Las matemáticas del 2016

Que sería de nuestras vidas si no existieran los números …?

El despertador que no suena, el dinero que no existe, nada se puede medir ni contar, no hace falta ir a trabajar porque no ganarás nada.No habría móviles, ni ordenadores, ni televisión, ni fútbol.

Nada.

Las matemáticas no lo son todo, pero están presentes en todos los ámbitos de nuestra vida.

Un nuevo año comienza, y siempre es divertido analizar el número que nos gobernará a todos.Aunque siempre nos cuesta cambiar de año, sobre todo en los apuntes de clase (el 2015 tardará en desaparecer)

Entramos en un año bisiesto y olímpico. De esos tipos “raros” que pasan cada cuatro años y de los que siempre (al menos yo) nos acordamos. Recuerdos deportivos que dejan pinceladas de nuestra juventud. Me hago más mayor aunque siga siendo un niño (por suerte)

Febrero será más largo. Y muy contentos se ponen los que celebran su cumpleaños cada cuatro años. Estos “afortunados”, siempre jóvenes, incluso han creado un club mundial de los bisiestos y celebran actividades el 29 de febrero.

¿Cómo es el número 2016, que sorpresas nos esconde?

En este artículo solo quiero hacerte partícipe de un simple pasatiempo. Veremos cómo es este precioso número de cuatro cifras y te darás cuenta de las curiosidades matemáticas que contiene en su interior.

las matemáticas del 2016

En principio parece un número normalito y sencillo. Muy redondo, par y poco más, pero investigando un poco sobre las matemáticas del 2016 descubrimos  esto …

Es un número triangular

¿Cómo? ¿Dónde se esconde el triángulo?  

En este artículo ya vimos que se llaman números figurados a aquellos números que pueden representarse mediante figuras geométricas “regulares”

Los primeros números triangulares son estos: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36.

Un número triangular se puede obtener sumando números naturales consecutivos (10=1+2+3+4)

Asimismo 2016 es un número triangular porque 1+2+3+4+ …..+ 63 = 2016

También es un número hexagonal !! Ninguno de nosotros vivió en el último año hexagonal (1891), ni tampoco viviremos el siguiente (2145)

¿Cuantos apretones de manos habrá en un congreso ó reunión de 64 personas?

Relacionado con lo anterior, y en el caso que todos lo hagan cordialmente, habrán 2016 saludos.

En este caso (cómo en muchos otros) haciendo dibujos y siguiendo el patrón matemático que se repite, encontraremos la solución.

Representaremos cada persona con un punto, y el saludo (apretón de manos) con un segmento. Pronto observamos que el total de saludos para 4 o más personas es la suma de los lados del polígono más las diagonales de dicho polígono. Y vemos que algo se repite …

2016 saludos

esquema saludos

 

 Otra vez aquí, aparecen los números triangulares …

Combinatoria y ajedrez

¿Cuál es el número de pares de casillas diferentes que se pueden elegir en un tablero de ajedrez?

Efectivamente, has vuelto a adivinarlo! … 2016

Hay que recordar un poco de combinatoria para obtener este número (el año en el que estamos). La manera de combinar 64 casillas en grupos de 2 es esta:

\(C(64,2)=\frac{64!}{2!\cdot 62!}\)        

Algunas formas sencillas y atractivas de expresar el nuevo año

 Con tres números sencillos y fáciles de recordar

\(2016=12\cdot 12\cdot 14\)        

Mediante números factoriales

\(2016=\frac{8!\cdot 3!}{5!}\)

Como resta de cuadrados

\(2016=46^{2}-10^{2}\)        

Como suma de cubos

\(2016=3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+7^{3}+8^{3}+9^{3}\)        

Con el número de la bestia en su interior, o si lo prefieres con seises.

\(2016=666+666+666+(6+6+6)\)        

Y el más fácil de recordar …

\(2016=24horas\cdot 7dias\cdot 12meses\)        

Muchas de estas expresiones las he visto en twitter, son de Antonio Roldán @Connumeros. Te recomiendo que te pases por su web hojamat.es 

Si te animas, puedes pasar un buen rato representando el nuevo año con otras formas matemáticas. Me encantaría compartirlas con los lectores.

