Acertijos matemáticos para secundaria (I) Soluciones

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¡Hola de nuevo!

Esta entrada con las soluciones a los acertijos matemáticos me hubiera gustado haberla publicado antes, pero los avatares del trabajo y la dedicación a mi familia me lo han impedido.

Han sido muchas las peticiones de los lectores del blog a través de los comentarios, pidiendo las arespuestas. Os agradezco a todos vuestra paciencia por mi demora en publicar las respuestas en un nuevo post.

Uno de los objetivos principales de la educación matemática debe ser, sin dudarlo, captar el interés de los estudiantes y motivarles con una matemática recreativa, con juegos y acertijos matemáticos. Vuelvo a insistir en la importancia de intentar facilitar a nuestros alumnos el placer de pensar y el reto personal de tratar de resolver una situación compleja pero atractiva. Por ejemplo, ¿sabes cuales son los polígonos que permiten cubrir el plano?

Si no quieres seguir intentando resolver los acertijos, aquí tienes las soluciones …

Soluciones a los acertijos matemáticos

Las seis copas

Se consigue al verter el contenido de la segunda copa dentro de la quinta. De esta forma, sólo habremos movido una copa, pero los contenidos estarán alternados como queríamos.

El reloj

Tienes que dividir el reloj de la siguiente forma:

juegos matemáticos

No era tan difícil, verdad?

10 puntos para tí ! …

Tienes que realizar los movimientos que aparecen en el siguiente dibujo. ¿pudiste verlo?

 acertijo matemáticas
El pastel

Esta solución la vió bastante gente. Se trata de hacer un corte en paralelo a la base del pastel, exactamente a la mitad de su altura. Y después, realizar dos cortes perpendiculares entre sí que pasen por el centro del círculo.

juegos de razonamiento
Alumnos que saben álgebra

Se trata de plantear esta ecuación algebraica y resolverla. En esta igualdad x es el número de alumnos que se encuentran con el profesor.

x+ x+ x/2 + x/4 + 1 = 100

Resolviendo obtenemos que x=36. Es decir, el profesor se encuentra con 35 alumnos en el patio.

Más acertijos matemáticos

Mensaje extraterrestre

Tienes que darte cuenta que se trata de un mensaje … de números!  El siguiente será un 6, con «su otro seis pegado» de forma especular.

Tres cuadrados entrelazados

Aquí tienes que empezar por dibujando en el número 1 y seguir trazando hasta llegar hasta el número 25. Te dejo el dibujillo

acertijos matemáticas
¿Dónde está el oro?

Estos acertijos matemáticos son muy habituales y desarrollan el pensamiento lógico. Vayamos por partes.

1. Si la frase verdadera fuera la primera, la segunda también lo sería. Por lo que entramos en contradicción con el enunciado del acertijo, que nos dice que sólo hay una frase verdadera. Es decir, el oro no está en la primera caja. 

2. Si en la segunda caja la frase fuera cierta, la primera frase tendría que ser falsa, y por tanto, el oro debería estar en la tercera caja, siendo esta última frase también falsa.

3. Si la frase de la tercera caja fuera verdadera, la 1ª y la 2ª frases serían falsas. De esta forma, encontraríamos el oro en la segunda caja.

Sólo podemos asegurar que el maldito oro no estará en la primera caja. Pero no podemos estar seguros de si estará en la segunda o en la tercera caja.

Los 4 cuatros

Aquí hay muchas posibles soluciones. Te dejo una de ellas. ¿Puedes enviar más solcuciones? Hay muchas

secundaria acertijos
¿Sabes dividir?

Reconozco que en este acertijo matemático hay que tener mucha visión espacial … Aquí tienes la solución.

juegos matemáticas

Las hijas del profesor

Sólamente hay ocho grupos de edades posibles que multiplicadas den 36. Son estas:

a) 1,1,36 (suman 38)   b) 1,2,18 (21)  c) 1,3,12 (16)    d) 1,4,9 (14)  e) 1,6,6 (13)   f) 2,2,9 (13)  g) 2,3,6 (11)  h) 3,3,4 (10)

Al profesor le falta un dato, por tanto debe vivir en el número 13. Cómo nos dice que la mayor toca el piano, nos aclara la duda, dejando claro que las edades son 2,2 y 9, siendo este el único grupo en el que hay una sola hermana mayor.

Espero que hayas pasado un buen rato con los acertijos matemáticos. No dejes de «tocar las matemáticas», son más divertidas de lo que parece …

Puedes seguir mejorando con nuestras clases de matemáticas online.

