La intrigante vida del número PI

Ese infinito y misterioso 3,14159... presente en la naturaleza, que se desliza por cualquier parte ...

No podemos hablar de un numero pi entero.

El enorme Carl Sagan se refiere a π (aunque no en base decimal) como un número que esconde la esencia misma del universo.

El numero pi es el número que se obtiene al dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. Puedes comprobarlo en casa con una simple cuerda. La razón entre su longitud y su diámetro siempre será la misma. Es una verdad universal.

Hace más de 4000 años, los matemáticos egipcios y mesopotámicos descubrieron el valor de esta enigmática constante, la más famosa de las matemáticas. También observaron con inquietud que, por mucho que buscaran, no encontraban una fracción que diera con exactitud el valor de esta constante.

Durante el paso de los años y el transcurrir de la humanidad, las aproximaciones del número irracional e infinito más célebre de las matemáticas han sido las brillantes.

¿Quieres hacer un recorrido por la historia de pi ? Aquí te dejo un resumen de los enigmas milenarios que ha ocultado este número.

• Mesopotamia (1600 a.C.): En la llamada Tablilla de Susa aparecen problemas de geometría, donde ...

\(\pi \approx 3 + \frac{1}{8} = 3.125\)

• Arquímedes (siglo III a.C): \(\frac{223}{71} \lt \pi \lt \frac{22}{7}\)
• Ptolomeo (siglo II): \(\pi = 3 + \frac{8}{60} + \frac{30}{3600} = \frac{37}{120} = 3.1416666\)
• François Viète (siglo XVI) Fue el primero en encontrar una expresión exacta del número π

Calculó 10 decimales exactos de π utilizando un polígono de 393216 lados. En 1593 descubre el primer producto infinito cuyo producto es una expresión de π

• John Wallis. 1650. Una forma brillante de calcular PI

En 1665 obtiene las cien primeras cifras decimales de π con este producto infinito:

El número de oro o número áureo. Definición y ...

\(\prod_{n=1}^{\infty }=\frac{4n^{2}}{4n^{2}-1}\)

• Leibniz. 1674. Serie infinita que sorprende por su sencillez. El inconveniente es que su convergencia es bastante lenta

\(\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...\)

• Euler. 1734. No podía faltar el suizo. ¿Qué pasará si sumo la serie de los inversos de los cuadrados? ...

Otras redondas pinceladas

La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια 'periferia' y περίμετρον 'perímetro' de un círculo.

El primero en utilizar esta notación fue  William Oughtred,  pero la popularizó el gran genio Leonhard Euler,  que la incluye en su obra Introducción al cálculo infinitesimal, de 1748.

En 1770, Lambert demostró que el numero pi era irracional, es decir que tenía infinitas cifras decimales. Entonces se comprendió que la carrera para encontrar aproximaciones del número PI no acabaría nunca. Actualmente, los ordenadores han dado más de 13 billones de decimales exactos de este fascinante número!! 

Es cierto que conocer la inmensidad de pi resulta asombrosa y desafiante, pero los astrofísicos dicen que solo necesitan utilizar 39 decimales de pi para realizar cálculos cosmológicos lo suficientemente certeros para el tamaño de un átomo.

Pero hay gente para todo! ... El 21 de marzo del 2015 el indio Rajveer Meena cantó de memoria 70.000 decimales del número pi. No falló ninguno. Esta hazaña fue certificada por el Libro Guinness de los records.

Nuestro amigo Pi aparece en las situaciones más insospechadas. Por ejemplo, en el siglo XVIII el francés Buffon encontró este sorprendente resultado: si dibujas lineas paralelas separadas entre sí 2 centímetros y lanzas una aguja de 1 cm. de longitud, la probabilidad de que la aguja toque alguna de las líneas es de 1/π

Todos, absolutamente todo los números están en Pi.  Puedes probar a ver si encuentras tu DNI o tu número de teléfono móvil en esta página web ...

¿Sabes cuál es la relación entre el doble de la longitud total de un río y la distancia en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura?

Sí!  Hay vuelve a aparecer! Es aproximadamente 3'14. Este descubrimiento lo hizo el geólogo Hans-Henrik Stølum.  

 Aquí tienes un estupendo vídeo para profundizar más en la intrigante vida del numero Pi

Termino con este bonito poema del ajedrecista español Manuel Golmayo. Con el número de letras de cada palabra podrás recordar los primeros 20 decimales de π.

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

Recuerda: nunca digas o escribas que pi es igual a 3,14! Nunca hables de un numero pi completo. Tampoco es 3,141592653. π es infinito. Pi es la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. No hace falta por tanto desearle una larga vida a nuestro querido número, porque π es eterno.

Combinatoria: Variaciones, permutaciones y combina...

¿Qué es mayor el perímetro de una semicircunferencia o la longitud de la circunferencia?

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