Juego de matemáticas para el año 2016 (o para cualquier otro año …)

Cualquier motivo es bueno para aprender jugando.La idea es muy sencilla. Con los números del año 2016 y las operaciones más sencillas  +,  -,  x,  ÷, potencias, raíz cuadrada, factorial, y utilizando paréntesis si hace falta, debes conseguir los números del 1 al 100. Las reglas son muy simples:

Tienes que utilizar los cuatro dígitos (2,0,1,6) una sola vez. No importa el orden. Aunque el juego tiene mucho más mérito si se utilizan los números en orden de aparición de nuestro año.

Es un juego interesante que dejaré como actividad voluntaria para mis alumnos del instituto. Creo que es importante aprender jugando y ejercitar la mente.

Aquí tienes algunos ejemplos de este sencillo juego:

\((2\cdot 0)+16=16\)        

\(2^{0}+16=17\)

\(\frac{210}{6}=35\)

Breve resumen de las matemáticas del 2016

Factorización:  2^5  · 3^2 ·  7

Divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224,252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016

Número de divisores: 36

Primo anterior: 2011   Siguiente número primo: 2017

2016 en sistema binario:  11111100000

Si no tes gusta este número por ser muy redondo, el próximo será tu año, porque 2017 es un número primo y dará mucho juego.Pero eso ya te lo contaré dentro de un año …

Te deseo un feliz y próspero año 2016 , repleto de salud y matemáticas!!

¿Te ha gustado? Comparte matemáticas. GRACIAS
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¿Te imaginas que tu hijo no tuviera problemas con las matemáticas?

Tengo muchos años de experiencia y puedo resolverle cualquier duda. Podrá entender todas las matemáticas de secundaria. 

18 comentarios en “Las matemáticas del 2016”

    1. Justo Fernández

      Hola Carolina, lo mejor en este caso es recurrir a la combinatoria. Se trata de combinaciones de n elementos tomados de dos en dos (sin repetición).
      En la web tienes una entrada donde lo explica.
      El resultado es 100!/(98!2!), que resulta ser 4950 saludos. Casi ná …
      Otro saludo para tí 😉

    1. Justo Fernández

      Ya he podido solucionarlo. Al parecer era por un problema de incompatibilidad con la nueva versión de WordPress.
      Muchas gracias por avisarme Fabián!
      Un abrazo

  1. Agradezco inmensamente sus aportes, los he usado con mis chicos (alumnos) y, wao!!, tremendo!!! En especial con el 2015, fue todo excelente y se que con lo del 2016 será igual.

    Yo me he animado y aquí le presento el 2016

    -como el prodducto de dos factores

    32 x 63

    48 x 42

    56 x 36

    72 x 28

    1. Justo Fernández

      Qué alegría me das Carmelo! Aprecio mucho estos comentarios.
      Muchas gracias!
      Que tengas un buen año y que disfrutes en tus clases. Saludos!

    2. MUY INTERESANTE LOS DATOS DE ESTE 2016…VAMOS A PLANTEARLO EN NUESTRAS CLASES COMO MOTIVACION DE ENCONTRAR LAS MATEMATICAS EN LA VIDA COTIDIANA…!!!
      MIL GRACIAS POR SUS APORTACIONES…!!!

      1. Justo Fernández

        Muy agradecido por tu comentario Alberto. Me alegro mucho.
        Si, las matemáticas están en todas partes.
        Saludos 😉

  2. Hola Justo soy un seguidor tuyo y no me pierdo ningún comentario tuyo, muchas felicidades por tus aportaciones tan llenas de entusiasmo. se nota que te gusta enseñar y hacer pensar a tus alumnos. Permíteme una objeción al problema de los saludos, creo que han de ser 64 las personas que se den apretón de manos ya que multiplicando 64 por 63 y dividido por dos me da 2016. Según entiendo lo que expones debe ser 63 por 62 y dividido por dos que da 1953. En fin no tiene importancia , creo que es así.
    Feliz 2016

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias por tus palabras Josep!!
      Tienes toda la razón, ya lo he corregido 😉
      Un abrazo y feliz MMXVI

  3. Quiero aprovechar este momento, primero para agradecerle todo un año de satisfacciones en las que han intervenido las matemáticas y su extenso conocimiento y amor por ellas y segundo desearle a usted y sus familiares un muy próspero año 2016 lleno de ventura y felicidad

    1. Justo Fernández

      Que bonitas palabras Jaime. Muchas gracias!!
      Igualmente, que el nuevo año te traiga salud y prosperidad. Un abrazo

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