** Fuente: «El país de las mates» 100 problemas de ingenio (1) Miquel Capó Dolz. Editorial El rompecabezas

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69 comentarios en “Acertijos matemáticos para secundaria (I) Soluciones”

  1. Muy interesante, pero no estoy de acuerdo con el último, porque 1,2,18 o 1,4,9 también son soluciones ya que al hablar de la mayor nos referimos a la que tiene más edad.

    1. Justo Fernández

      Gracias Fabian. Muy bien pensado.
      Pero date cuenta que un dato es que «el producto de sus edades es 36, y su suma, casualmente es igual al número de tu casa» Las dos opciones que tu me das no suman lo mismo. Y el conoce el número de su casa …
      Saludos!

          1. Hola! Es 7081 la clave que abre el candado entonces? Necesito asegurarme que es así!!!
            Muy buena la página, juegos interesantes, muchas gracias por el aporte. Saludos!

      1. hola
        me encanto la pagina una manera divetida de trabajar las matematiacs y mas con los jovenes , pero en relación a la respuesta de las hijas del profesor creo que la respuesta es la la opción ya que dice que su hija la mayor toca el piano y el piano tiene 36 teclas negras , bueno es mi opinion tendras algun facebook para seguir aprendiendo de esta manera divertida

        1. Justo Fernández

          Hola Perla (en todos los sentidos). Ya he visto que te quedó claro.
          Si, tengo facebook de la página, pero apenas lo utilizo.
          Un abrazo!

      2. no me di cuenta que no se escribio bien respuesta de las hijas opcion, a debido a que dice que la hija mayor toca el piano y el piano tiene 36 teclas negras

      3. Justo Fernández tiene razón. La elección del número de «su» casa es arbitraria, nadie lo conoce. El número de la casa podría ser 13, tanto como 21 o 14. Hay un error en el planteamiento de este problema.

    2. Germán Acero

      No porque 1,2,18 ó 1,4,9 son tríos que no suman 13. Por qué supo que vivía en el 13? Porque hay dos posibles soluciones cuya suma es 13.

  2. Pingback: Acertijos Matemáticos para Secundaria.

  3. Diego Armando

    Es 69 creo, porque claramente dice de forma especular una de las definiciones de especular puedes ser opuesto o reverso a…. Entonces supuse que era eso….

      1. Yo creo que al decir que falta un dato, nos está diciendo que un número se repite. Y la de 1;1;36 es absurdo, luego la 1,6,6 hay dos mayores, por eso la opción 2,2,9 es la correcta

    1. el problema de las 3 cajas:
      El oro está en la 2 caja!!! Lo recontra podemos afirmar.
      Las cajas 1 y 2 están mintiendo sus frases y sólo la frase la de 3era caja es correcta ????. En la 1 y en la 3 no hay nada y lo podemos afirmar

      1. María Alejandra

        No podemos afirmar que esté en la caja 2 porque supongamos que está en la caja tres, por ende la frase 1 y 3 son falsas y la 2 es verdadera. Espero sea de ayuda.

    1. Justo Fernández

      Hola Eloy. Realmente no tengo material de primaria, ya que doy clases de secundaria y bachillerato.
      Lo siento. Saludos!

  4. !Excelente!! Desde Brasil le felicito. Tuve que preparar un clase de matemáticas usando el idioma castellano. !Y me fueron muy bien sus ideas! Muito obrigada!!

  5. Santiago Hornos

    los resolví todos bien. (Los que entendí). El de el oro, nunca aclara que solo hay un cofre que tenga oro, mi respuesta fue: -en el cofre uno no hay oro, en el dos puede haber, en el tres puede haber, en el dos y en el tres puede haber oro-. respecto al mensaje extraterrestre no lo entendí ni si quiera con la explicación. El del numero 13 de los dos profesores no lo entendí. lo que no entendí puntualmente es de donde sale el numero 13. como se puede deducir que ese es el numero de su casa. mi respuesta estaba entre 1. 1. 36 y 1, 2, 18 ya que son las dos únicas opciones que tienen una de las hijas mayor de edad, y me inclinaba más por 1, 1, 36 porque solo podía ser una opción y la otra podría ser de un lugar del mundo donde la mayoría de edad fuera a los 21. espero si es posible una mejor explicación del mensaje extraterrestre y si puedes aclararme como se sabe a partir del enunciado que el numero de la casa del profesor es 13. El de la figura para dividir fue el mejor y me tomó un rato resolverlo. Gracias por compartir los ejercicios. muy buenos.

