  1. Avatar Inés dice:

    Faltan más ejercicios.

    1. Justo Fernández Justo Fernández dice:

      Gracias por comentar. Sí, voy a poner más ejercicios resueltos.
      Saludos!

  2. Avatar lorena dice:

    Me ha encantadooo

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Me alegro! Muchas gracias por tus palabras.
      Un abrazo

  3. Avatar Zumiski cruces reyes dice:

    Como es convertir facciones a decimales
    215,6

  4. Avatar Antonio dice:

    Guay, la verdad es que lo tengo más claro. Graciass

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Genial. Agradezco mucho este tipo de comentarios.
      Un abrazo

  5. Avatar marian dice:

    Interesante esta web. Sigo aprendiendo. Gracias!

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Genial Marian. Muchas gracias por tus palabras.
      Un abrazo

  6. Avatar Héctor dice:

    Por suerte he aterrizado en este artículo y me ha ayudado mucho. Esta página molaa
    Salutti

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias majo, me alegra poder ayudar a los alumnos.
      Saludos

  7. Avatar Luis dice:

    Gracias. ahora me queda más claro

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Me alegro que te haya servido. Un saludo.

  8. Avatar Alberto dice:

    Me ha quedado muy claro. Gracias!

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Cuánto me alegro! Gracias a tí por dejar tu comentario.
      Saludos

  9. Avatar kevin dice:

    esta muy completo

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Kevin, muchas gracias por tus mensaje corto, pero estimulante.
      ¡Saludos!

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