homer sabe lenguaje algebraico

Lenguaje algebraico. Cómo traducir enunciados. Ejercicios resueltos

El lenguaje algebraico suele dar muchos problemas a los estudiantes. En ese artículo aprenderás de forma sencilla cómo traducir el lenguaje común o escrito de un problema a expresiones algebraicas. No te preocupes, porque iremos paso a paso, de ejemplos sencillos a otros más complicados.

Sin darte cuenta, ya usabas el álgebra desde que ibas a primaria. Sí, por ejemplo, te decían: El doble de un número es igual a 10. ¿Cuál es este número?  

\[2 \times \Box = 10 \implies \Box = 5\]

Sí, te ponían un cuadradito cuando eras pequeño. Y sabías que era un 5.

En cualquier expresión algebraica siempre vas a tener una cantidad desconocida a la cual llamaremos incógnita. En el caso anterior, la cantidad desconocida es la palabra número, a la cual llamaremos por la letra x

Además sabemos que el doble de algo es multiplicar esa cantidad por 2. Podemos escribir entonces la siguiente ecuación para resolver el problema: \[2x = 10 \Rightarrow x = 5\]

Ahora ya puedes ver que el número buscado es el 5. Pero este artículo no tratará de resolver ecuaciones, sino de ayudarte a resolver ejercicios de lenguaje algebraico.

🔎 Índice
  1. Expresiones algebraicas
  2. ¿Para qué sirve el lenguaje algebraico?
  3. Ejemplos resueltos de lenguaje algebraico
  4. Más ejemplos de lenguaje algebraico
  5. Lenguaje algebraico. Ejemplos para practicar

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una ecuación que obtenemos a partir de un enunciado (hablado o escrito). Son muy útiles para resolver problemas de álgebra. En esta entrada verás muchos ejemplos sencillos de lenguaje algebraico.

No pierdas nunca de vista que la incógnita o valor desconocido (normalmente s e designa por la letra x) es un número cualquiera que lleva un disfraz. Es decir, x puede ser cualquier número.

lenguaje algebraico ejemplos

¿Para qué sirve el lenguaje algebraico?

No quiero extenderme, pero debes saber que el álgebra es un lenguaje universal que se entiende en todo el mundo. El álgebra es fundamental en la resolución de problemas matemáticos. Te ayudará a razonar de forma adecuada y además, si lo  dominas serás capaz de traducir cualquier eunciado a la expresión matemática correspondiente.

El primer paso para resolver un problema de álgebra, es plantear la ecuación, es decir obtener la expresión algebraica. Después ya sólo te quedará resolver la ecuación o sistema de ecuaciones. Ahora lo mejor es practicar ...

Aprende más sobre ... division de polinomios División de polinomios. Ejercicios resueltos

Si lo prefieres puedes ver el siguiente vídeo, que hice ya algún tiempo,  donde te explico muchos ejemplos prácticos para traducir expresiones algebraicas. Espero que pueda ayudarte...

Ejemplos resueltos de lenguaje algebraico

Siempre les digo a mis alumnos que se aprende matemáticas haciendo matemáticas. Por eso, te recomiendo que intentes tapar la parte de tu derecha de la pantalla para resolver las siguientes expresiones algebraicas. Saber traducir estos enunciados escritos al lenguaje algebraico resulta fundamental para resolver problemas de álgebra.

  1. La mitad de un número: \(\frac{x}{2}\)
  2. Un número dividido entre 3: \(\frac{x}{3}\)
  3. La quinta parte de un número: \(\frac{x}{5}\)
  4. La cuarta parte de un número más su doble: \(\frac{x}{4} + 2x\)
  5. Diez menos que la séptima parte de un número: \(\frac{x}{7} - 10\)
  6. Un número par: \(2x\)

Puedes comprobar que si coges cualquier número y lo multiplicas por 2, obtendrás un número par. Siempre.

  • Un número impar:   \(2x+1 ó 2x-1\)

También puedes comprobar que siempre que a un número par, le sumes o le restes uno, se convertirá en impar.

  • Dos números consecutivos:   \(x, x+1\)

Recuerda que dos números consecutivos son los que van seguidos (3y4 por ejemplo). Por tanto si tenemos cualquier número x, su siguiente o consecutivo, será x+1.

  • Tres números consecutivos:  \( x, x+1, x+2\)
  • Dos números pares que sean consecutivos:  \(2x, 2x+2\)
  • Tres números impares consecutivos:  \(2x+1, 2x+3, 2x+5\)

Ten en cuenta que los números impares también van de dos en dos. Una vez tengas identificado un número impar (2x+1), sólo tienes que ir sumando dos a los siguientes. Es fundamental que practiques con ejercicios de lenguaje algebraico.

lenguaje algebraico ejemplos

Más ejemplos de lenguaje algebraico

¿Sabes traducir al álgebra estas expresiones numéricas?

  • La suma de un número más su cuarta parte: \(x + \frac{x}{4}\)
  • La resta de dos números consecutivos: \(x - (x+1)\)
  • La suma de dos números impares consecutivos: \((2x+1) + (2x+3)\)
  • La quinta parte de un número menos el triple de su mitad: \(\frac{x}{5} - 3\left(\frac{x}{2}\right)\)
  • La cuarta parte de un número más su doble: \(\frac{x}{4} + 2\left(\frac{x}{4}\right)\)
  • El triple de la suma de dos números: \(3(x+y)\)

Cómo traducir al lenguaje algebraico ejercicios relacionados con porcentajes

¿Qué tal llevas los porcentajes? Es una herramienta matemática muy importante que se utiliza diariamente. Si tienes dudas, antes de intentar resolver los siguientes ejemplos, te recomiendo que eches un vistazo al artículo cómo calcular porcentajes fácilmente. También te dejo una calculadora de porcentajes fantástica. Estás preparado? Allá vamos:

  • El 35% de un número: \(0.35x\)
  • El doble de un número menos el 70% de ese número: \(2x - 0.70x\)
  • Un número reducido un 20%: \(0.80x\)
  • Un número aumentado un 35%: \(1.35x\)
  • Un número aumentado en un 5%: \(1.05x\)
  • Un número aumentado un 80%: \(1.8x\)

Traducción al álgebra de expresiones relacionadas con la geometría

  • El área de un cuadrado cuyo lado mide 3x: \((3x)^2\)
  • El perímetro de un cuadrado de lado x+3: \(4(x+3)\)
  • El área de un rectángulo cuya base mide x y su altura mide y+3: \(x(y+3)\)
  • El perímetro de un rectángulo de base x y altura x+5: \(2x + 2(x+5)\)
  • El área de un círculo cuyo radio mide x+3: \(\pi(x+3)^2\)

Ejercicios de lenguaje algebraico relacionado con edades

  • La edad de cualquier persona: \(x\)
  • La edad de una persona dentro de 7 años: \(x+7\)
  • La edad de una persona hace 3 años: \(x-3\)
  • El triple de la edad de una persona: \(3x\)
  • Cinco años más que el doble de su edad: \(2x+5\)
  • Tres años menos que la edad que tenía hace diez años: \((x-10)-3\)
  • La tercera parte de la edad que tendrá en un lustro: \(\frac{x}{3(x+5)}\)

¿Lo entiendes un poco mejor? Espero que sí, y que pronto puedas decir que el lenguaje algebraico mola. Es un lenguaje universal que se habla en cualquier parte del mundo. Solamente te queda comprobar lo que has aprendido, vamos allá …

Lenguaje algebraico. Ejemplos para practicar

Te pongo a prueba. A ver si resuelves estos ejercicios de lenguaje algebraico. Convierte el lenguaje común a lenguaje algebraico. ¿Las acertarás todas?

  1. El doble de un número más 7
  2. Tres números pares consecutivos
  3. La cuarta parte de un número menos su triple
  4. La resta de los cuadrados de dos números consecutivos
  5. La suma de dos números consecutivos es igual a 80
  6. El triple de un número más 5 es igual a 75
  7. El cubo de un número es igual 27
  8. El doble del cuadrado de un número
  9. Seis años más que el triple de su edad
  10. El área de un rectángulo cuya base mide x+3 y su altura mide y+2
  11. El perímetro de un rectángulo de base x y altura x+3
  12.  Un número menos su mitad equivale a la quinta parte más su triple.

Por favor, no mires las soluciones. Es un reto para tí. A ver cuántas eres capaz de acertar. Si tienes culaquier duda, estaré encantado de ayudarte en los comentarios. Termino puedes invertarte más ejercicios de lenguaje algebraico resueltos por tí, y retar a tus amigos.

1. El doble de un número más 7:\(2x + 7\)
2. Tres números pares consecutivos:\(2n, 2n + 2, 2n + 4\) (donde \(n\) es un número par)
3. La cuarta parte de un número menos su triple:\(\frac{x}{4} - 3\)
4. La resta de los cuadrados de dos números consecutivos:\(x^2 - (x + 1)^2\)
5. La suma de dos números consecutivos es igual a 80:\(n + (n + 1) = 80\)
6. El triple de un número más 5 es igual a 75:\(3x + 5 = 75\)
7. El cubo de un número es igual a 27:\(n^3 = 27\)
8. El doble del cuadrado de un número:\(2x^2\)
9. Seis años más que el triple de su edad:\(3y + 6\)
10. El área de un rectángulo cuya base mide x+3 y su altura mide y+2:\((x + 3)(y + 2)\)
11. El perímetro de un rectángulo de base x y altura x+3:\(2x + 2(x + 3) + 2x + 2(x + 3)\)
12. Un número menos su mitad equivale a la quinta parte más su triple:\(x - \frac{x}{2} = \frac{x}{5} + 3x\)

Espero que a partir de ahora, tengas menos problemas de lenguaje algebraico y en lugar de eso, lo disfrutes.

Aprende más sobre ...regla de RuffiniRegla de Ruffini paso a paso.Ejercicios resueltos

Espero que te haya gustado este artículo sobre Lenguaje algebraico. Cómo traducir enunciados. Ejercicios resueltos. Me ayudarás mucho si lo compartes en tus redes sociales. Debajo tienes los botones🎯¡Hasta pronto!

    12 lectores opinan:

  1. Avatar Fernando Lopez dice:

    Necesito aprender más

    1. Justo Fernández Justo Fernández dice:

      Yo también Fernando. Cómo dijo Sócrates, "sólo sé que no se nada".
      Gracias por comentar. Saludos!

  2. Avatar vladimir dice:

    Muy bueno y conciso.
    Gracias por compartir.

    ¡Saludos!

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Gracias a tí por tu comentario, que me levanta el ánimo.
      Saludos!!

  3. Avatar Noah Condezo dice:

    Gracias por aportar tus conocimientos.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias a tí por tu comentario.
      Un abrazo Noah

  4. Avatar José Ramírez dice:

    Estupendo, así está muy claro

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Muchas gracias por tu comentario José.
      ¡Saludos!

  5. Avatar Leonor dice:

    Muchas gracias por compartir tus conocimientos.

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Estos comentarios me dan mucha fuerza, y son muy de agradecer.
      Un abrazo

  6. Avatar Damian dice:

    Gracias, lo he entendido bien

    1. Avatar Justo Fernández dice:

      Genial Damian, esa es mi intención.
      Gracias por comentar. Saludos!

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Subir