    1. Según entiendo con lo de los extraterrestres, cada símbolo se forma con dos numeros iguales puestos uno frente al otro como en una simetría axial o espejo.

    2. Es que de hecho el «4» está mal, debió quedar en forma de M con raya en medio, para respetar los lados correspondientes (Lado derecho es el número original y lado izquierdo el espejo) prueba trazar una linea vertical por en medio de cada símbolo

  6. hector armando ortiz rendon

    me parecen muy buenos problemas aparte que te agilizan la mente son divertidos en el sentido que son de razonamiento.

  7. Excelentes tus actividades, las estoy poniendo en práctica y los estudiantes se emocionan al ir encontrando las respuestas. Muchísimas gracias por compartirlas y felicidades por tu profesionalismo, ingenio y generosidad.

    1. Justo Fernández

      Muy agradecido por tus palabras. Es muy gratificante recibir comentarios como este.
      Un abrazo! … y felices matemáticas!

    1. Justo Fernández

      Hola Ricardo. Es un mensaje de números; cada símbolo es un número duplicado y pegado. Por ejemplo el cero sería 00, el uno: []
      Hay que echarle un poco de imaginación.
      Hasta pronto!

  8. ALEJANDRO CANO

    BUENA TARDE, YA HABÍA TENIDO EL GUSTO DE REALIZAR ALGUNOS EJERCICIOS, PERO ES MUY ATRACTIVO PARA LOS ALUMNOS REALIZAR ESTE TIPO DE PLANTEAMIENTOS. GRACIAS.

    1. Justo Fernández

      Muchas gracias Alejandro!
      Estoy de acuerdo contigo, a los alumnos les suele gustar bastante este tipo de acertijos. Por eso siempre intento introducirlos en mis clases.

      Felices matemáticas!

    1. Justo Fernández

      Hola Laura,

      Es sencillo, todo el mensaje son números. Tienes que darte cuenta que cada número esta pegado a «su número espejo» El uno por ejemplo, forma una especie de flecha hacia arriba.

      Sigue jugando.Saludos!

  9. Muchas gracias me fue de mucha ayuda, cuando hallan mas me gustaria que me los mandaras a mi coreo o que me notifiques

  10. Son geniales tus juegos, te agradezco por poner a disposición de todos, estos ejemplos.
    Que ayudarán a los estudiantes latinoamericanos a mejorar.

  11. hola no me quedo claro la respuesta del problema «las hijas del profesor»……me gustaria que me explicaras el porque se saca el numero de la casa que es 13. no me convence la respuesta…gracias

    1. Justo Fernández

      Hola Sandra!

      Tienes que tener en cuenta que sólo hay 8 grupos de edades posibles que multiplicadas den 36. Entre paréntesis pongo la suma
      Son estas: a) 1,1,36 (38) b) 1,2,18 (21) c) 1,3,12 (16) d) 1,4,9 (14) e) 1,6,6 (13) f) 2,2,9 (13) g) 2,3,6 (11) h) 3,3,4 (10)

      El profesor duda porque vive en el número 13 y hay dos grupos diferentes de edades que suman 13. Cómo le dicen que la mayor toca el piano, ya está claro: las edades son 2,2 y 9

      Espero que te haya servido. Saludos!!

        1. Hola Laura, las sumas posibles (número de la casa) son: 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11 y 10.
          Como el obviamente conoce el número de su casa, daría la respuesta correcta siempre y cuando no sea 13.
          Pero como su casa tiene el número 13, duda entre (1,6,6) y (2,2,9) por eso el otro profe le dice que le falta un dato, entonces en estas dos soluciones la correcta sería (2,2,9) porque sólo hay una hija mayor.

          1. aun sigue sin saberse como supo el numero de la casa por que aunque el profesor supiera el numero de la casa las personas que respondieron el acertijo no lo sabían ya que el acertijo no lo díse

          2. Justo Fernández

            Estimado Yamit, este acertijo lo propuso el mismísmo Albert Einstein …
            Creo que queda suficientemente claro en la explicación. Porque al profesor le falta un dato, por tanto debe vivir en el número 13. Cómo nos dice que la mayor toca el piano, nos aclara la duda, dejando claro que las edades son 2,2 y 9, siendo este el único grupo en el que hay una sola hermana mayor.
            Un abrazo

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